2022届一轮复习专题练习15　实验：验证力的平行四边形定则（解析版）

微专题15　实验：验证力的平行四边形定则

本实验方案有多种：橡皮筋和弹簧测力计、橡皮筋加钩码、全用橡皮筋或弹簧、全用钩码等．无论什么方案，本实验的核心是要理解合力和分力分别是哪些力，怎样确定合力、分力的大小和方向，怎样作力的平行四边形图形．

1．(2020·天一大联考)如图1所示，某实验小组在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上的P点，另一端拴两根轻细绳．实验操作步骤如下：

图1

(1)用两个弹簧测力计分别钩住两细绳，互成角度地拉橡皮条使之伸长，当结点到达某一位置O时，需记下O点的位置，同时需记下两弹簧测力计的示数和____________．

(2)再用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条拉长，使结点到达同一位置O，此时需要再记下弹簧测力计________________．

(3)在白纸上按同一标度画出用两弹簧测力计拉细绳时力F1、F2的图示和用一个弹簧测力计拉细绳时力F的图示．如图所示，若实验步骤(1)中左右两弹簧测力计的指针位置始终保持不变，则在实验时使两细绳方向的夹角从60°逐渐变化到120°的过程中，则步骤(2)中弹簧测力计的示数可能为________．

A．1.00 N   B．1.50 N

C．2.50 N   D．3.50 N

答案　(1)描绘下两细绳的方向(意思对即可)　(2)示数及细绳的方向　(3)C

解析　(1)(2)根据实验原理可知，用两个测力计分别钩住细绳套互成角度地拉橡皮条使之伸长，需要记下结点位置、两测力计的示数和两细线的方向；再用一个弹簧测力计拉橡皮条时，应使结点到达同一位置，并记下弹簧测力计示数和细绳的方向．

(3)根据题图可知两个力大小分别为2.00 N和1.50 N，且二力夹角在60°到120°变化，由几何关系可得二力合力大小为F＝，合力最大值为F＝ N，最小值为F＝ N，故选项C正确．

2．(2020·广东佛山市高三二模)小张同学为了验证力的平行四边形定则，设计如下实验，其装置如图2甲所示．实验步骤如下：

图2

(1)将3条完全相同的弹性橡皮条(满足胡克定律)的一端连接在一起形成一个结点O，先测量出每根橡皮条的自然长度x0；

(2)在竖直平面内固定一木板，在木板上固定一张白纸，用图钉将其中两条橡皮条的A、B端固定在木板上，在另一条橡皮条C端悬挂一小重锤，并确保橡皮条不超出弹性限度，且与纸面无摩擦；

(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录________；

(4)取下白纸，如图乙所示，在白纸上分别用长度(x1－x0)、(x2－x0)代表橡皮条OA和OB拉力的大小，作出力的图示OA′和OB′，并以OA′和OB′为两邻边作一平行四边形OA′C′B′，测量出OC′长度x4，如果近似可得x4＝________，且OC′的方向________，则实验验证了力的平行四边形定则；

(5)改变A、B的位置，重复(2)到(4)的实验步骤进行多次验证．

答案　(3)O、A、B三点的位置以及OC的方向　(4)x3－x0　与OC的方向相反

解析　(3)待装置平衡后，分别测量出橡皮条OA、OB和OC的长度x1、x2、x3，并在白纸上记录O、A、B三点的位置以及OC的方向．

(4)如果近似可得x4＝x3－x0，且OC′的方向与OC的方向相反，则实验验证了力的平行四边形定则．

3．(2020·云南昆明市摸底诊断)某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，利用以下器材：两个轻弹簧A和B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔．实验步骤如下：

(1)用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00 cm，弹簧B的原长为8.00 cm；

(2)如图3甲，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m＝100 g的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98 cm，弹簧B长度为9.96 cm.取重力加速度g＝9.8 m/s2，忽略弹簧自重的影响，两弹簧的劲度系数分别为kA＝________ N/m，kB＝________ N/m；

图3

(3)如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置记为O.测得此时弹簧A的长度为8.10 cm，弹簧B的长度为11.80 cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2；

(4)如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为13.90 cm，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为F′＝________N(计算结果保留3位有效数字)；

(5)根据步骤(3)所测数据计算弹簧A的拉力FA、弹簧B的拉力FB，在图丁中按照给定的标度作出FA、FB的图示，根据平行四边形定则作出它们的合力F的图示，测出F的大小为________N．(结果保留3位有效数字)

(6)再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示，比较F与F′的大小及方向的偏差，均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则．

答案　(2)100　50　(4)2.95　(5)如图所示(FA＝2.10 N、FB＝1.90 N)　2.80～2.95