高中数学北师大版必修44.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义当堂检测题

2020-2021学年北师大版必修四  任意角的正弦函数、余弦函数的定义  作业

1、

已知角的终边与单位圆交于点，则的值为(    )

A． B． C． D．

2、
若点，则P在

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

3、定义一种运算符号“”，两个实数a，b的“a b”运 算原理如图所示，若输人a＝2cos，b＝2tan， 则输出P＝（　　）

A.4B．2 C、0 D.一2

4、若sinα+cosα=tanα，（0＜α＜），则α∈(     )

A．（0，）        B．（，）        C．（，）        D．（，）

5、假定现在的时间是12点整，再过t小时，分针与时针第一次重合，则t=（ ）

     A．　　B．　 C．　　D．

6、设且,则等于（    ）

A．      B．         

C．        D．

7、
已知角α的终边经过点P（x，–6）且tanα=–，则x的值为

A. ±10    B. ±8    C. 10    D. 8

8、

已知角的终边过点，且，则的值为（ ）

A． B． C． D．

9、已知的取值范围是（     ）

     A、       B、      C、       D、

10、

已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是　　

A． B． C． D．

11、如果角的终边经过点（3，-4），那么的值是（   ）

A.       B.      C.       D.

12、集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B等于(　　)

A．{－36°，54°}

B．{－126°，144°}

C．{－126°，－36°，54°，144°}

D．{－126°，54°}

13、函数,的单调递增区间为________.

14、要得到的图象只需将的图象向左平移           个单位            

15、若             

16、已知角为钝角,若角的终边与角的终边重合,则角=       

17、已知

18、（1）求的值；

（2）化简

19、已知角终边上一点P（－4，3），求的值。

参考答案

1、答案B

解析

因为角的终边与单位圆交于点，

所以，

所以，

故选B.

2、答案C

解析因为， ，所以点P在第三象限，故选C.
 

3、答案A

解析

4、答案C

解析试题分析：利用两角和正弦公式求出tanα，再根据α的范围和正弦函数的性质，求出tanα的范围，由正切函数的性质结合选项可得．

试题解析：解：∵0＜α＜，∴＜α+＜，∴＜sin（α+）≤1，

由题意知tanα=sinα+cosα=sin（α+）∈（1，]，

又tan=＞，∴α∈（，）

故选：C．

考点：三角函数的化简求值．

点评：本题考查正弦函数和正切函数的性质应用，涉及和差角的三角函数公式，属基础题．

5、答案A

解析1小时30°,t小时30t°；每分钟6°，t小时，分针走了60t×6°。
      所以30t=60t×6-360°，解得t=。

6、答案C

7、答案C

解析由三角函数的定义可知，tanα=，解得x=10，故选C．
 

8、答案A

解析

试题分析：由题设可得,经检验成立,应选A.

考点：三角函数的定义.

9、答案A

解析设，可得sin2x sin2y=2t,由

10、答案D

解析

由题意可知：

本题正确选项：

11、答案D

解析

12、答案C

 　由－180°<k·90°－36°<180°(k∈Z)得－144°<k·90°<216°(k∈Z)，所以－<k<(k∈Z)，所以k＝－1,0,1,2，

所以A∩B＝{－126°，－36°，54°，144°}，故选C.

解析

13、答案

解析

14、答案

解析将的图象向左平移个单位后变为

15、答案

解析

16、答案

解析

17、答案∵

∴－sin α＝－2cos α，即sin α＝2cos α，

∴原式＝

解析

18、答案（1）；（2）1.

试题分析：（1）根据诱导公式化简、计算可得结果；

（2）根据诱导公式化简可得结果.

详解：（1），

，

，

所以原式.

（2）原式

.

点睛

本题考查了利用诱导公式化简、求值，属于基础题.

解析

19、答案解：∵，

∴ 。

解析根据三角函数定义式以及诱导公式，可求解。