人教版七年级上册2.2 整式的加减随堂练习题

课后训练

基础巩固

1．下列各组中的两个单项式能合并的是(　　)．

A．4和4x         B．3x2y3和－y2x3

C．2ab2和        D．m和

2．下列各题中合并同类项正确的是(　　)．

A．2x2＋3x2＝5x4       B．3x＋2y＝5xy

C．7x2－3x2＝4        D．9a2b－9ba2＝0

3．下面计算正确的是(　　)．

A．6a－5a＝1      B．a＋2a2＝3a3

C．－(a－b)＝－a＋b     D．2(a＋b)＝2a＋b

4．计算6a2－2ab－2(3a2＋)所得的结果是(　　)．

A．－3ab   B．－ab     C．3a2     D．9a2

5．如果m－n＝，那么－2(n－m)的值是(　　)．

A．     B．     C．     D．

能力提升

6．若A＝x2－5x＋2，B＝x2－5x－6，则A与B的大小关系是(　　)．

A．A＞B       B．A＝B 

C．A＜B        D．无法确定

7．把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2＋(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应是(　　)．

A．－4(x－3)2＋(x－3)    B．4(x－3)2－x(x－3)

C．4(x－3)2－(x－3)    D．－4(x－3)2－(x－3)

8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是(　　)．

A．4m cm　　　　    B．4n cm

C．2(m＋n)cm       D．4(m－n)cm

9．计算：

(1)2(2a－3b)＋3(2b－3a)；

(2)2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]．

10．先化简，再求值．

(1)－2x3＋4x－－(x＋3x2－2x3)，其中x＝3；

(2)－2(x－)＋，其中x＝－2，y＝－3.

11．一个多项式加上－2x3－x2y＋4y3后，得x3－x2y＋3y3，求这个多项式，并求当x＝，y＝时，这个多项式的值．

12．七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？

13．有这样一道题：“当a＝2 012，b＝－2 013时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 013的值．”

小明说：本题中a＝2 012，b＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．

参考答案

1答案：C　点拨：实质考查同类项概念，只有同类项才能合并，只有C选项字母相同，相同字母的指数也相同．故选C.

2答案：D　点拨：合并同类项，系数相加，字母部分(字母及其指数)不变，所以A、B、C都错，系数互为相反数的同类项相加为0，D正确．

3答案：C　点拨：A.6a－5a＝a，故此选项错误；B.a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.－(a－b)＝－a＋b，故此选项正确；D.2(a＋b)＝2a＋2b，故此选项错误；故选C.

4答案：A　点拨：去括号，6a2－2ab－＝6a2－2ab－6a2－ab，合并同类项得－3ab.

5答案：A　点拨：－2(n－m)＝2(m－n)＝2×＝，故选A.

6答案：A　点拨：求差法比较大小，A－B＝(x2－5x＋2)－(x2－5x－6)＝x2－5x＋2－x2＋5x＋6＝8＞0，差大于0，被减数大于减数，所以A＞B.

7答案：D　点拨：把(x－3)看成一项，那么(x－3)2与－5(x－3)2，－2(x－3)与(x－3)就是同类项，分别合并，得－4(x－3)2，－(x－3)，所以结果是－4(x－3)2－(x－3)，故选D.

8答案：B　点拨：设小长方形的长为a，宽为b，∴上面的阴影周长为：2(n－a＋m－a)，下面的阴影周长为：2(m－2b＋n－2b)，∴总周长为：4m＋4n－4(a＋2b)，又∵a＋2b＝m，∴4m＋4n－4(a＋2b)＝4n.

9解：(1)2(2a－3b)＋3(2b－3a)

＝4a－6b＋6b－9a＝4a－9a－6b＋6b＝－5a；

(2)2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2[x2－(2x2－xy＋y2)]

＝2x2－2xy－6x2＋9xy－2(x2－2x2＋xy－y2)

＝－4x2＋7xy－2(－x2＋xy－y2)

＝－4x2＋7xy＋2x2－2xy＋2y2

＝－2x2＋5xy＋2y2.

点拨：有括号的先去括号，再合并同类项．

10解：(1)原式＝－2x3＋4x－－x－3x2＋2x3

＝－2x3＋2x3＋4x－x－－3x2

＝3x－.

当x＝3时，原式＝3×3－×32＝9－30＝－21.

(2)原式＝

＝－3x＋y2.

当x＝－2，y＝－3时，

原式＝－3×(－2)＋(－3)2＝6＋9＝15.

点拨：对于整式加减的求值问题，如果能化简，要先化简，再求值，这样可以简化计算．必须注意：在代入求值时，如果字母的取值为负数，要添加括号．

11解：由题意，得(x3－x2y＋3y3)－(－2x3－x2y＋4y3)＝x3－x2y＋3y3＋2x3＋x2y－4y3＝3x3－y3；

当x＝，y＝时，3x3－y3＝.

答：这个多项式是3x3－y3；当x＝，y＝时，这个多项式的值是.

点拨：本题是已知和与一个加数求另一个加数，所以根据“所求多项式＝和－加数”可列式计算求出，再代入求值．

12解：根据题意，得m＋(2m－10)＋

＝3m－10＋m－5＝(4m－15)(人)．

答：七年级(1)班共有学生(4m－15)人．

点拨：由题意可知：第一组有学生m名；第二组的学生数是(2m－10)人；第三组的学生数是人，相加即可得到总人数．

13解：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 013

＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋2 013＝2 013.

∵化简后式子的值是一个常数，式子的值不变，

∴a＝2 012，b＝－2 013是多余的条件，故小明的观点正确．

点拨：需要通过计算说明，数学说理要严谨．