人教版 (新课标)必修11 质点 参考系和坐标系导学案

这是一份人教版 (新课标)必修11 质点 参考系和坐标系导学案，共10页。


一、机械运动
1．定义：物体的空间位置随时间的变化．
2．运动与静止的关系
(1)自然界中的一切物体都处于永恒的运动中，即运动是绝对的．
(2)描述某一个物体的运动时，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性．
二、物体和质点
1．定义：用来代替物体的有质量的点．
2．将物体看成质点的条件：在研究物体的运动时，当物体的形状和大小对所研究问题的影响可忽略不计时，物体可视为质点．
3．质点是一种理想化模型，实际并不存在．
三、参考系
1．定义：在描述物体的运动时，被选定做参考、假定为不动的其他物体．
2．选取原则：参考系可以任意选取，一般以地面为参考系．但在具体问题中，要考虑研究问题的方便性．
3．参考系对观察结果的影响：选择不同的参考系观察同一个物体的运动，观察结果会有所不同．
四、坐标系
1．建立目的
定量描述物体的位置及位置的变化．
2．直线运动的描述
建立直线坐标系，在直线上规定原点、正方向和单位长度．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)很小的物体一定能看成质点．(×)
(2)做直线运动的物体一定能看成质点．(×)
(3)自然界中没有绝对静止的物体．(√)
(4)只能选择静止的物体作为参考系．(×)
(5)描述直线运动，一般建立直线坐标系．(√)
2．(多选)如图所示为正在航拍的四旋翼无人飞机．下列过程中不能将无人飞机看作质点的是( )
A．调节飞机旋翼的转速
B．调整飞机在空中的姿态
C．观察飞机在空中的位置
D．调整飞机上摄像机镜头的方向
ABD [调节飞机旋翼的转速时，飞机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点；调整飞机在空中的姿态，飞机部分运动不同，不可以将飞机看作质点；观察飞机在空中的位置，飞机的大小可以忽略；调整飞机上摄像机镜头的方向时，飞机的大小不能忽略．故选A、B、D.]
3．公路上一辆卡车紧急刹车，由于惯性，卡车上的货物相对车厢向前滑行了x＝15 mm，为了测出这个距离x，我们选择的最合理的参考系应该是( )
A．树木 B．行人
C．卡车 D．公路
C [据题意，参考系是指为了研究问题的方便选来作为标准的物体．由于货物相对车厢向前滑行了15 mm，这是货物相对车厢的运动，为了测量出这个距离，选择最理想的参考系是卡车，这样方便测量，也是最合理的选择．]
1．质点的特点
(1)质点不同于几何“点”：质点是用来代替物体的有质量的点，其特点是只有质量，没有大小、体积、形状，它与几何“点”有本质的区别．
(2)质点是一种“物理模型”．
①物理模型是在物理研究中，突出问题的主要方面，忽略次要因素而建立的理想化模型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一．
②物理模型作为一种理想模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实际中并不存在．
2．实际物体视为质点的常见情况
【例1】 如图所示，下列几种情况下的物体，哪些可将物体当作质点来处理( )
甲 乙 丙 丁
A．甲：研究正在吊起货物的起重机的运动时
B．乙：研究正在旋转的硬币的运动时
C．丙：研究太空中宇宙飞船的位置时
D．丁：研究门的运动时
C [A、B、D选项中的研究对象的大小、形状忽略后，起重机、硬币、门的运动将无法研究，故A、B、D选项中的研究对象不能被当作质点．C选项中宇宙飞船的大小、形状忽略后，对于确定宇宙飞船的位置无影响，故C项中的宇宙飞船可以被当作质点．]
假设法判断物体能否当作质点
(1)确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么．
(2)假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”．
(3)思考所要研究的问题，所进行的观察是否受影响．若受影响，物体不能被当作质点；若不受影响，物体就能被当作质点．
1．下列关于质点的说法正确的是( )
A．质点是客观存在的一种物体，其体积比分子还小
B．很长的火车一定不可以看作质点
C．为正在参加吊环比赛的运动员打分时，裁判们可以把运动员看作质点
D．如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看作质点
D [质点是一种理想化的物理模型，没有大小和形状，故A错误；一个物体能不能看作质点，关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可以忽略，研究火车从北京开往上海的时间，火车可以看成质点，故B错误；吊环比赛要考虑运动员的动作，故此时不能看作质点，故C错误；如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响，即可把物体看作质点，故D正确．]
1．选取参考系的意义
要描述一个物体的运动，首先必须选好参考系，只有选定参考系后，才能确定物体的位置、研究物体的运动．
2．参考系的选取原则
(1)参考系的选取是任意的，在实际问题中，参考系的选择原则应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为基本原则．
(2)研究地面上物体的运动时，一般情况下选择地面或地面上静止不动的物体为参考系，此时参考系可以省略不写．
(3)要比较不同物体的运动情况时，必须选择同一个参考系．
3．参考系的四性
【例2】 为纪念世界反法西斯战争暨抗日战争胜利70周年，我国举行盛大的阅兵仪式，如图所示，空中编队排出“70”队形，飞过天安门观礼台上空，下列关于飞机的运动情况的说法不正确的是( )
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
D．以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
思路点拨：①选择不同的参考系时，对物体运动的描述一般是不同的．②物体的运动具有相对性．
C [飞机相对地面及地面上的建筑物向前飞行，而地面上的建筑物相对飞机向后运动．可见，地面上的人看到飞机飞过是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过是以飞机为参考系，A、B正确；由于飞机编队队形保持不变，所以以编队中某一飞机为参考系，其他飞机均是静止的，C错误，D正确．]
判定参考系的两种方法
