物理人教版 (2019)4 实验：用双缝干涉测量光的波长教案设计

13.4  实验：用双缝干涉测量光的波长

【教案目标】

（一）知识与技能

1．掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。

2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。

（二）过程与方法

培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。

（三）情感、态度与价值观

体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。

【教案重点】

双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。

【教案难点】

、L、d、λ的准确测量。

【教案方法】

复习提问，理论推导，实验探究

【教案用具】

双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺

【教案过程】

（一）引入新课

师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？

生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n·，n=0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n+1） ，n=0、1、2…时，出现暗纹。

师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。

（二）进行新课

1．实验原理

师：［投影下图及下列说明］

设两缝S1、S2间距离为d，它们所在平面到屏面的距离为l，且l>>d，O是S1S2的中垂线与屏的交点，O到S1、S2距离相等。

推导：（教师板演，学生表达）

由图可知S1P=r1

师：r1与x间关系如何？

生：r12=l2+（x-）2

师：r2呢？

生：r22=l2+（x+）2

师：路程差|r1-r2|呢？（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）

师：我们可不可以试试平方差？

r22-r12=（r2-r1）（r2+r1）=2dx

由于l>>d，且l>>x，所以r1+r2≈2l，这样就好办了，r2-r1=Δr=x

师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx与λ的关系。Δr与波长有联系吗？

生：有。

师：好，当Δr=2n·，n=0、1、2…时，出现亮纹。

即·x=2n·时出现亮纹，或写成x=

第n条和第（n-1）条（相邻）亮纹间距离Δx为多少呢？

生：Δx=xn-xn-1

=［n-（n-1）］

师：也就是Δx=·λ

我们成功了！大家能用语言表述一下条纹间距与波长的关系吗？

生：成正比。

师：对，不过大家别忘了这里l、d要一定。暗纹间距大家说怎么算？

生：一样。

师：结果如何？

生：一样。

师：有了相邻两个亮条纹间距公式Δx=·λ，我们就可以用双缝干涉实验来测量光的波长了。

2．观察双缝干涉图样

（教师指导学生按步骤进行观察，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）

步骤：（1）按课本图13.3－2，将光源、单缝、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。

（2）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；

（3）调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；

（4）安装单缝和双缝，使双缝与单缝平行，二者间距约5~10 cm.；

（5）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

（6）那走滤光片，观察白光的干涉条纹。

（教师指导学生分别观察红色、紫色等不同颜色的单色光的干涉图样，比较不同色光干涉条纹宽度，与课本第59页彩图13.3－3对照，得出结论：红光干涉条纹间距大于紫光干涉条纹间距（注意其他条件相同，进行实验）。对于同种色光，改变双缝间距d，得出结论：双缝间距d越小，条纹间距越大。观察线状白炽灯的干涉条纹，与课本60页图彩图对比，得出结论：白光的干涉条纹是彩色的。）

3．测定单色光的波长

（教师指导学生按步骤进行测量，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）

步骤：（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；

（2）使分划板中心刻线对齐某条（记为第1条）亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，当中心刻线与第n条亮纹中央对齐，记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a2，则相邻两条纹间的距离。

（3）用刻度尺测量双缝到光屏间距离L；

（4）用游标卡尺测量双缝间距d（这一步也可省去，d在双缝玻璃上已标出）；

（5）重复测量、计算，求出波长的平均值；

（6）换用不同滤光片，重复实验。

说明：实验过程中教师要注意指导：

（1）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，实验前教师要指导学生轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒，测量头等元件，学生若有探索的兴趣应在教师指导下进行。

（2）滤光片、单缝、双缝、目镜等会粘附灰尘，要指导学生用擦镜纸轻轻擦拭，不用其他物品擦拭或口吹气除尘。

（3）指导安装时，要求学生注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，引导学生分析理由。

（4）光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。

（5）实验中会出现像屏上的光很弱的情况.主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致；干涉条纹的清晰与否与单缝和双缝是否平行很有关系.因此（3）（4）两步要求应在学生实验中引导他们分析，培养分析问题的能力。

（6）实验过程中学生还会遇到各种类似“故障”，教师要鼓励他们分析查找原因。

（三）课堂总结、点评

通过今天的学习，我们掌握了干涉条纹的间距与光的波长之间的定量关系，即Δx=·λ，并利用上式测量了光的波长。该实验为我们提供了一种用宏观量测量微观量的方法。

（四）课余作业

完成P60“问题与练习”的题目。

附：课后训练

1．在做双缝干涉实验时，用普通的白光做光源，若在双缝处把一缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，则屏上会出现  （    ）

A．红色干涉条纹            B．绿色干涉条纹

C．红绿相间的干涉条纹      D．无干涉条纹，但有亮光

答案：D

2．在杨氏双缝干涉实验中，保持双缝到屏的距离不变，调节双缝间距离，当距离增大时，干涉条纹距离将变________，当距离减小时，干涉条纹间距将变________.

答案：小，大 

3．用单色光做双缝干涉实验时，测得双缝间距离为0.4 mm，双缝到屏的距离为1 m，干涉条纹间距为1.5 mm，求所用光波的波长。

答案：6×10-7 m

4．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用，光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85 μm的单色光。而上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06 μm的单色光，这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答下列问题：

（1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？

（2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为1.47）

答案：（1）157 μm，（2）如果上行光信号和下行光信号频率相同，会发生干涉现象。相互间产生干扰。

5．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），这时  （   ）

A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失

B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在

C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮

D．屏上无任何光亮

解读：题目中给出的条件是：以白光为光源时，在屏幕上得到了彩色的干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），那么，从双缝射出的则是频率不同的红色光和绿色光，所以不可能产生干涉条纹，故A、D错；而其他颜色的光不可能透过滤光片，故B亦错.虽然不能产生干涉条纹，但仍有光照在屏上，故C对。

答案：C

6．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是

A．相邻干涉条纹之间距离相等

B．中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍

C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大

D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距

解读：因为双缝干涉的条纹宽Δx=，可见条纹宽应是相等的，A正确，BC错，又因为红＞蓝，所以Δx红＞Δx蓝，故D错.

答案：A

7．如图所示，用波长为的单色光做双缝干涉实验时，设两个狭缝S1、S2到屏上某点P的路程差为d，则

A．距O点最近的一条暗纹必是d=/2

B．对屏上某点d=n/2（n为正整数）时，出现暗纹

C．距O点越远的点d越长，就越容易出现暗条纹

D．用各色光在同一条件下实验，波长越短的色光条纹间距越小

解读：当路程差d=n时出现亮条纹，路程差d=（2n＋1）/2时出现暗条纹，可见，当n=0时，d=/2，所以A正确。由Δx=l/d（式中d为两狭缝间的距离）得，频率越大的色光，其波长越短，干涉条纹之间的距离越小，故D正确。

答案：AD

8．在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节________和________的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出n条明纹间距离a，则两条相邻明条纹间的距离Δx=________，双缝到毛玻璃屏的距离L用________测量，用公式________可以测出单色光的波长。

答案：光源、滤光片、单缝、双缝，毫M刻度尺Δx=λ

9．用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为0.2×10-3 m，测得双缝到屏的距离为0.700 m，分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10-3 m，第四级亮条纹所在位置为7.470×10-3 m，求红光的波长.若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度如何变化？

答案：6.922×10-7 m，变窄