沪教版高中二年级 第二学期11.4点到直线的距离教课ppt课件

这是一份沪教版高中二年级 第二学期11.4点到直线的距离教课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了点到直线的距离，x0y0，创设情境，辨析反思，课堂练习，离等于4求a的值，应用理解，a2或，反馈练习等内容，欢迎下载使用。

: Ax+By+C=0
点到直线的距离
点到直线的距离公式的推导过程
过点 作直线 的垂线，垂足为 点，线段 的长度叫做点 到直线 的距离．
已知点P（x0,y0）和直线l Ax+By+C=0, (假设A、B≠ 0) 求点P到直线l 的距离.
反思：这种解法的 优缺点是什么？
思考：最容易想到的方法是什么？
尝试 合作 交流
思路②　利用直角三角形的面积公式的算法
过点 作 轴、 轴的垂线 交于点
根据面积相等知 得到点 到 的距离
用 表示点 的坐标
方法② 利用直角三角形面积公式的算法框图
思路② ：P(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB≠0,
由三角形面积公式可得：
反思1：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．
前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的， 若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？
1.当A=0，即L⊥y轴时
2.当B=0，即L⊥x轴时
（1）分子是P点坐标（ , ）代入直线方程；
（2）分母是直线未知数x、y系数平方和的算术根
例1:求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。
解： ①根据点到直线的距离公式，得
②如图，直线3x=2平行于y轴，
用公式验证，结果怎样？
点A(a,6)到直线3x-4y=2的距
（1）P（—2，3）到直线y= —2的距离是________
（2）P（—1，1）到直线3x= 2的距离是_________
（3）P（2，—3）到直线x+2y+4= 0的距离是_______
（4）P（—1，1）到直线2x+y—10= 0的距离是______
（5）P（2，0）到直线y= 2x的距离是______
任意两条平行直线都可以写成如下形式：
思考：任意两条平行线的距离是多少呢？
注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为 对应相同的形式。
（两平行线间 的距离公式）
点 到 直 线 的 距 离
1.此公式的作用是求点到直线的距离；
2.此公式是在A、B≠0的前提下推导的；
3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；
4.如果A=0或B=0，一般不用此公式；
5.用此公式时直线要先化成一般式。
5.完成下列解题过程：
证明:建立如图直角坐标系,设P (x,0),x∈( )
可求得lAB:( )
lCB:( )
|PE|=( )
|PF|=( )
A到BC的距离h=( )
因为|PE|+|PF|=h，所以原命题得证。