人教A版 (2019)必修 第一册3.3 幂函数教案配套课件ppt

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1.幂函数的概念一般地，函数y＝_____叫做幂函数，其中___是自变量，____是常数．
2.幂函数的图象与性质(1)五种常见幂函数的图象
(－∞,0)∪(0,＋∞)
1.任意的一次函数和二次函数都是幂函数吗？提示：不一定．例如y＝2x－5，y＝x2＋2x分别为一次函数和二次函数，但它们都不是幂函数．2.在第一象限内，幂函数的图象有什么特征？提示：当α>0时，图象从左向右逐渐上升，随着指数增大，图象上升越快,当α<0时，图象从左向右逐渐下降．
4.若y＝mxα＋(2n－4)是幂函数，则m＋n＝_________．解析：因为y＝mxα＋(2n－4)是幂函数，所以m＝1，2n－4＝0，即m＝1，n＝2，所以m＋n＝3.答案：3
判断一个函数是否为幂函数的方法判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y＝xα(α为常数)的形式,即函数的解析式为一个幂的形式，且需满足：(1)指数为常数；(2)底数为自变量；(3)系数为1.
探究点2　幂函数的图象及应用[问题探究]1.通过观察5个幂函数的图象，哪个象限一定有幂函数的图象？哪个象限一定没有幂函数的图象？提示：第一象限一定有幂函数的图象，第四象限一定没有幂函数的图象.2.当α＞0时，幂函数y＝xα的图象在第一象限内有什么共同特征？提示：图象都是从左向右逐渐上升．
比较幂值大小的方法(1)若指数相同，则利用幂函数的单调性比较大小．(2)若指数不同，可采用中介值法或估值法，如先与0比较大小，若都大于0，再与1比较，直到比较出所有数的大小，若中介值法不行则要采用估值法，判断各数的范围，进而比较出各数的大小．　
利用幂函数解不等式的步骤利用幂函数解不等式，实质是已知两个函数值的大小，判断自变量的大小，常与幂函数的单调性、奇偶性等综合命题．求解步骤如下：(1)确定可以利用的幂函数；(2)借助相应的幂函数的单调性，将不等式的大小关系，转化为自变量的大小关系；(3)解不等式(组)求参数范围，注意分类讨论思想的应用．　
请做：应用案　巩固提升