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小学数学3 圆的面积第2课时导学案
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这是一份小学数学3 圆的面积第2课时导学案，共4页。学案主要包含了复习铺垫，导入新课，指导操作，理解圆环的意义，解决问题，巩固练习，拓展应用，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。
课题
圆环的面积
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生掌握了如何求圆的面积的基础上进行教学的。所以对于圆环，学生并不陌生，只要理解了圆环的特征，那么解决实际问题难度就不大。所以本节课在设计上力求体现以下几点：
1.在动手操作中，培养学生的观察能力。
在教学中，坚持以学生为主，把学习的主动权交给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，进而发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，使其在动手操作中进行观察、讨论、归纳、总结，在经历活动的过程中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道理，从而更容易了解环形的本质特征。
2.重视实践在学习中的作用，促进学生思维的发展。
在学生认识环形之后，让学生通过尝试求圆环面积、总结圆环面积的计算公式，认识到圆环面积大小的最根本因素是大、小圆的半径差。这样的教学可以促进学生思维的发展，使其在解决实际问题时能够抓住问题的本质。
学习目标
1.使学生理解并学会圆环的面积计算公式。
2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会运用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
学习重点
圆环的特征，圆环面积公式的推导。
学习难点
深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积的关系。
学前准备
教具准备：PPT课件、圆规 学具准备：两个同样大小的圆形纸片、圆规、刻度尺、剪刀
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、复习铺垫，导入新课（5分钟）
1.圆的面积公式。
说一说，圆的面积公式是什么？并计算半径是10cm的圆的面积。
2.课件展示一组环形物体的图片，引入新课。
1.完成教师提出的问题，并求出这个圆的面积，全班汇报。
2.观察图片，感知环形，明确本节课的学习内容。
1.求圆的面积时，题中给出的已知条件有几种情况？怎样求圆的面积？
答：三种情况，分别是已知圆的半径或直径或周长，求圆的面积。运用公式S=πr2或S=π（）2或S=π（C÷π÷2）2
二、指导操作，理解圆环的意义。（10分钟）
1.出示一个同心圆（光碟），引导学生画出跟光碟一样的同心圆。
2.组织学生活动，从大圆中剪去小圆。
3.师生共同总结制作圆环的方法。
4.讨论：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不是就形成圆环了呢？
1.观看光碟，发现它的特点。
在纸上画出与光碟一样的同心圆。
2.小组合作剪去同心圆内的小圆，明确可以得到圆环。
3.向老师汇报自己制作圆环的过程。
4.讨论后明确：不一定成为圆环，想要形成圆环，剪去的一定是一个与大圆是同一个圆心的小圆。
2.列举生活中的圆环。
略。
3.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是18.84 m，这个花坛的面积是多少？
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝28.26（m2）
答：这个花坛的面积是28.26 m2。
三、解决问题。（10分钟）
（课件出示例2）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少?
1.指导学生读题、审题、理解题意。
2.分组讨论：本题要求的面积是什么样的面积？怎样计算？
3.老师点评讲解学生的列式，理解算理。
4.引导学生推出圆环面积计算公式。
1.尝试读题、审题、理解题意。
2.将讨论结果汇报给老师：这是一个求圆环面积的实际应用题，应该用大圆的面积减去小圆的面积，并推举代表上台列式计算。
3.能够理解求圆环面积的两种方法和算理。
4.讨论得出圆环面积的计算公式：
S环＝πR2-πr2
或S环＝π×（R2-r2）
4.判断。
（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（×）
（2）环宽等于外圆半径减去内圆半径。（√）
四、巩固练习，拓展应用。（8分钟）
1.完成教材第68页“做一做”第2题。
2.解决问题。
一个圆形花圃的直径是8m，要在它的外围修一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
1.小组内交流题意，汇报解题思路，弄清后解题，汇报结果。
2.先画图理解题意，再解答，全班订正。
5.已知一块玉璧的外直径是18 cm，内直径是6 cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×［（）2-（）2］
＝3.14×(81-9)
＝226.08(cm2)
答：这块玉璧的面积是226.08 cm2。
五、课堂总结。（5分钟）
1.引导学生进行课堂总结。
2.布置课后学习内容。
学生谈本节课学习的收获。
教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
