2022届一轮复习专题练习62 实验：测定电源的电动势和内阻（解析版）

微专题62　实验：测定电源的电动势和内阻

1．图像法处理数据是本实验重点．根据闭合电路欧姆定律找出图像的函数关系式，从而确定图像斜率、截距等的意义.2.明确实验中目标测量量与实际测量量的关系，进行误差分析．

1．(2020·江苏盐城市三模)在“测量蓄电池的电动势和内阻”实验中：

(1)小明按图1甲所示的电路图进行实验操作，调整滑动变阻器测得5组电流和电压的数据，如表中所示．

图1

①请在图乙中作出蓄电池路端电压U随电流I变化的U－I图像；

②根据U－I图像得到蓄电池电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留小数点后两位)

(2)实验时，小明进行了多次测量，耗费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为____________________________________．

(3)小明再次实验时发现电流表坏了，于是移去电流表，同时用电阻箱替换滑动变阻器．重新连接实验电路，仍然通过U－I图像处理实验数据，测得电动势和内阻的值．

①请在图丙虚线框中连接出相应的电路；

②简要说明得到U－I图像中电流I数据的方法______．

答案　(1)①见解析图　②2.03　0.09　(2)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大

(3)①电路连接见解析　②I＝

解析　(1)①画出的U－I图像如图；

②由图线与纵坐标的交点可知：

E＝2.03 V

r＝＝ Ω≈0.09 Ω.

(2)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．

(3)①移去电流表，同时用电阻箱R替换滑动变阻器，重新连接电路，电路图及电路连接如图所示：

②根据①电路图和欧姆定律得I＝.

2．某同学利用以下器材测量一节干电池的电动势和内阻，实验原理如图2甲所示．

图2

电压表V(量程3 V，内阻约为10 kΩ)

电流表G(量程3 mA，内阻Rg＝100 Ω)

滑动变阻器R(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)

定值电阻R0＝0.5 Ω

开关S和导线若干

(1)该同学将电流表G与定值电阻R0并联，实际上是进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程是________ A(结果保留一位有效数字)．

(2)该同学利用上述实验原理图进行实验测得多组数据，以电流表G的读数I为横轴，以电压表V的读数U为纵轴，绘出了如图乙所示的图线，根据图线可求出干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留到小数点后两位)

(3)这样测得的电动势________，内阻________．(均选填“偏大”“偏小”或“不变”)

答案　(1)0.6　(2)1.48(1.47～1.49均可)　0.84(0.76～0.90均可)　(3)偏小　偏小

解析　(1)当电流表G的指针达到满偏时，定值电阻R0中的电流IR0＝＝0.6 A，改装后的电流表对应的量程为Im＝Ig＋IR0＝3 mA＋0.6 A＝0.603 A≈0.6 A.

(2)电流表改装后其量程扩大了200倍，即电路中的总电流是电流表读数的200倍，由闭合电路欧姆定律有E＝U＋200Ir，对照题图乙，变换为U＝E－200r·I，图线在纵轴的截距等于干电池的电动势，E＝1.48 V，图线的斜率的绝对值为200r＝ Ω，解得内阻r＝0.84 Ω.

(3)由于电压表不是理想电表，则实际通过电池的电流大于改装后电流表的读数，可知测得的电动势偏小，内阻偏小．

3．(2020·四川眉山市诊断)同学们利用西红柿自制了水果电池，现在通过实验测量水果电池的电动势和内阻，

(1)甲同学采用图3(a)测量电路测量水果电池的电动势，用3 V电压表测量结果如图(b)所示，读数为______ V，测量结果比水果电池电动势________(选填“偏小”“偏大”或“相等”)．

图3

(2)实验室可提供以下器材，乙同学设计了电路图测量水果电池电动势和内阻．

微安表(0～300 μA，内阻Rg＝100 Ω)；电阻箱R(0～9 999 Ω)；开关一个；导线若干．

①请在如图(c)所示的虚线框中画出乙同学设计的电路图；

②同学们完成了实验数据记录，通过图像法来分析数据，作出R与的图像如图(d)所示，则电源电动势为________，水果电池的内阻为________．(结果均保留三位有效数字)

答案　(1)0.72(0.71～0.75均可)　偏小　(2)①见解析图　②1.22 V(1.16～1.22均可)　250 Ω

解析　(1)电压表的分度值为0.1 V，由题图(b)可知，电压表的读数为0.72 V，由于误差，0.71～0.75 V均可．

由于电池有内阻，则电压表测的为电源路端电压，则测量值小于电动势．

(2)由题所给器材可知，可用微安表和电阻箱进行测量，电路图如图

根据闭合电路欧姆定律有

E＝I(R＋Rg＋r)变形得

R＝－Rg－r

电动势等于图像斜率为

E＝k＝ V≈1.22 V

由于误差，1.16～1.22 V均可．

截距的绝对值为

Rg＋r＝350 Ω

则r＝350 Ω－100 Ω＝250 Ω.

