初中数学华师大版九年级下册1. 借助调查作决策当堂检测题

28.3.1借助调查做决策同步练习华师大版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 为了解某市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周课外阅读的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数直方图每组的时间值包含最小值，不包含最大值，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读的时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数为   

A.  B.  C.  D.

2. 甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是   

A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率
B. 任意写一个正整数，它能被3整除的频率
C. 抛一枚硬币，出现正面朝上的频率
D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率

3. 某人做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次即正面朝上的频率，则下列说法中正确的是   

A. P一定等于
B. P一定不等于
C. 多投一次，P更接近
D. 随着投掷次数逐渐增加，P在附近摆动

4. 某物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统计图，若一天产生的垃圾的质量为300kg，则该小区一个月按30天计产生的可回收垃圾的质量约是   

A.  B.  C. 3150kg D. 5850kg

5. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度单位：的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率为   

A.  B.  C.  D.

6. 已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么下列频数为4的一组是

A.  B.  C.  D.

7. 在一块实验田里抽取1000个小麦穗，考察它们的长度，落在之间的数据的频率是，则长度在之间的小麦穗的个数是   

A. 640 B. 350 C. 360 D. 630

8. 有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人候选人也参与投票经统计，A，B，C三名候选人得票数之比依次为，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有   

A. 44人 B. 46人 C. 48人 D. 50人

9. 某校七班通过投票每人只选1人，不得弃票选举班长，共有50票，最后统计三名候选人甲、乙、丙的票数比为6：3：1，则候选人乙得票的频数为

A. 30 B. 20 C. 15 D. 5

10. 平面上有A，B，C，D，E，F六个点，其中没有三点共线，每两点之间任意选用红线或蓝线连接，则至少存在个三角形三边同色．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11. 下列说法正确的是   

A. 频数是表示所有对象出现的次数
B. 频率是表示每个对象出现的次数
C. 一次试验中所有频率之和等于1
D. 频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度

12. 已知一组数据：6，11，10，9，12，7，6，13，9，8，7，10，9，7，9，8，11，9，12，在这20个数据中，落在范围内的数占这组数据的百分比是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀再从瓶中随机取出100颗豆子，发现其中有12颗豆子标有记号，根据试验结果，估计该瓶子中装有豆子          颗
14. 对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知分这一组的频数是7，频率是，那么该班级的人数是_______人．
15. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，这一组的频率是，那么估计总体数据落在之间的约有______个．
16. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外无其他差别的4个白球和n个黄球，某同学进行了如下试验：从袋子中随机摸出1个球记下它的颜色，放回摇匀，为一次试验记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下：

根据表格可以估计出n的值为          ．

17. “读书破万卷，下笔如有神”，放假期间为了督促本班学生进行适当时间的阅读，张老师随机抽取了本班若干名学生，调查每天学生的阅读时间情况，统计数据如表所示：

已知每天阅读小时的频率是，则每天阅读1小时的有          人

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

18. 某超市销售金河益生菌原味酸牛奶，此“酸牛奶”以每箱30元购进，35元售出．这种“酸牛奶”的保质期不超过21天，对保质期内未售出的“酸牛奶”必须全部做销毁处理．
    该超市某天一次购进30箱“酸牛奶”进行销售．若设售出“酸牛奶”的箱数为箱，销售“酸牛奶”的利润为元，写出该超市销售酸牛奶的利润元与售出的箱数箱之间的函数关系式．为确保该超市在销售这30箱“酸牛奶”时不亏本，保质期内至少应售出多少箱？
    小刚在调查中，了解到近10次中，该超市每次购进酸牛奶30箱的销售情况统计如表．

根据上表，求该超市这10次每次销售“酸牛奶”的利润的平均数；
小刚根据中，10次“酸牛奶”的销售情况统计，计算得出在近10次当中，其实每次购进29箱总获利要比每次购进30箱总获利还多．你认为小刚的说法有道理吗？试通过计算说明．






 

19. 下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：

          ，          ；

从这批口罩中任意抽取一个是合格品的概率估计值是多少？精确到

若要生产380000个合格的N95口罩，该厂估计要生产多少个N95口罩？






 

20. 教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间单位：小时进行了调查，将数据整理后绘制成下表：

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了．

求表格中n的值

若该校八年级共400名学生，请估计其中平均每天的睡眠时间在这个范围内的人数．






 

21. 某公司的王经理对今年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：

今年4月该电脑公司销售价格在5000元以下的电脑的频数是多少本月平均每天销售电脑多少台

如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源






 

22. 小玲上星期帮学校商店统计后知道，平均每天销售A，B，C三种商品的数量分别为20件、30件、50件，现在学校商店要进A，B，C三种商品共1000件，应分别进多少件比较合理
    
    
    
    
    
    
     
23. 我市某休闲食品公司新开发了一种“混搭”坚果礼盒，礼盒内由每袋均为50g的A、B两种小袋装坚果搭配组成两种都有，共重400g，且A种坚果的袋数不少于B种坚果的袋数已知A种的成本为2元袋，B种的成本为3元袋设礼盒内有x袋A种坚果．
    若每个礼盒的包装成本为5元，求每个礼盒的总成本元与袋的函数关系式总成本坚果成本包装成本；
    试求x取何值时，每个礼盒的成本最低，最低成本为多少元？

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】 该校学生一周课外阅读的时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是，
故选C．
 

2.【答案】B
 

【解析】A. 频率稳定在，不合题意

B. 频率稳定在，符合题意

C. 频率稳定在，不合题意

D. 频率稳定在，不合题意．

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】解：，
即该小区一个月按30天计产生的可回收垃圾的质量约是3150kg，故选C．
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】解：组有6，7，频数为2；组有8，8，9，8，9，9，频数为6；组有10，10，11，10，11，10，11，10，频数为8；组有13，12，12，12，频数为4．
故选D．
找出四组中的数字，判断出频数，即可做出判断．
此题考查了频数与频率，将已知数据进行正确的分组是解本题的关键．
 

