高中数学人教版新课标B必修12.1.2函数的表示方法教案

这是一份高中数学人教版新课标B必修12.1.2函数的表示方法教案，共6页。教案主要包含了复习引入，教学过程，课堂检测，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

教学重点：函数的表示方法：列表法、图像法、解析法；函数表示法的应用：求值，画函数图象。
教学难点：函数表示法的应用：求值，画函数图象、取整函数的图象。
教学过程：
一、复习引入：
问题：从集合的角度如何定义函数？
学生回答：函数的定义。
二、教学过程：
㈠、函数的三种表示方法
引例：新中国成立后共进行了五次人口普查，各次得到的人口数据如下表
课件展示：（图表）
问题：观察给定表格，探究年份和当年的人口总数是否构成函数关系？
回答：年份和当年的人口总数构成函数关系。
引出函数的表示方法——列表法
1、列表法定义：通过列出自变量与对应函数值的表来表达函数关系的方法叫做列表法。
问题：学生观察表格能得到函数的哪些性质？
回答：⑴定义域：
⑵值域：
⑶函数值变化情况：函数值随自变量的增大而增大。
问题：如果将自变量值和函数值分别看成有序实数对，能得到什么结论？
回答：五个点。
课件展示：图象（五个孤立的点构成的一个散点图）
引出函数的表示方法——图象法。
2、图像法:
定义：用“图形”表示函数的方法叫做图象法。
教师强调：
问题：是否所有的图形都是函数图像？
课件展示图形
学生探究并作答：
问题：同学们是否还接触过其它表示函数的方法？
回答：用代数式来表示函数。
引出函数的表示方法——解析法。
3、解析法：
学生总结：函数三种表示方法的优缺点：
⑴列表法：
优点：具体易用，不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值．
缺点：不够全面，只能表示自变量取较少的有限值的对应关系.⑵图像法：
优点：能直观、形象地表示函数的变化情况.
缺点：只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，且有时误差较大.
⑶解析法：
优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．
缺点：不够直观、形象、具体，而且并不是所有的函数都能用解析式表达出来.
㈡、函数表示方法的应用;
问题：作函数图象的步骤：
回答：列表、描点、连线。
课件展示：
教师强调注意问题
问题：结合函数图象能得到函数哪些性质？
回答：⑴定义域：
⑵值域：
⑶函数值变化情况：函数值随自变量的增大而增大。
x=1,y=_____ ; x=1. 2,y=_____ ;
x=1.5,y=_____ ; x=1.9,y=_____ ;
x=5.4,y=_____ ; x=-0.8 ,y=_____;
x=-3.2,y=_____; x=-6,y=______.
学生回答：引出取整函数的概念。
取整函数定义：不超过x的最大整数。
探究：取整函数的图象（教师引导并板书）
课件展示：（取整函数的图象）
问题：结合图象得出取整函数的哪些性质？
回答：定义域R，值域Z。
练习1：巩固提高






教师板书解题过程、强调递归运算
练习2：跟踪检测

学生练习、教师纠错。
三、课堂检测
1．下图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是( )
2.已知，求
3.已知函数，满足，且，求
四、课堂小结：
1.
2.函数的表示方法应用：
1. 作函数图象：取整函数
2. 求值 ：递归运算。
五、课后作业：
1、课本41页：练习A 2，3，4
练习B 1，3
2、练习册：