2022届一轮复习专题练习31　卫星变轨与对接问题（解析版）

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这是一份2022届一轮复习专题练习31　卫星变轨与对接问题（解析版），共4页。

1．(2020·河南开封市模拟)2018年12月12日16时45分“嫦娥四号”探测器经过约110小时的奔月飞行到达月球附近．假设“嫦娥四号”在月球上空某高度处做圆周运动，运行速度为v1，为成功实施近月制动，使它进入更靠近月球的预定圆轨道，设其运行速度为v2.对这一变轨过程及变轨前后的速度对比正确的是( )
A．发动机向后喷气进入低轨道，v1>v2
B．发动机向后喷气进入低轨道，v1C．发动机向前喷气进入低轨道，v1>v2
D．发动机向前喷气进入低轨道，v1答案 D
解析为成功实施近月制动，使“嫦娥四号”进入更靠近月球的预定圆轨道，发动机应向前喷气减速，使“嫦娥四号”做近心运动，进入低轨道，在近月球的预定圆轨道运动时，半径变小，根据万有引力提供向心力，则有：eq \f(GMm,r2)＝eq \f(mv2,r)，解得：v＝ eq \r(\f(GM,r))，其中r为轨道半径，所以运行速度增大，即v12．(2019·北京海淀区3月适应性练习)围绕地球运动的低轨退役卫星，会受到稀薄大气阻力的影响，虽然每一圈的运动情况都非常接近匀速圆周运动，但在较长时间运行后其轨道半径明显变小了．下面对卫星长时间运行后的一些参量变化的说法错误的是( )
A．由于阻力做负功，可知卫星的速度减小了
B．根据万有引力提供向心力，可知卫星的速度增加了
C．由于阻力做负功，可知卫星的机械能减小了
D．由于重力做正功，可知卫星的重力势能减小了
答案 A
解析卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于所需的向心力，卫星会做近心运动，轨道半径变小，卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m，轨道半径为r，地球质量为M，由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得：v＝ eq \r(\f(GM,r))，A错误，B正确；由于阻力做负功，所以卫星的机械能减小了，故C正确；重力做正功，重力势能减小，故D正确；本题选择错误的，故选A.
3．(多选)(2020·山西晋中市二统)“太空涂鸦”的技术就是使低轨运行的反侦察卫星通过变轨接近高轨侦察卫星(近似认为进入高轨道)，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列关于反侦察卫星的说法正确的是( )
A．反侦察卫星进攻前需要向后方喷气才能进入侦察卫星轨道
B．反侦察卫星进攻前的向心加速度小于攻击时的向心加速度
C．反侦察卫星进攻前的机械能小于攻击时的机械能
D．反侦察卫星进攻时的线速度大于第一宇宙速度
答案 AC
解析反侦察卫星进行攻击时必须从低轨道向高轨道运动，显然应该向后喷气，故A正确；根据向心加速度a＝eq \f(GM,r2)可知轨道半径越大，向心加速度越小，故B错误；从低轨道向高轨道运动时需点火加速，机械能增加，即反侦察卫星进攻前的机械能小于攻击时的机械能，故C正确；在高、低轨道运行的线速度均小于第一宇宙速度，故D错误．
4．(多选)如图1，在发射一颗质量为m的地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计)，再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上．已知卫星在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g，地球半径为R，卫星在变轨过程中质量不变，则( )
图1
A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为(eq \f(h,R＋h))2g
B．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 eq \r(\f(gR2,R＋h))
C．卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率
D．卫星在轨道Ⅲ上做匀速圆周运动的动能大于在轨道Ⅰ上的动能
答案 BC
解析设地球质量为M，由万有引力提供向心力得，在轨道Ⅰ上有Geq \f(Mm,R2)＝mg，在轨道Ⅲ上有Geq \f(Mm,R＋h2)＝ma，所以a＝(eq \f(R,R＋h))2g，A错误；又因a＝eq \f(v2,R＋h)，所以v＝eq \r(\f(gR2,R＋h))，B正确；卫星由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ需要加速做离心运动，所以卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率，C正确；尽管卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅲ要在P、Q点各加速一次，但在圆形轨道上稳定运行时的速度v＝ eq \r(\f(GM,r))，由动能表达式知卫星在轨道Ⅲ上的动能小于在轨道Ⅰ上的动能，D错误．
5.(2020·安徽淮北市一模)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3(如图2所示)．则卫星分别在1、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )
图2
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道3上具有的机械能大于在轨道1上具有的机械能
D．卫星在轨道3上经过P点的加速度大于在轨道2上经过P点的加速度
答案 C
解析由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(\f(GM,r))，轨道3的半径大于轨道1的半径，则卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，A项错误；由ω＝eq \f(v,r)＝eq \r(\f(GM,r3))知，r越大，ω越小，B项错误；由牛顿第二定律和万有引力定律得a＝eq \f(GM,r2)，故卫星在轨道3上经过P点的加速度等于在轨道2上经过P点的加速度，D项错误；卫星点火加速，从低轨道进入高轨道，机械能增加，C项正确．
6.(2020·山东济宁市二模)如图3所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R,2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平面内．已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是( )
图3
A．卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能
B．若卫星在1轨道上的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为vA，则v1C．若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道A点的加速度大小为aA，则aAD．若OA＝0.4R，则卫星在2轨道B点的速率vB>eq \r(\f(5GM,8R))
答案 B
解析 2、3轨道在B点相切，卫星在3轨道相对于2轨道是做离心运动的，卫星在3轨道上的线速度大于在2轨道上B点的线速度，因卫星质量相同，所以卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，A错误；以OA为半径作一个圆轨道4与2轨道相切于A点，设卫星在4轨道上的速率为v4，则v4a1>a3，C错误；2轨道的半长轴为R，OB＝1.6R,3轨道上的线速度v3＝eq \r(\f(5GM,8R))，又因vB