2021学年3.1基本不等式备课ppt课件

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将边长为16的正方形的农田分割成四块长和宽分别为7和9的菜地。能否分割？怎样分割？
研究推广:正方形边长为a+b,小长方形长和宽分别为a，b
比较正方形面积和四个全等的小长方形面积和的大小关系？能得出一个怎样的不等式？
一般地，对于任意实数a,b，有
当且仅当a=b时，等号成立。
2.代数意义：几何平均数小于等于算术平均数.
3.几何意义：半弦长小于等于半径.
二、合作探究、引入新知:
从数列角度看:两个正数的等比中项小于等于它们的等差中项.
应用一：利用基本不等式判断代数式的大小关系
例1：(1) 已知 并指出等号成立的条件.
(2) 已知 与2的大小关系,并说明理由.
(3) 已知 能得到什么结论? 请说明理由.
三、例题讲解,应用新知:
变式：已知x，y都是正数，求证： （1）
应用二：利用基本不等式证明不等式问题：
发现运算结构,应用不等式
变式1．试判断 与 2 的 大小关系？在结论成立的基础上，条件“a>0,b>0”可以变化吗？
基本不等式应用条件总结