高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件文

这是一份高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.4简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件文，共33页。PPT课件主要包含了-2-，知识梳理，双基自测，“且”“或”“非”，-3-，-4-，∀x∈Mpx，-5-，-6-，-7-等内容，欢迎下载使用。

1.简单的逻辑联结词(1)命题中的　　　　　　　　　　　叫做逻辑联结词. (2)命题p∧q,p∨q, p的真假判断
2.全称量词和存在量词
3.全称命题和特称命题
∃x0∈M,p(x0)
4.含有一个量词的命题的否定
∃x0∈M,¬p(x0)
　∀x∈M,¬p(x)
1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)若命题p∧q为假命题,则命题p,q都是假命题. (　　)(2)命题“4>6或3>2”是真命题. (　　)(3)若p∧q为真,则p∨q必为真;反之,若p∨q为真,则p∧q必为真. (　　)(4)(教材习题改编P26T1(4))“梯形的对角线相等”是特称命题. (　　)(5)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”. (　　)
2.已知命题p:∀x>0,lg2x<2x+3,则?p为(　　)A.∀x>0,lg2x≥2x+3B.∃x0>0,lg2x0≥2x0+3C.∃x0>0,lg2x0<2x0+3D.∀x<0,lg2x≥2x+3
3.命题“∃x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是(　　)A.∀x∈(0,+∞),ln x≠x-1B.∀x∉(0,+∞),ln x=x-1C.∃x0∈(0,+∞),ln x0≠x0-1D.∃x0∉(0,+∞),ln x0=x0-1
4.已知命题p∧q是假命题,p∨q是真命题,则下列命题一定是真命题的是(　　)
5.(教材习题改编P27T3(2))命题“所有末位数字是0的整数,都可以被5整除”的否定为　　　　　　　　　. 
自测点评1.含逻辑联结词的命题真假判断:p且q中一假即假;p或q中一真必真;p与?p真假性相反.2.含有一个量词的命题的否定的方法是“改量词,否结论”,即先将全称量词(存在量词)改为存在量词(全称量词),再否定原命题的结论.3.对用文字语言叙述的全称命题和特称命题的判断要注意等价转换,如:命题“梯形的对角线相等”可叙述为“任意梯形的对角线都相等”,是全称命题,对它的否定为“有的梯形对角线不相等”.4.判定全称命题为真,要通过证明;反之,举一例即可;而判断特称命题为真,举一例即可;反之,则要通过证明.
例1(1)已知命题p,q,则“(?p)∨q为假”是“p∧(?q)为真”的(　　)　 　　　　　 　　　　　 　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是(　　)A.p∧qB.p∧(?q)C.(?p)∧qD.(?p)∧(?q)思考如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假?
解题心得要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,首先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,然后依据“p∨q见真即真”“p∧q见假即假”“p与¬p真假相反”做出判断.
(2)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;命题q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是(　　)A.p∧qB.(?p)∧(?q)C.(?p)∧qD.p∧(?q)
对点训练1(1)已知命题p:函数f(x)=|cs x|的最小正周期为2π;命题q:函数y=x3+sin x的图象关于原点中心对称,则下列命题是真命题的是(　　)A.p∧qB.p∨qC.(?p)∧(?q)D.p∨(?q)
例2(1)下列命题中,为真命题的是(　　) B.任意x∈(0,π),sin x>cs xC.任意x∈(0,+∞),x2+1>xD.存在x0∈R, +x0=-1(2)设非空集合A,B满足A⊆B,则以下表述正确的是(　　)A.∃x0∈A,x0∈BB.∀x∈A,x∈BC.∃x0∈B,x0∈AD.∀x∈B,x∈A思考如何判断一个全称命题是真命题?又如何判断一个特称命题是真命题?
解题心得1.判定全称命题“∀x∈M,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判断特称命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个x0,使p(x0)成立.2.不管是全称命题,还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假.
对点训练2下列命题中,为真命题的是(　　)A.∀x∈R,x2>0B.∀x∈R,-1例3命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是(　　)A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n解题心得1.对全(特)称命题进行否定的方法是改量词,否结论.没有量词的要结合命题的含义加上量词.2.常见词语的否定形式:
对点训练3(1)命题“∃x∈∁RQ,x3∈Q”的否定是(　　)A.∃x∉∁RQ,x3∈QB.∃x∈∁RQ,x3∉QC.∀x∉∁RQ,x3∈QD.∀x∈∁RQ,x3∉Q
例4(1)已知p:∃x∈R,mx2+1≤0,q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围为 (　　)A.m≥2B.m≤-2C.m≤-2或m≥2D.-2≤m≤2(2)若把(1)中条件“若p∨q为假命题”改为“若p∧q为真命题”,则实数m的取值范围为　　　　　　　　. (3)若把(1)中条件“若p∨q为假命题”改为“若p∧q为假命题,p∨q为真命题”,则实数m的取值范围为　　　　　　　　　　　. 思考如何依据命题的真假求参数的取值范围?
解析: (1)由题意知p,q均为假命题.当p是假命题时,mx2+1>0恒成立,则有m≥0;当q是真命题时,则有Δ=m2-4<0,解得-2解题心得以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据命题“p∨q”“p∧q”“¬p”的真假,判断出每个简单命题的真假,最后列出含有参数的不等式(组)求解即可.
题,则x的取值范围是　　　　　. (2)已知命题p:∀x∈[0,1],a≥ex;命题q:∃x∈R,使得x2+4x+a=0.若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是　　　　　. 
1.逻辑联结词“或”“且”“非”对应着集合运算中的“并”“交”“补”.因此,可以借助集合的“并”“交”“补”的意义来求解“或”“且”“非”三个逻辑联结词构成的命题问题.2.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:p∨q见真即真,p∧q见假即假,p与?p真假相反.3.全称命题(特称命题)的否定是特称命题(全称命题),其真假性与原命题相反.要写一个命题的否定,需分清其是全称命题还是特称命题,对照否定结构去写,否定的规律是“改量词,否结论”.4.判断一个全称命题为真,必须对任意一个元素验证p(x)成立;若有一个x0,使p(x0)不成立,则这个全称命题为假;判断一个特称命题是真,只要有一个x0,使p(x0)成立即可,否则为假.
1.命题的否定与否命题的区别:“否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论;“命题的否定”即“非p”,只是否定命题p的结论.2.命题的否定包括:(1)对“若p,则q”形式命题的否定;(2)对含有逻辑联结词命题的否定;(3)对全称命题和特称命题的否定,要特别注意常见词语的否定.