高中数学北师大版必修32.1古典概型的特征和概率计算公式教案及反思
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《古典概型》教学设计
一、教材分析：
本节课是北师大版高中数学必修3第三章概率的第二节第一课时，它处在学生学习随机事件概率之后，学习模拟方法——概率的应用之前。古典概型作为一种特殊的数学模型，它是概率问题中一种最基本的概率模型，在概率论中有相当重要的地位。
学好本节古典概型能帮助学生更加深刻的理解概率的概念，可以为其它概率学习奠定基础。
二、教学目标：
1.知识与技能
理解古典概型及其概率计算公式。
能用古典概型概率计算公式解决相关简单问题。
会用列举法、做树状图等方法计算一些较复杂的古典概型的概率。
2.过程与方法
结合学生生活经验，通过两个实验的观察让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性。观察类比骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了归纳的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3.情感态度价值观
概率教学的目的是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与生活实际联系，以 学的态度评价身边的一些随机现象，并能将所学知识应用于生产生活及社会实践中。在形成实事求是的 学世界观的基础上建立高尚的人生观，摒弃投机心理，远离赌博等不健康活动。
三、重点难点：
1.重点是理解古典概型的概念及利用古典概型概率计算公式求解随机事件的概率。
2.由于学生还没有学习排列组合，难点是如何判断一个试验是否是古典概型，及列举较复杂古典概型问题中基本事件。
四、教学过程
教学 环节 | 教学内容 | 教法学法 | 设计理由 |
独 学 环 节 |
| 学生通过独立自主学习完成，老师巡视检查。发现并搜集整理学生独学中存在的问题的。对这些问题提出质疑并适时点拨。 | 培养学生一定的数学学习能力是数学教学的一项重要任务，本环节就是在培养学生独立思考和自主学习的能力。本节这部分内容相对较简单，学生结合生活经验容易理解。通过本环节让学生初步建立古典概型的概念。 |
对 学 环 节 |
P(A)==的理解和认识。
| 老师明确任务要求，对子间互相教学，质疑辨析，师巡视检查，对有问题的对子适时介入，质疑辨析 | 理在辩中明，通过对子间质疑辨析，进一步明确古典概型的特征，理解并牢记古典概型的概率计算公式。让学生积极参与，自主学习。 |
群 学 环 节 |
2.说出题中所述随机事件的概率特征 题中用列表得出试验的所有可能结果，说说列表的原理。 . ] 你能否想出其它办法列出试验所有可能结果?引导学生做树状图： 若从第一个箱子里取2.5，然后在第二个箱子取，有几种可能？从第一个箱子取5、10、20呢？列树状图说明。 2.5 5 . ] 2.5 10 20 . ] （其它情况略 ) 2.明确概率问题的解题步骤。 |
学生小组合作学习，老师巡视检查点拨，老师对概率问题中树状图的基本做法思路加以明确。 |
在培养学生合作探究能力的同时，形成对所学知识的初步应用能力，符合学生学习和认知规律。 |
展 示 环 节 |
5某乡村物资交流会上，一男子用两黑两白四枚围棋子玩赌博游戏，规则如下：每次从袋中摸出两个，如果摸到的是两黑，客家赢；两白，平局；一黑一白，庄家赢。用你所学知识说说这种游戏公平吗？ |
前三题完成后个人展示。第4、5两题小组合作完成，先组内展示，然后班级大展示，师生共同质疑评价。注意规范学生解题步骤。 结合第4、5题对学生进行 学世界观和人生观的教育，树立健康人生观，远离赌博等陋习。 |
对所学知识小结归纳，既有利于突出重点，突破难点，又有利于学生所学知识系统化。题目难度层级提高，学生通过小组合作探究，进一步提高对所学知识的综合应用能力 |
反 馈 |
| 1练习题可以口答完成， 2作业书面完成.师可对第三题中的第三小题进行提示点拨 |
巩固所学知识，提高应用能力 |
五、附板书设计简图：
课题 古典概型的特征： 1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果 2、每一个试验结果出现的可能性相同 古典概型的概率计算公式：
3解题应注意问题： . ] ..................
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学生展示区 |
六、课后反思：
本节课学生活动较好，绝大多数同学都能积极自主学习，成为课堂的主人。但由于学生个体学习基础和学习习惯的差异，个别学生掌握不够好，尤其是求救较复杂问题时对所有实验结果的求解有困难，课后需要及时辅导帮助。
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