湘教版必修23.3三角函数的图像与性质教课内容课件ppt

这是一份湘教版必修23.3三角函数的图像与性质教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了周期性，正切函数定义域，奇偶性，正切函数的性质，几何画板，单调性，奇函数，1等分，2作正弦线，3平移等内容，欢迎下载使用。

tan(x+π)=tanx，x∈R，x≠π/2+kπ，k∈Z
正切函数是周期函数，周期T= π
tan(-x)=-tanx，x∈R，x≠π/2+kπ ，k∈Z
正切函数是奇函数，原点（0，0）是其对称中心
正切函数y=tanx的性质：
讨论与探究： 正切函数的性质对我们作出它的图象有哪些启发呢？ 你能想象出它的图象的样子吗？
回 忆： 怎样利用单位圆中的正弦线作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象？
奇函数(图像关于原点对称)
你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗?
正切曲线是被相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成的。
(1)正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？
(2)正切函数会不会在某一区间内是减函数？为什么？
例1.不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：
方法总结：比较两个角的正切值的大小，关键是把相应的角诱导到的同一单调区间内，利用的单调递增性来解决．
解：原函数要有意义，自变量x应满足
所以原函数的周期是2.
所以原函数的单调递增区间是
小结回顾 1.正切线平移------画正切曲线
2.正切函数的基本性质和图像