7.【答案】C
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】略
 

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，频率、频数的关系：频数数据总和频率．先由甲、乙、丙获得的票数比为6：3：1，得出候选人乙获得选票的频率，再根据频数数据总和频率，即可得出候选人乙获得选票的频数．

【解答】
解：某班民主选班长，有三个候选甲、乙、丙，他们获得的票数比为6：3：1，

候选人乙获得选票的频率为，
又该班共有50人且每人的选票中只填甲、乙、丙三人中的某1人，

候选人乙获得选票的频数为．
故选C．

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了传统应用题专题抽屉原理频数与频率解决抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数有余数的情况下”解答．
【解答】
解：我们用虚线表示红色，用实线表示蓝色从任意一点比如点A出发，要向、D、E、F连5条线段因为只有两种颜色，所以根据抽屉原理，至少有3条线段同色不妨设AB、AD、AE三线同红色如右图 

如果B、D、E这三点之间所连的三条线段中有一条是红色的，则出现一个三边为红色的三角形如果这三点之间所连线段都不是红色，那么就都是蓝色的这样，三角形BDE就是一个蓝色的三角形因此，不管如何连彩线，总可以找到一个三边同色的三角形．
故选B．

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题是对频率、频数意义的综合考查．根据频率、频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．
频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值频率、频数的性质：一组数据中，各组的频率和等于1；各组的频数和等于总数．
【解答】
解：根据频率与频数的概念，得
A.频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数，故错误；
B.频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值，故错误；
C.符合频率的意义，故正确；
D.频率能够反映每个对象出现的频繁程度，故错误．
故选C．  

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了统计初步的知识点，熟练掌握频数的分布情况以及频率频数数据总数是解题的关键，先找到数据落在范围内的数，再根据频率频数总数，进行计算即可．
【解答】
解：在范围内的数包括10、9、9、8、10、9、9、8、9、10，共10个数，
占这组数据的百分比是，
故选C．  

13.【答案】500
 

【解析】解：  颗豆子中，有12颗豆子标有记号，
做标记的豆子所占的比例为．
又瓶子中共有60颗豆子标有记号，
估计该瓶子中装有豆子颗．
 

14.【答案】35
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了频数与频率．
根据题意利用频数频率总数，进而得出答案．
【解答】

解：分这一组的频数是7，频率是，

该班级的人数是：人．

故答案为：35．

15.【答案】120
 

【解析】解：用样本估计总体：在频数分布表中，这一组的频率是，
那么估计总体数据落在这一组的频率同样是，
那么其大约有个．
根据频率、频数的关系可知．
本题考查频率、频数的关系：频率．
 

16.【答案】 16
 

【解析】 通过大量重复试验后发现，摸出白球的频率稳定在附近，，解得．
 

17.【答案】5
 

【解析】解：根据题意，知张老师调查的学生总人数是，所以阅读1小时的人数是．
 

18.【答案】解：由题意知，该超市销售“酸牛奶”的利润元与售出的箱数箱之间的函数关系式为：，即；
当时．，
保质期内至少应售出26箱酸牛奶该超市才不亏本；
在这10次当中，利润为45元的有1次，80元的有2次，115元的有2次，150元的有5次，
这10次中，每次销售“酸牛奶”的利润的平均数为：元；
小刚说的有道理．
在这10次当中，每次购进30箱获利共计1185元．而每月购进29箱销售“酸牛奶”的利润元与售出的箱数箱之间的函数关系式为：．
在10次当中，利润为75元的有1次，110元的有2次，145元的有7天．
总获利为，
小刚说的有道理．
 

【解析】根据此“酸奶”以每箱30元购进，35元售出，该超市某一天购进30箱酸奶进行销售，即可得出y与x的函数关系式，再利用y大于0得出x的取值范围；
根据频数分布表得出总数，进而得出平均数即可；
利用每次购进29箱销售酸奶的利润元与售出的瓶数瓶之间的函数关系式，得出在10次当中，利润为75元的有1次，110元的有2次，145元的有7天，进而得出总利润比较即可得出答案．
此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，根据已知得出y与x的函数关系式进而求出是解题关键．
 

19.【答案】解：；；
由图可知，随着抽取的口罩数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在附近波动，所以任意抽取的一个是合格品的概率估计值是；
 000．
答：该厂估计要生产400000个N95口罩．
 

【解析】

【分析】
本题考查了频数与频率及利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
利用频率的定义计算；
根据频率估计概率，频率都在左右波动，所以可以估计这批口罩合格品概率的估计值是；
根据 000计算即可．
【解答】
解：；，
故答案为；；
见答案；
见答案．  

20.【答案】解： ；

，
该校平均每天的睡眠时间在这个范围内的人数约为．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：销售价格在5000元以下的电脑的频数是台，
本月平均每天销售电脑为台．
按的比例进货．
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：平均每天销售A，B，C三种商品的频数之比为．
所以应进A商品：件
B商品：件
C商品：件．
 

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：由题意可得，B种坚果有袋，
，
；
种坚果的袋数不少于B种坚果的袋数，
，
，
又，
，
为正整数，
可能为4，5，6，7，
，
，
随x的增大而减小，
当时，每个礼盒的成本最小，元．
 

【解析】根据题意得出B种坚果的数量，再得出每个礼盒的总成本元与袋的函数关系式；
根据题意得出x的取值范围，再根据一次函数的性质解答即可．
本题考查了一次函数的应用，根据题意得出每个礼盒的总成本元与袋的函数关系式是解题的关键，再根据一次函数的性质解答即可．