数学八年级上册2.3 设计轴对称图案教学设计及反思

2.3 设计轴对称图案

教学目标：

1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值.

2、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验

3、能利用轴对称设计简单的图案

教学重点：学生作品要符合要求；

教学难点：掌握颜色对称与图形对称；

教学过程：

一、课前训练

1.在△ABC和△DEF中，下列哪项可以判断这俩三角形全等（    ）

A. ∠A＝∠F , ∠C＝∠D,BC=DE   B.   AB=DE,AC=DF, ∠C＝∠F

C.  AB=DE,AC=DF, ∠A＝∠F     D.  ∠C＝∠F, ∠B＝∠E,BC=DF

   要求：复习全等三角形判定的条件，强化训练此类题学生易错特别是D.

2、第72页第1题。(复习轴对称的性质，对称轴要画全)

二、复习

1、判断题

（1）、轴对称图形只有一条对称轴（   ）

（2）、轴对称图形的对称轴是一条线段（   ）

（3）、两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形. （   ）

（4）、全等的两个图形一定成轴对称. （   ）

（5）、轴对称图形指一个图形，而轴对称是对两个图形而言（   ）

（6）、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴（   ）

三、探索新知

（一）、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值.

同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术，请看下图：

问题：1、这几幅图形有什么共同特征？（学生讨论后发言）

（它们都是轴对称图形）

2、你还见过哪些轴对称图形？（学生举例，教师可以适当补充下列图形）

这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计这些图案.

  3、 思考：看了这幅图后，你能利用轴对称设计图案吗？下面，我们就来试试吧.

（二）、利用轴对称设计简单的图案

1、动手实践（第48页图2-13）（学生自主完成，利用多媒体展示,教师点评）[来源:学_科_网Z_X_X_K]

对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”.

问题1 如果不考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？[来源:学*科*网Z*X*X*K]

如果考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？

                       图A                 图B

答案：4条，4条；2条，1条．

问题2．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？答案：4条

问题3 看图B，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着什么色？

试一试： 1．完成课本上练习2、3．

２、实验：设计轴对称图案（学生自主完成，利用多媒体展示,教师点评）

（1）制作4张如图所示的正方形纸片

（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？

（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请顺便画出对称轴.

要求：让学生开展活动，动手操作，教师对拼图有困难的学生进行适当指导和帮助，引导其顺利完成任务.

３、剪纸　人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））．

你来试试看呢？（讨论、交流剪纸的要点，动手操作，展示作品．）

四、例题示范：

例1、图10.2.13是两个轴对称图形，它们有多少条对称轴呢？我们可以利用轴对称性来画出它们吗？(学生讨论交流，展示，教师点评、总结)

图10.2.13

请准备一张正方形纸片，按图10.2.14的5个步骤一起来画：

图10.2.14

（1）在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴．（2）如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条．（注意： 不

同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上的一样）（3） 按照其中一条斜的对称轴画出（2）中图形的对称图形．（4） 按照另一条斜的对称轴画出（3）中图形的对称图形．（5）按照水平（或垂直）对称轴画出（4）中图形的对称图形，即得图10.2.13

中的图（1）．画好之后，你可以在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他多余的线条，一幅

对称的图案就完成了．五、课堂小结：

1、能按要求完成某些轴对称图案.

2、会设计简单轴对称图案；

3、轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在.

【课堂作业】

1.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？

是对称轴的是               ；不是对称轴的是            （填写序号）.  

2．如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（　　）

3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．

A．8 B．16 C．4 D．10

【课后作业】

1、在下图的各图中，画△A＇B＇C＇，使与△ABC关于l成轴对称图形。

2．请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种．

3. （选做题）仿照课本的过程，利用下图设计出一个轴对称图案.

4、（选做题）【实践操作】

利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案．班内展览，选出精品．