苏科版数学七年级上册期中复习试卷10(含答案)
展开苏科版数学七年级上册期中复习试卷
一、选择题
1.的相反数是().
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】.是的相反数;
.是的倒数;
.是的负倒数;
.是的相反数与其本身的合并.
故选.
2.下列各数:,,,,其中负数有().
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】B
【解析】,是正数;
,是正数;,是负数;,是负数;,是正数,
所以有个负数,故选.
3.下列各式,正确的是().
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】.,故错;
.,故错;
.,故错;
.,故对.
故选.
4.若,则是().
A.正数 B.负数 C. D.负数或
【答案】D
【解析】,
故与互为相反数,
所以为负数或.
故选.
5.有理数,,,在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是().
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由图可知,,所以,
,所以,
,所以,
,所以,
所以是最大的.
故选.
6.无论取什么值,下列代数式中值一定是正数的是().
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】.,故错;
.,故错;
.,故对;
.,故错.
故选.
7.当时,代数式的值为,那么当时,代数式的值是().
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】当时,,
∴,
当时,.
故选.
8.下列说法中:①最大的负整数是;②平方后等于的数是;③;④是负数;⑤若、互为相反数,则;⑥是关于、的二次三项式,其中正确的有().
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】A
【解析】①最大的负整数是,①对;
②平方后等于的数是,故②错;
③,故③对;
④,故④错;⑤若、互为相反数,则,故⑤错;
⑥是关于、的三次三项式,故⑥错.
故选.
9.如图,数轴上、两点分别对应有理数、,则下列结论正确的是().
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由图可得,,
.,故错;
.,故错;
.,故错;
..
故选.
10.小明同学将铅笔笔尖从原点开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正方向滑动个单位长度完成第一次操作,再沿负方向滑动个单位长度完成第二次操作;又沿正方向滑动个单位长度完成第三次操作;再沿负方向滑动个单位长度完成第四次操作;,以此规律继续操作,经过第次操作后笔尖停留在点处,则点对应的数是().
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意得,
第次操作后,笔尖在处,
第次操作后,笔尖在处,
第次操作后,笔尖在处,
第次操作后,笔尖在处,
第次操作后,当为奇数时,笔尖在处,
当为偶数时,笔尖在处,
故第次操作后,笔尖在处.
故选.
二、填空题
11.的绝对值是__________.
【答案】
【解析】.
12.我国正在建设的港珠澳大桥,是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道,建成后将成为世界最长的跨海大桥,全长米,用科学计数法表示为__________.
【答案】
【解析】.
13.数轴上某点到表示的点的距离为,那么该点所表示的数是__________
【答案】或
【解析】设该点为,则与之间的距离为,
则,或,解得或.
14.若,,则__________.
【答案】
【解析】∵,∴,∵,∴,∴.
15.已知,则的值为__________.
【答案】
【解析】∵,∴.
16.一个多项式加上得到,那么这个多项式是__________.
【答案】
【解析】由题意得.
则这个多项式是.
17.已知,,且,那么,,,按照由小到大的顺序排列,并用“”连接是__________.
【答案】
【解析】∵,,∴,,
∵,∴,∴,∴.
18.将正整数按如图所示的规律排列下去,若用整数对表示第排,从左到右第个数,如表示整数,则表示整数是__________.
第一排
第二排
第三排
第四排
【答案】
【解析】由题意知,是第排第个数,则偶数排从左到右依次增大,
∴到第排共有(个),故.
故为.
三、解答题
19.计算:(本题共小题,每小题分,共分)
().
().
().
().
【答案】见解析.
【解析】()
.
()
.
()
.
()
.
20.化简:
().
().
【答案】见解析.
【解析】()
.
()
.
21.先化简,再求值:,其中,满足.
【答案】见解析.
【解析】
.
∵,
,
,
∴,,
∴,,
将,代入得,
原式
.
22.已知多项式是关于,的四次三项式.
()求的值.
()当,时,求此多项式的值.
【答案】见解析.
【解析】()∵是四次三项式,
∴,
∴,
∴.
()由()得
将,代入得
.
23.解方程:
().
().
【答案】见解析.
【解析】()
,
,
,
.
()
,
,
,
,
.
24.某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路,检修车辆从该道路处出发,如果规定检修车辆向东行驶为正,向西行驶为负,某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下(单位:千米):
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
()问检修小组收工时在的哪个方位?距处多远?
()在第__________次记录时距处最远.
()若检修车辆每千米耗油升,每升汽油需元,问这一天检修车辆所需汽油费多少元?
【答案】见解析.
【解析】()由题意得,
答:检修小组在收工时在的正东方向,距处千米.
()第次距离千米,
第次距离千米,
第次距离千米,
第次距离千米,
第次距离千米,
第次距离千米,
第次距离千米,
故第次距离点最远.
()(千米),
(元).
答:这一天检修车辆所需汽油费为元.
25.小丽同学完成一道题“已知两个多项式、,计算”,小丽将误抄写成,求得结果是.若,.请你帮助小丽求出的正确答案.
【答案】见解析.
【解析】由题意得,
∴
∴
.
26.如果关于、的代数式的值与字母所取的值无关,试求代数式“的值.
【答案】见解析.
【解析】由题意得
,
∵与取值无关,
∴,,
∴,,
∴
.
将,代入得
原式
.
27.观察下列等式:
,,
用你发现的规律解答下列问题:
()猜想并写出:__________.
()直接写出下列各式的计算结果:
①__________.
②__________.
()探究算式,直接写出计算结果:
__________.
【答案】见解析.
【解析】().
()①
.
②
.
()
.
28.已知点在数轴上对应数,点对应数,且,、之间的距离记作.
()求线段的长.
()设点在数轴上对应的数为,当时,求的值.
()若点在点的左侧,、分别是、的中点,当点在的左侧移动时,下列两个结论:①的值不变;②的值不变,其中只有一个结论正确,则正确结论是__________(填写序号),其不变的值是__________.
【答案】见解析.
【解析】()∵,
∴,,
∴.
()
.
①若,则
.
∵,
∴时,无点.
②若,则
.
,
,
,
∵,
∴点为.
③若,则
.
∵,
∴时,无点.
综上,.
()∵分别是,中点,
∴,
,
①,
∴将随着点的左移而增大.
②,
∴的值不变.
综上,正确结论为②,其不变值为.
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