沪科版八年级上册13.2 命题与证明复习练习题

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13.2命题与证明同步练习沪科版初中数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列命题中是假命题的是    

A. 一个锐角的补角大于这个角
B. 凡能被整除的数，末位数字必是偶数
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 相反数等于它本身的数是

2. 下列命题中，属于真命题的是    

A. 相等的角是对顶角 B. 一个角的补角大于这个角
C. 绝对值最小的数是 D. 如果，那么

3. 下列命题是假命题的是

A. 对顶角相等 B. 直角都相等
C. 同角的余角相等 D. 内错角的平分线互相平行

4. 下列命题中，真命题的个数是   

过一点有且只有一条直线与已知直线平行；同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；图形平移的方向一定是水平的；内错角相等．

A.  B.  C.  D.

5. 下列语句中，属于定义的是

A. 两点之间线段最短
B. 三人行，必有我师焉
C. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
D. 两条直线相交，只有一个交点

6. 下列命题中的真命题是

A. 锐角大于它的余角 B. 锐角大于它的补角
C. 钝角大于它的补角 D. 锐角与钝角之和等于平角

7. 下列命题是假命题的是

A. 如果 ， ，那么
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 长方形有四条对称轴
D. 是不等式的一个解

8. 如图，下列推论及所注理由正确的是    

A. ，两直线平行，内错角相等
B. ，两直线平行，同位角相等
C. ，同旁内角互补，两直线平行
D. ，对顶角相等
 

9. 下列四个选项中不是命题的是    

A. 对顶角相等
B. 过直线外一点作已知直线的平行线
C. 三角形任意两边之和大于第三边
D. 如果，，那么

10. 下列命题中是真命题的是   

A. 如果，那么 B. 内错角相等
C. 三角形的内角和等于 D. 相等的角是对顶角

11. 下列语句不是命题的是    

A. 两点之间线段最短
B. 不平行的两条直线有一个交点
C. 同位角相等
D. 如果与互为相反数，那么与的和等于吗

12. 下列语句中是命题的有    两条直线相交，只有一个交点
    不是有理数
    如果，那么
    对顶角相等
    明天会考试吗
    延长线段．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题，那么下列各语句是命题的是          填序号画线段
    互补的两个角是邻补角
    延长到点
    三角形的一条角平分线与一个角的平分线一样吗
14. 用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是          ，          ，          ．
15. 结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：______，．
    
    
     

16. 命题：“如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角”的条件是      ．
17. 下列四个命题中：对顶角相等同旁内角互补平移前后的两个图形面积、周长都相等两直线平行，同位角相等，其中是假命题的有：_______填序号．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

18. 如图，将答案填在横线上．

，__________，理由是__________________________．

，__________，理由是__________________________．

由，                 得出填“能”或“不能”．






 

19. 如图，在中，，为边上的高，平分，分别交，于点，求证：．
     

20. 判断下列命题是真命题，还是假命题，是假命题的举反例加以说明．

如果，那么点是的中点

三条线段长分别为，，，如果，那么这三条线段一定能组成三角形

三角形的内角和等于．






 

21. 下列命题都是假命题，请给出一个反例．

若，则

不等式的两边都除以同一个不为零的数，不等号的方向不变．






 

22. 完成以下证明．

如图，已知：，D.

求证：．

证明：，已知

，   

   ，   

又，已知
    ，   
        ，内错角相等，两直线平行
   






 

23. 写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题的真假．

如果与是邻补角，那么

如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等．






 

24. 如图，点是中边上的一点，过点作，垂足为若，则是直角三角形吗为什么
    
     

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】略
 

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】略
 

4.【答案】
 

【解析】略
 

5.【答案】
 

【解析】略
 

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】略
 

8.【答案】
 

【解析】略
 

9.【答案】
 

【解析】略
 

10.【答案】
 

【解析】当，时，，但，中语句是假命题
两直线平行，内错角相等，中语句是假命题
相等的角不一定是对顶角， 中语句是假命题．
故选C．
 

11.【答案】
 

【解析】略
 

12.【答案】
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平行线的判定，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．
根据两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行即可得解．
【解答】
解：，
同旁内角互补，两直线平行．
故答案为．  

16.【答案】两个角的和等于
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查命题真假的判定，熟练掌握各定理是解题关键，属于基础题．
对于各命题一一作出判断即可得出结论．
【解答】
解：对顶角相等，是真命题
同旁内角互补，前提必须是两直线平行，所以该命题为假命题
平移前后的两个图形面积、周长都相等，平移知识位置发生了变化，所以该命题为真命题
两直线平行，同位角相等，此为平行线的性质，所以是真命题。
故答案选  

18.【答案】；；同位角相等，两直线平行；

；；内错角相等，两直线平行；
不能．

【解析】略
 

19.【答案】解：证明：，
．
，
．
又平分，
．
．
，
，
即．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：这是个假命题，在正方形中，，但点不是的中点．
这是个假命题，当，，时，，但线段长为，，的三条线段不能组成三角形．
这是真命题．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：答案不唯一．
反例：，但．
反例：，但．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】同旁内角互补，两直线平行

两直线平行，同位角相等

等量代换


两直线平行，内错角相等．
 

【解析】略
 

23.【答案】解：
如果，那么与是邻补角假命题．
如果一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角也相等真命题．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：是直角三角形．
理由如下：
，
，．
又，
．
是直角三角形．
 

【解析】见答案