本节课我先从圆的面积入手，引导学生理解并掌握了圆环面积的计算方法，达到了教学目标的要求。在教学时我立足于教材制定的知识结构，开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通过可操作的学习工具，探究出圆环的特征以及其面积产生的过程。
教师点评和总结：
课题
圆环的面积
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生掌握了如何求圆的面积的基础上进行教学的。所以对于圆环，学生并不陌生，只要理解了圆环的特征，那么解决实际问题难度就不大。所以本节课在设计上力求体现以下几点：
1.在动手操作中，培养学生的观察能力。
在教学中，坚持以学生为主，把学习的主动权交给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，进而发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，使其在动手操作中进行观察、讨论、归纳、总结，在经历活动的过程中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道理，从而更容易了解环形的本质特征。
2.重视实践在学习中的作用，促进学生思维的发展。
在学生认识环形之后，让学生通过尝试求圆环面积、总结圆环面积的计算公式，认识到圆环面积大小的最根本因素是大、小圆的半径差。这样的教学可以促进学生思维的发展，使其在解决实际问题时能够抓住问题的本质。
学习目标
1.使学生理解并学会圆环的面积计算公式。
2.培养学生灵活、综合运用知识的能力，并会运用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
学习重点
圆环的特征，圆环面积公式的推导。
学习难点
深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积的关系。
学前准备
教具准备：PPT课件、圆规 学具准备：两个同样大小的圆形纸片、圆规、刻度尺、剪刀
课时安排
1课时
教学环节
导 案
学 案
达标检测
一、复习铺垫，导入新课（5分钟）
1.圆的面积公式。
说一说，圆的面积公式是什么？并计算半径是10cm的圆的面积。
2.课件展示一组环形物体的图片，引入新课。
1.完成教师提出的问题，并求出这个圆的面积，全班汇报。
2.观察图片，感知环形，明确本节课的学习内容。
1.求圆的面积时，题中给出的已知条件有几种情况？怎样求圆的面积？
答：三种情况，分别是已知圆的半径或直径或周长，求圆的面积。运用公式S=πr2或S=π（）2或S=π（C÷π÷2）2
二、指导操作，理解圆环的意义。（10分钟）
1.出示一个同心圆（光碟），引导学生画出跟光碟一样的同心圆。
2.组织学生活动，从大圆中剪去小圆。
3.师生共同总结制作圆环的方法。
4.讨论：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不是就形成圆环了呢？
1.观看光碟，发现它的特点。
在纸上画出与光碟一样的同心圆。
2.小组合作剪去同心圆内的小圆，明确可以得到圆环。
3.向老师汇报自己制作圆环的过程。
4.讨论后明确：不一定成为圆环，想要形成圆环，剪去的一定是一个与大圆是同一个圆心的小圆。
2.列举生活中的圆环。
略。
3.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是18.84 m，这个花坛的面积是多少？
3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝28.26（m2）
答：这个花坛的面积是28.26 m2。
三、解决问题。（10分钟）
（课件出示例2）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少?
1.指导学生读题、审题、理解题意。
2.分组讨论：本题要求的面积是什么样的面积？怎样计算？
3.老师点评讲解学生的列式，理解算理。
4.引导学生推出圆环面积计算公式。
1.尝试读题、审题、理解题意。
2.将讨论结果汇报给老师：这是一个求圆环面积的实际应用题，应该用大圆的面积减去小圆的面积，并推举代表上台列式计算。
3.能够理解求圆环面积的两种方法和算理。
4.讨论得出圆环面积的计算公式：
S环＝πR2-πr2
或S环＝π×（R2-r2）
4.判断。
（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（×）
（2）环宽等于外圆半径减去内圆半径。（√）
四、巩固练习，拓展应用。（8分钟）
1.完成教材第68页“做一做”第2题。
2.解决问题。
一个圆形花圃的直径是8m，要在它的外围修一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？
1.小组内交流题意，汇报解题思路，弄清后解题，汇报结果。
2.先画图理解题意，再解答，全班订正。
5.已知一块玉璧的外直径是18 cm，内直径是6 cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×［（）2-（）2］
＝3.14×(81-9)
＝226.08(cm2)
答：这块玉璧的面积是226.08 cm2。
五、课堂总结。（5分钟）
1.引导学生进行课堂总结。
2.布置课后学习内容。
学生谈本节课学习的收获。
教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
本节课我先从圆的面积入手，引导学生理解并掌握了圆环面积的计算方法，达到了教学目标的要求。在教学时我立足于教材制定的知识结构，开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通过可操作的学习工具，探究出圆环的特征以及其面积产生的过程。
教师点评和总结：
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