八年级下册19.2 一次函数综合与测试优秀课时练习

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十五）

 （测试范围：第19章《19.2   一次函数》   时间：100分钟  总分值：120分）

1、下列函数关系式中，一定是正比例函数的是                          （    ）

A、     B、    C、    D、

2、下面哪个点在函数的图象上                                   （    ）

   A、（2，1）     B、（-2，1）      C、（2，0）      D、（-2，0）

3、如图所示图象中，函数的图象可能是下列图象中的                （     ）

4、点A和点B都在直线上，则和的大小关系是 （     ）

A． >         B． <       C． =       D．不能确定

5．若一次函数y=kx＋b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是   （     ）

A、 k＞0，b＞0     B、 k＞0，b＜0    C、 k＜0，b＜0    D、 k＜0，b＞0

6、若直线 的图像经过点（1，3），则方程

的解是（     ）

A、    B、     C、    D、

7、一次函数的图象如图所示，则不等式的

解集是(　 　)A、 B、  C、    D、

8、 已知一次函数与的图象都经过A（，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 （    ）． A、 4    B、 5    C、 6   D、 7

二、填空题（每题3分，共21分）

9、已知函数，当=__________时, 是的正比例函数.

10、在一次函数中,若y随x的增大而增大,则它的图象不经过第__________象限.

11、将直线向下平移2个单位得到的直线表达式为                        .

12、已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解

   是_____________．

13、一个一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y 随自变量x 的增大而减少，请你写

   出一个符合上述条件的函数关系式：                             .

14、如图，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，反

映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利

(收入大于成本)时，销售量x的范围是_________________.

15、一次函数，当1≤≤4时，3≤≤6，

则的值是　____________　．

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题8分）已知一次函数，求

（1），为何值时，随的增大而增大；

（2），为何值时，函数与轴的交点在轴上方；

（3），为何值时，图像过原点.

17、（本题9分）已知：函数

（1）若函数图像过（－1，2），求此函数的解析式；

（2）若函数图像与直线平行，求其函数解析式；

（3）求满足（2）条件的直线与直线的交点坐标.

18、（本题10分）已知函数和相交于点A（2，－1）.

   （1）求、的值，在同一坐标系中画出这两个函数的图像；

   （2）利用图像求出：当取何值时有①＜；②≥；

   （3）利用图像求出：当为何值时有①＜0且＜0；②＞0,且＜0

   （4）求出这两个函数图像与轴所围成的三角形的面积.

19、（本题9分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图1中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．

（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？

（2）在B出发后几小时，两人相遇？

20、（本题9分）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求yB关于x的函数解析式；

（2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

21、（本题9分）小李从本地通过某快递公司给在北京的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从本地到北京快递樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x（kg）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？

22、（本题10分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表：

已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

23、（本题11分）某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

  其中，=______.

（2）根据表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图像的一部分，请你画出该函数图像的另一部分.

（3）根据函数图像回答问题：

①该函数有没有最大值__________；

该函数有没有最小值________；

②该函数图像是轴对称图形吗？如果是，

 它的对称轴是_________.

③当＞0时，随的增大而_________；

当＜0时，随的增大而__________.

（4）进一步探究函数图像发现：

①函数图像与轴有_____个交点，所以对应的方程有_____个解；

②方程的解=____________；

③关于的方程无解时，则的取值范围是__________.