人教版新课标A选修1-23.2复数代数形式的四则运算课堂教学ppt课件
展开1.复数加、减法的运算法则：
已知两复数z1=a+bi, z2=c+di (a,b,c,d是实数)
即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).
(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i
例1、计算(1－3i )+(2+5i) +(-4+9i)
例2.计算(－2－i )(3－2i)(－1+3i)
复数的乘法与多项式的乘法是类似的.
我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开, 运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.
注意 a+bi 与 a-bi 两复数的特点.
思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么
定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.
复数 z=a+bi 的共轭复数记作
例3.计算(a+bi)(a-bi)
我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则, 复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？
设z1=a+bi z2=c+di,则z1+z2=(a+c)+(b+d)i
这就是复数加法的几何意义.
这就是复数减法的几何意义.
练习1.计算:(1)i+2i2+3i3+…+2004i2004;
解:原式=(i-2-3i+4)+(5i-6-7i+8)+…+(2001i-2002-2003i+2004)=501(2-2i)=1002-1002i.
2.已知方程x2-2x+2=0有两虚根为x1, x2, 求x14+x24的值.
注:在复数范围内方程的根与系数的关系仍适用.
3.2复数代数形式的四则运算(二)
化简成代数形式就得结果.
然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)
所以(1-i)2+a(1-i)+b=1+i,即-2i+a-ai+b=1+i,从而有:(a+b)+(-a-2)i=1+i.
7.在复数集C内，你能将 分解因式吗？
1.计算:(1+2 i )2
2.计算(i-2)(1-2i)(3+4i)
(x+yi)(x-yi)
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