湘教版必修3第6章 立体几何初步综合与测试教案
展开《空间几何体的三视图》 教学设计
本课时内容选自湘教版普通高中课程标准实验教科书《数学必修3》第6章第二节第一课时,空间几何体的三视图. 二、学情分析 (3)利用多媒体展示柱、锥及简单组合体的模型. |
活动3.【思考】在平行投影之下, |
【设计意图】通过物体的摆放位置的变化,让学生明确:同一物体的投影会随着物体摆放的变换不断地发生变化;不同物体的投影也不一定不相同.所以要想确切描述几何物体的形状和大小,需要多个角度观察物体,从而导出三视图新课.
活动4.直观感知 形成三视图
导入本节课主要概念:空间几何体的三视图.
苏轼的《题西林壁》中“横看成岭侧看成峰”,从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图.
【设计意图】引入生活情境激发兴趣,引入新课,拓宽学生思维能力.
(三)动手作图 掌握技能
在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),你能画出空间几何体的三视图吗?
活动5.观察实物结构 观看作图动画 |
(3)思考:几何体的三视图是不是唯一的,为什么?
方式:学生思考,认真观察课间动画,明确三视图作图要点
①将几何体放置于三维投影面体系中,从前向后正投影,得到正视图;从上向下正投影,得到俯视图;从左向右正投影,得到侧视图.
②位置:三视图放置位置(如上图).
③总结三视图长宽高的口诀:长对正,高平齐,宽相等.
【设计意图】:通过实物观察,直观感受,多媒体动画演示,形象生动地展示了三视图的形成.学生通过多媒体展示的三视图来寻求三视图中的量的关系,体现结论缘以实践理念.介绍三视图在生活中的应用,可激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫.
(四)尝试作图 形成能力
活动6.【练一练】:学生动手画出以下几个几何体的三视图:圆柱、正四棱锥、正三棱锥.
学生先独立做图,然后互相讨论,指出问题,教师再用多媒体展示画图纠正.
【设计意图】:如何准确画三视图,教师规范画图,学生动手亲自操作、模仿,展示作品,师重点评,并给于肯定.
(五)理论迁移 发展思维
例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确?为什么?
例2.请根据视图说出立体图形的名称,并画出立体图形.
【设计意图】:例1是用来规范学生作图,准确画图,注意长宽高;例2是用来展示学生逆向思维,从三视图到空间几何体,难度较大,利用一个熟悉的几何体入手比较适合,然后再加大思维力度.
(六)探究发现 提升能力
活动7.探究简单组合体的三视图
下面物体表示的几何体是一些简单几何体的组合体,第一幅图是矿泉水瓶,第二幅图是其三视图,你能画第三幅图的三视图吗?
【设计意图】:利用生活中常见的简单的几何体,找其三视图,然而更多的是组合体,通过练习,让学生学会观察,培养应用数学意识.
活动8.识别简单组合体的三视图,研究结构特征 |
【设计意图】:找常见的组合体画三视图,由简单入手,循序提高,主要是培养学生的观察能力、想象能力、运用能力.
(七)练习 巩固提高 |
【设计意图】:练习层层递进,加深了对三视图是对整体的理解,也培养学生三视图和几何体的转化能力,同时也体现为三视图是立体图的平面表示.引导学生根据直观感知,运用已有经验,进行操作,从探索获得知识.
(八)总结提高 加深理解
1.投影的分类:
①中心投影.
②平行投影(正投影和斜投影)主要学习正投影.
2.三视图的概念和画法:
画物体的三视图时,要符合如下原则:
①位置:侧视图安排在正视图的正右方,俯视图安排在正视图的正下方.
②口诀:主、俯视图要“长对正”,主、侧视图要“高平齐”,俯、侧视图要“宽相等”.
③能看见的轮廓和棱用实线,不能看见的轮廓和棱用虚线.
④三视图是空间几何体的平面表示;三视图是统一的,是一个整体,切忌片面下结论.
3.思考本节课你学到了哪些数学思想和方法?
【设计意图】:回顾本节课,归纳总结,加深理解,巩固学习成果.培养学生及时归纳和善于思考的良好品质.
(九)布置作业 训练提高
教材习题1.2
【设计意图】:目的是强化巩固本节内容,提高学生学习的兴趣,挑战自我,提高数学应用意识.
八、板书设计
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教学反思
本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图,再由三视图想象立体图形的复杂过程.直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,采用实物感受、引导发现、交流合作探究的学习方式,教师通过创设情景,引导并激发学生的学习积极性.通过大量的多媒体动画展示,让学生在动态展示中获得三视图的如何得来,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识.培养了学生的空间想象能力,为以后学习立体几何打下基础,教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者,处于主导地位;学生不是被动地接受知识,而是走进实际操作课堂,在实物和思考中,愉快地学习,处于主体地位.由三视图转化到立体图形是本节课的难点,需要学生根据三视图进行想象,建立立体图形模型.通过引导学生利用实体展示与多媒体动态变化操作,让学生归纳、总结,有效的突破这一难点.
在课堂教学过程中通过师生互动,让课堂充满了活力,新课改理念得到了落实.本节课依据新课程标准,挖掘了教学内容中的科学探究内涵,充分利用它让学生感受、理解知识的产生和发展过程,掌握科学探究的基本方法.从而培养了学生的探究精神和创新的能力.
切忌上课没有让学生真正参与到学习过程中,还要合理的分配切教学时间,使教学任务高质量的完成.
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