高中物理教科版必修15 牛顿运动定律的应用学案及答案

第5节　牛顿运动定律的应用

学习目标

1.掌握应用牛顿运动定律解决已知物体的受力确定物体的运动情况的基本思路和方法。

2.掌握应用牛顿运动定律解决已知物体的运动情况确定物体的受力的基本思路和方法。

3.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题。

自主预习

一、牛顿第二定律

1.内容:

2.表达式:

二、匀变速直线运动的公式

1.速度与时间的关系式:

2.位移与时间的关系式:

3.速度与位移的关系式:

课堂探究

【例题1】 一个静止在水平面上的物体,质量是2 kg,在6.4 N的水平拉力作用下沿水平面向右运动,物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2 N。求物体4 s末的速度大小和4 s内发生的位移大小。

　　【变式训练1】 静止在水平地面上质量为2 kg的物体,在水平恒力F=6 N的推动下开始运动,推动4 s后将F撤去,如果物体与地面的动摩擦因数为0.2,g取10 m/s2,求全程位移的大小。

【例题2】  一个滑雪的人,人与装备的总质量是75 kg,以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m,求此人受到的摩擦力。(不计空气阻力,g取10 m/s2)

　　【变式训练2】 如图所示,一个滑雪者,人与装备的总质量m=50 kg,从静止开始沿倾角θ=37°的斜坡自由滑下,若已知滑雪板与雪面的动摩擦因数为0.05,则经过5秒后下滑距离是多少?此时速度又是多大?(不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

课堂练习

1.用30 N的水平外力F,拉一静止放在光滑水平面上质量为20 kg的物体,则第3 s末物体的速度和加速度分别是(　　)

A.v=7.5 m/s,a=1.5 m/s2

B.v=4.5 m/s,a=1.5 m/s2

C.v=4.5 m/s,a=0

D.v=7.5 m/s,a=0

2.某老式步枪子弹的出口速度为100 m/s,若步枪的枪膛长0.5 m,子弹的质量为20 g,若把子弹在枪膛内的运动看作匀加速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力为              (　　)

A.1×102 N B.2×102 N

C.2×105 N D.2×104 N

3.一个物体放在光滑水平面上,初速度为零,先对物体施加一向东的恒力F,历时1秒,随即把此力改为向西,大小不变,历时1秒钟,接着又把此力改为向东,大小不变,历时1秒钟,如此反复共历时1分钟,在此1分钟内(　　)

A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东

B.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末静止于初始位置

C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1分钟末继续向东运动

D.物体一直向东运动,从不向西运动,在1分钟末静止于初始位置之东

4.(多选)静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用,该力随时间变化的图线如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.物体在20 s内平均速度为零

B.物体在20 s末的速度为零

C.物体在20 s末又回到出发点

D.物体在10 s末的速度最大

5.放在光滑水平面上的物体受三个平行水平面的共点力作用而处于静止状态,已知F2垂直于F3,若三个力中去掉F1,则物体产生的加速度为2.5 m/s2;若去掉F2,则物体产生的加速度为1.5 m/s2;若去掉F3,则物体的加速度大小为(　　)

A.1.0 m/s2 B.2.0 m/s2

C.1.5 m/s2 D.4.0 m/s2

核心素养专练

1.静止在水平地面上的物体的质量为3 kg,在水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到4 m/s,此时将F撤去,又经6 s物体停下来,物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小。

　　2.一斜面AB长为9 m,倾角为37°,一质量为2 kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示。(g取10 m/s2)

(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度大小及所用时间。

　　(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,小物块恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?

参考答案

自主预习

一、1.物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.F=ma

二、1.v=v0+at

2.x=v0t+at2

3.v2-=2ax

课堂探究

【例题1】 例题解答:物体受力如图所示

由牛顿第二定律得F-Ff=ma

解得a=1.1 m/s2

根据运动规律可得v=at=4.4 m/s,

x=at2=8.8 m。

【变式训练1】 12 m

【例题2】 例题解答:物体受力如图

由运动学公式得

x=v0t+at2

a==4 m/s2

由牛顿第二定律得

mgsin θ-Ff=ma

Ff=mgsin θ-ma=75 N

方向沿山坡向上

【变式训练2】 70 m　28 m/s

课堂练习

1.B　2.B　3.D　4.BD　5.B

核心素养专练

1.解析:物体的整个运动过程分为两段,前4 s物体做匀加速直线运动,后6 s物体做匀减速直线运动。

前4 s内物体的加速度为a1==1 m/s2

设摩擦力为Ff,由牛顿第二定律得F-Ff=ma1

后6 s内物体的加速度为a2==- m/s2

物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得-Ff=ma2

联立可求得水平恒力F的大小为F=m(a1-a2)=5 N

答案:5 N

2.解析:题中第(1)问是知道物体受力情况求运动情况;第(2)问是知道物体运动情况求受力情况。

(1)以小物块为研究对象进行受力分析,物块受重力mg、斜面支持力FN、摩擦力Ff,根据题意列方程:

mgcos 37°-FN=0

mgsin 37°-Ff=ma

Ff=μFN

=2ax

vB=at

解得a=2 m/s2,vB=6 m/s,t=3 s

(2)小物体沿斜面匀速下滑,受力平衡,加速度a=0,有

mgcos 37°-FN=0

mgsin 30°-Ff=0

Ff=μFN

解得μ=0.75

答案:(1)6 m/s　3 s　(2)0.75