(1)静物法：明确观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的，静止的物体可能就是参考系．
(2)假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致．若一致，该物体可能就是参考系．
2．(多选)在平直公路上，甲以10 m/s的速度运动，乙以5 m/s的速度运动，甲、乙从同一点出发，则( )
A．同向运动时，甲观察到乙以5 m/s的速度远离
B．同向运动时，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近
C．反向运动时，甲观察到乙以15 m/s的速度远离
D．反向运动时，乙观察到甲以15 m/s的速度靠近
AC [同向运动时，甲观察到乙时是以甲为参考系，此时乙以5 m/s的速度远离，故A正确；同向运动时，乙观察到甲时是以乙为参考系，此时甲以5 m/s的速度远离，故B不正确；反向运动时，甲观察到乙时是以甲为参考系，此时乙以15 m/s的速度远离，故C正确；反向运动时，乙观察到甲时是以乙为参考系，此时甲以15 m/s的速度远离，故D不正确．]
1.建立坐标系的物理意义
(1)利用坐标可以定量描述物体的位置．
(2)利用坐标差可以定量描述物体的位置变化．
2．三种坐标系的比较
【例3】 一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A．2 m，－2 m，－1 m B．－2 m,2 m,1 m
C．4 m,0,1 m D．－4 m,0，－1 m
思路点拨：①4 m和1 m都是小球到地面的距离．
②抛出点在坐标原点上方2 m处．
③注意所选坐标轴的正方向及坐标的正负．
B [根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，所以选项B正确．]
(1)上例中，若选择抛出点为坐标原点，向下的方向为坐标轴的正方向，则抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是多少？
(2)抛出点与接住点之间的距离是多少？此距离与坐标原点的位置有无关系？
[提示] (1)改变坐标原点后三点的位置坐标分别是0，4 m，3 m.
(2)抛出点与接住点之间的距离为x＝3 m－0＝3 m．此距离与坐标原点的位置无关．
坐标系的建立及坐标值的正负判断
(1)建立何种坐标系由物体的运动特点确定，建立坐标系的原则是能够方便、准确地描述物体的位置及位置变化．
(2)物体在坐标系中的坐标值是正值还是负值，与正方向的规定和原点的位置有关．
3．如图所示，某人从学校的门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点位置如何表示？
[解析] 选取A点为坐标原点建立平面直角坐标系，以正东方向为x轴正向，以正北方向为y轴正向，则各点坐标分别为：A(0,0)、B(0，－50 m)、C(100 m，－50 m)、D(100 m,100 m)．
[答案] A(0,0)，B(0，－50 m)，C(100 m，－50 m)，D(100 m,100 m)
1．物理学中引入“质点”概念，从科学方法说，是属于( )
A．观察、实验的方法B．逻辑推理的方法
C．类比的方法 D．建立理想模型的方法
D [“质点”是为了研究问题简单而引入的理想化的物理模型，所以从科学方法上来说属于理想物理模型，选项D正确，A、B、C错误．]
2．南朝梁代僧人傅大士，是中国维摩禅祖师，他有一首很著名的偈诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”中的“桥流”所选取的参考系是( )
A．水 B．桥
C．人 D．河岸
A [“桥流水不流”可以理解为桥在运动，水在静止．以水为参考系，桥相对于水的位置发生了变化，则桥是运动的，选项A正确；以桥为参考系，则桥是静止的，而水相对于桥的位置发生了变化，则水是运动的，选项B错误；以人为参考系，因为人在桥上走，人相对于桥的位置发生了变化，桥是运动的，而水相对于人的位置也发生了变化，所以水也是运动的，选项C错误；以河岸为参考系，河岸相对于桥的位置没有发生变化，桥是静止的，水相对于河岸的位置发生了变化，所以水是运动的，选项D错误．]
3．如果操场上国旗平台离地面的高度是0.5 m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上方向为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9 m和9.4 m，那么A、B两点的坐标分别是( )
A．10.9 m,9.4 m B．11.4 m,9.9 m
C．10.4 m,8.9 m D．10.9 m,－9.4 m
C [A、B两点离平台的距离分别为10.9 m－0.5 m＝10.4 m和9.4 m－0.5 m＝8.9 m，以平台为坐标轴原点，向上方向为正方向，则A、B两点坐标值为10.4 m和8.9 m，选项C正确．]
4．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如表：
(1)请在图中的x轴上标出质点在各时刻的位置．
(2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？
[解析] (1)以运动路径所在的直线为x轴，标出各时刻质点的位置坐标如图所示．
(2)由图可知第4 s末质点离开坐标原点最远，有7 m.
[答案] (1)见解析图 (2)4 s末 7 m
物体和质点
参考系
坐标系
直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
适用
运动
物体沿直线运动时
物体在某平面内做曲线运动时
物体在空间内做曲线运动时
建立
方法
在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系
在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系．物体的位置由一对坐标值确定
在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系．物体的位置由三个坐标值来确定
应用
实例
M点位置坐标：x＝2 m
N点位置坐标：x＝3 m，y＝4 m
P点位置坐标：x＝3 m，
y＝4 m，
z＝2 m
课堂小结
知识脉络
1.质点是一种“理想化模型”，物体能看成质点的条件：物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略.
2.参考系的选择是任意的.
3.坐标系可定量地描述物体的位置及位置的变化.
t/s
0
1
2
3
4
5
x/m
0
5
－4
－1
－7
1