初中北京课改版12.1 三角形随堂练习题

北京课改版数学八年级上册

12.1《三角形》课时练习

一、选择题

1.下列图形中，不具有稳定性的是（   ）

2.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.

这种做法根据(    )

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.三角形的稳定性

D.矩形的四个角都是直角

3.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(     )

  A.4个      B.5个         C.6个                D.7个

4.已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（      ）

  A.2a              B. 2b-2c               C.2a+3b            D. -2b

5.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 (   )

  A.10cm的木棒    B.20cm的木棒;    C.50cm的木棒    D.60cm的木棒

6.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是(       )

  A.6<L<15      B.6<L<16          C.11<L<13            D.10<L<16

7.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(   ) 

A.G，H两点处   B.A，C两点处   C.E，G两点处   D.B，F两点处

8.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为 (    )

A．6             B．7          C．8        D．10

二、填空题

9.要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要钉上_________根木条.

10.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.

其中具有稳定性的是_________.(填序号).

11.已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是     ．

12.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形．

13.设△ABC的三边长分别是3、8、1+2x，则x的取值范围是          ．

14.设a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|+|b－c－a|+|c+a－b|=        ．

三、解答题

15.在△ABC中，AB=5，BC=2，且AB的长为奇数.

（1）求△ABC的周长.

（2）判定△ABC的形状.

16.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.

17.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x，

(1)若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值；

(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?

18.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2016时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
 

参考答案

1.B

2.C.

3.B

4.B

5.B

6.D

7.C

8.B

9.答案为：2.

10.答案为：③.

11.答案为：5或6或7； 

12.答案为：（1）3，（2）6．

13.答案为：2<x<5

14.答案为：a-b+3c.

15.解：(1)因为AB＝5，BC＝2，

所以3＜AC＜7.

又因为AC的长为奇数，所以AC＝5.

所以△ABC的周长为5+5+2＝12.

(2)△ABC是等腰三角形．

16.a=6cm，b=8cm，c=10cm；

17.解：（1）最大是5+3+11=19；最小是11-3-5=3；

（2）由（1）得橡皮筋长x的取值范围为：3<x<19．

18.解：（1）4个；

（2）当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；
（3）2×（2006-1）=4010个．
答：当n=2016时，最少可以画4030个三角形．