4．(2020·吉林长春市模拟)某同学要测定一电源的电动势E和内阻r，实验器材有：一个DIS电流传感器(可视为理想电流表，测得的电流用I表示)，一个电阻箱(阻值用R表示)，一个开关和导线若干．该同学设计了如图4甲所示的电路进行实验和采集数据．

图4

(1)该同学设计实验的原理表达式是E＝________(用r、I、R表示)．

(2)该同学在闭合开关之前，应先将电阻箱调到________(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)，实验过程中，将电阻箱调至如图乙所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为_____ Ω.

(3)该同学根据实验采集到的数据作出如图丙所示的－R图像，则由图像可求得，该电源的电动势E＝______ V，内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)

答案　(1)I(R＋r)　(2)最大值　21　(3)6.3(6.1～6.4均可)　2.5(2.4～2.6均可)

解析　(1)根据闭合电路欧姆定律，该同学设计实验的原理表达式是E＝I(R＋r)．

(2)根据实验的安全性原则，在闭合开关之前，应先将电阻箱调到最大值．

根据电阻箱读数规则，电阻箱接入电路的阻值为2×10 Ω＋1×1 Ω＝21 Ω.

(3)由E＝I(R＋r)可得

＝R＋

－R图像斜率等于k＝＝ V－1

得E≈6.2 V，由于误差，6.1～6.4 V均正确

－R图像的截距b＝＝0.4得r≈2.5 Ω

由于误差，2.4～2.6 Ω均正确．

5．(2020·江西红色七校联考)为测定一电池的电动势和内阻，甲和乙两位同学先后用一套实验仪器来测量电池的电动势和内阻，其中R、R0分别是电阻箱和定值电阻，R0＝2 Ω.实验时甲、乙分别设计了如图5甲和乙所示的两个电路，实验记录电阻箱R的阻值以及对应电压表的示数U.据实验记录的数据作出关系图线丙和丁．

图5

(1)可以判断图线丁是利用图________(选填“甲”或“乙”)电路进行实验所作出的．

(2)依据实验数据绘出的－图线如图戊所示，则电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.(计算结果均保留两位有效数字)

答案　(1)乙　(2)2.9　2.2

解析　(1)对题图甲，由闭合电路欧姆定律有＝，可得＝＋，所以图线丙是利用题图甲电路进行实验所作出的；对题图乙，由闭合电路欧姆定律有＝，可得＝＋·，所以图线丁是由题图乙电路进行实验所作出的．

(2)由(1)中分析出的表达式，结合题图戊可知，＝0.34 V－1，解得E＝2.9 V，＝ A－1，解得r＝2.2 Ω.

6．(2020·天津市河西区3月调研)某同学要测量一节干电池的电动势和内阻．老师提供的以下器材

A．电压表V(15 V，内阻约为10 kΩ)

B．电流表G(量程3.0 mA，内阻Rg＝10 Ω)

C．电流表A(量程0.6 A，内阻约为0.5 Ω)

D．滑动变阻器R1(0～20 Ω，10 A)

E．滑动变阻器R2(0～100 Ω，1 A)

F．定值电阻R3＝990 Ω

G．开关S和导线若干

(1)用所给的器材在下面方框中画出实验的原理图；

(2)为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是________(填写器材前面的编号)；

(3)该同学利用上述实验原理图测得以下数据，并根据这些数据绘出了如图6所示的图线，根据图线可求出电源的电动势E＝________ V(保留三位有效数字)，电源的内阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)．

图6

答案　(1)见解析图　(2)D　(3)1.48　0.84

解析　(1)一节干电池的电动势大约为1.5 V，而电压表的量程却达到15 V，读数不到刻度盘十分之一，无法准确读数，故提供的电压表无法使用，需要电流表G串联R3改装成电压表使用，实验的原理图如图．

(2)为了便于调节，滑动变阻器的阻值不能太大，选择R1比较合适．故填D.

(3)由于R3所在支路电阻远大于滑动变阻器R1所在支路电阻，所以干路电流近似等于I2，

根据闭合电路欧姆定律

E＝I1(R3＋Rg)＋I2r

即I1＝－I2

由图像知直线与纵轴的截距为＝1.48 mA

则E＝1.48 V

直线斜率的绝对值为＝

解得r＝0.84 Ω.