初中数学人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法教学设计

课  题

1.4.2有理数的除法

课时

第一课时

课  型

新授课

修改意见

教学目标

1、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的简化。

2、通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。

3、通过师生合作交流，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生的认知水平。

教学重点

正确应用法则进行有理数的除法运算。

教学难点

怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．

学情分析

前面已学过有理数加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数除法作了辅垫，而除法在小学时已经接触到过，学生也知道除法是乘法的逆运算，本课的重点是有理数的除法法则，通过小组讨论、小组合作，不仅能突破重点，也能培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力，由于有理数除法是一种运算，在上课时，既要减少一些繁难的例题，又要通过一定的练习让学生能熟练地运用法则，进行准确计算。

学法指导

引导学生自主探索去观察、交流、归纳、合作互帮。

教    学    过    程

教学内容

教师活动

学生活动

效果预测（可能出现的问题）

补救措施

修改意见

一、设置问题情境、引入新课

二、分析问题、探索有理数的除法法则一。

三、分析问题、探索有理数除法法则二。

四、通过例题与练习，巩固法则，提高技能。

五、课堂小测

六、回顾反思、加深印象

七、课后作业

1、（1）小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有多少米？

（2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

2、【活动一】 例如8÷（－4）怎样求？

根据除法意义填空：

∵     ×（－4）＝8

∴8÷（－4）＝       ①    

8×           ＝－2  ②      

由①、②可得到什么等式

8÷（－4）＝ 8×（-1／4）③

让学生观察上面的③式中等号的两边有哪些相同与不同的地方？

相同点：被除数不变

不同点：①除号变成乘号 

  ②除数变成它的倒数

探索：换其它数的除法进行类似讨论：－10÷（－4）

结果－10÷（－4）＝－10×（－）

通过上面的探索，你能说出有理数的除法法则吗？

（板书）有理数的除法法则一：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

可表示为：a÷b=a.(b≠0)

3、【活动2】（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

（板书）有理数的除法法则二：两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。

4、【活动3】例1、计算：

（1）（－36）÷9；

（2）（－）÷（－）

通过上面的例题让学生思考什么情况用有理数除法法则二计算方便（当被除数能被除数整除时用法则二计算方便）。

【活动4】练习

【活动5】例2：化简下列分数：

（1）；（2）

 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法的法则进行，可以直接除也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数。

【活动6】例3计算

（1）（－125）÷（－5）；

（2）－2.5÷×（－）

   分析引导：第（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于－125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分配律。第（2）题是乘除混合运算，应统一为乘法，以便约分。

5、【活动6】1、化简：

（1）；  （2）；（3）．

2、计算：

  （1）÷9

  （2）（-12）÷（-4）÷（）

   （3）（）÷（）÷（-0.25）

6、请你谈谈通过本节课的学习你有那些收获？

7、(1)习题1.4复习巩固第4,6题；第7题(4)(7)(8)；第15题．

(2)补充题（见课件）

1、学生思考、列式并回答。

2、好奇、思考

讨论

发言

合作交流

发言

分小组讨论、探索，合作交流

思考归纳总结得出结论

3、思考，小组讨论探索，合做交流并回答问题

4、独立思考

分析，把过程完整的写出来

独立思考完成

思考、分组讨论各组代表发言

5、独立思考，并把过程完整的写出来。

6、学生思考并交流发言。

学生对除号变乘号后很容易不倒数。

尽可能的让学生多练习互相补充，让学生自己来订正。

板书设计

1.4.2有理数的除法（1）

一、有理数的法则1              三、例1    例2   例3

二、有理数的法则2

参考书目及

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教学反思