2020-2021学年3 长度和时间测量的应用教学设计

这是一份2020-2021学年3 长度和时间测量的应用教学设计，共5页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观，自主学习，合作探究，教师点拨，跟进训练等内容，欢迎下载使用。

【知识与技能】
1．会用累积法测算一张纸的厚度.
2．会用以直代曲法、滚轮法测算曲线的长度．
3．会用量筒或量杯测液体和固体的体积．
4．了解自己身上的“尺”和“表”，练习用这些“尺”和“表”进行估测．
【过程与方法】
1．通过测量纸张的厚度及曲线的长度掌握长度测量的一些特殊方法．
2．通过用量筒或量杯测量形状不规则物体的体积，掌握用量筒、量杯测量体积的方法．
【情感、态度与价值观】
认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱．
【重点】
领会累积法和以直代曲等测量的技巧和转换的思想方法．
【难点】
利用自己身上的“尺”和“表”粗略估测长度和时间．
知识点一 长度测量的特殊方法
【自主学习】
阅读课本P14－15，完成以下问题：
长度的“间接”测量中可用到的方法有很多，如“__累积法__”“__以直代曲法__”．
【合作探究】
探究一 长度测量的一些特殊方法
如何较准确的测出一元硬币的直径、一页纸的厚度、细铜丝的直径？
答：(1)测量硬币的直径．探究：不能直接用刻度尺放在硬币下进行测量，直径的位置难以判断，会使测量不准确．只能用间接的方法进行测量．
方法1(卡尺法)：如左图所示，用直尺和三角板把硬币紧压在桌面边缘；借助两把三角板和一把刻度尺来进行测量．或用一只三角板和一把刻度尺，如右图，借助一把刻度尺进行测量. 均可从刻度尺上读出硬币的直径d.

方法2(滚轮法)：在纸面上画一条直线，让硬币从某个记号开始，在纸面上沿直线滚动n周记下终点．测出线段长度s，先求出每周的周长L＝s/n，再利用L＝πd求出硬币的直径d＝s/nπ.
方法3(替换法)：把硬币放在纸上，贴着边缘用笔画上一圈，再剪下对折，然后用刻度尺直接测量圆的d，即为硬币的直径．
方法4(化曲为直法)：拿一纸条紧贴着硬币边包几圈，用一大头针在纸条上扎穿一个孔，然后将纸条展开平放，用刻度尺测出相邻孔间的距离L，就是硬币的周长．根据公式d＝L/π求出硬币的直径．
(2)测量一页纸的厚度，探究：纸的厚度为10－4 m，用毫米刻度尺测不出一页纸的厚度，也测不出二页纸厚度，但是能测出上百页纸的厚度，而一页纸的厚度只要把测出的厚度除以总张数就可以求出了．
(以多测少法)测量时取若干页纸(纸的页数要足够多)，压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度L，然后将总厚度除以纸的页数n，求出每页纸的厚度l＝L/n.
(3)测量细铜丝的直径，测量道理与测量一页纸的厚度相同(以多测少法)．
测量方法：找一支圆铅笔，把细铜丝捋直，将细铜丝在铅笔上依次密绕适当的圈数n，用有毫米刻度的刻度尺量出这个线圈的长度l，再将线圈长除以圈数所得的商就是细铜丝的直径d＝l/n.
总结得出刻度尺的正确使用方法：刻度尺要贴近被测物体；刻度尺要跟所测物体的长度平行；读数时视线要与尺面垂直；读数时要估读到分度值的下一位．测量结果＝数字＋单位．
活动1：测量曲线的长度
用毫米刻度尺可以直接测出线段的长度．曲线可以看成是由许多小段线段组成的．请参照课本图1－24所示的方法测出曲线的长度，并把测量步骤和方法写出来．
答：测量方法是“以直代曲法”；测量步骤是：用圆规取一定长度如0.5 cm，然后逐段去测量曲线，最后得出曲线长度．
【教师点拨】
在长度测量中，常遇到一些物体的长度不能直接用刻度尺测量，如球的直径、一张纸的厚度等．因此，可以__根据具体情况采取不同的特殊方法来测量被测物体的长度__.
【跟进训练】
1．如何测量一个碗口的周长？
思路：被测长度的特点：①曲线；②规则(圆)．
测量方法：①直接用卷尺测量；②化曲为直：用细线绕碗口一周再拉直测量；③利用圆周公式C＝2π r＝πd：两把三角板一把尺子夹紧碗口即可量出直径或用纸将碗口的圆描下，再将纸上的圆对折即可测出直径或利用几何方法(有多种方法)找到直径来测量．
2．我国第一条高铁线——武广高铁，如何知道这条铁路的总长度呢？
思路：被测长度的特点：距离太大，难以直接用刻度尺测量．
测量方法：①上网查找；②借助地图间接测量．
说明：上述两个问题先分析特点、方法，让学生讨论后再一一评价．鼓励学生多找方法，并尽量找到简单实用的方法．
知识点二 体积的测量
【自主学习】
阅读课本P15，完成以下问题：
1．在国际单位制中，体积的单位是立方米，符号为m3.常用单位有 立方分米(dm3) 、 立方厘米(cm3) 、 立方毫米(mm3) 、 升(L) 、 毫升(mL) 等．
2．体积单位之间的换算关系为：1 dm3＝__10－3__m3,1 cm3＝__10－6__m3,1mm3＝__10－9__m3,1L＝__1__ dm3,1 mL＝__1__ cm3.
3．不规则形状物体的体积测量需要的测量工具有__量筒(或量杯)__、__水__、__烧杯__.
【合作探究】
1．如何测量物体的体积？
答：(1)对于具有规则形状的物体，如长方体、正方体、球体等，只要测量出它们的长、宽、高或直径等相关量，利用公式即可求出它们的体积．(2)对于形状不规则的固体或液体，要使用专门的仪器测量其体积，如量筒、量杯等．
2．量筒和量杯有哪些特征？
答：量筒是上下粗细均匀的圆柱体状容器，其刻度线分布均匀；量杯是上粗下细的圆台状容器，其刻度线分布不均匀．它们都是用来测量液体或固体体积的工具，量筒和量杯上标出的单位符号是mL，即cm3；量筒和量杯均无“零刻度线”．
3．量筒和量杯的使用方法及液体体积的测量方法是什么？
答：量筒和量杯的使用方法相同．(1)认：使用量筒或量杯时，应先看清量筒或量杯的分度值和测量范围．(2)放：使用量筒或量杯时应放在水平桌面上．
(3)使用量筒或量杯测液体体积时，应先将待测液体倒入量筒或量杯中，待液面静止后，再读数．读数时视线与液面相平，还要注意液面的形状．大多数液体如水、酒精等，液面呈凹形，读数时视线应与液面的凹面底部相平；有些液体如水银，液面呈凸形，则读数时视线应与液面的凸面顶部相平．可按照以上使用方法的步骤对液体的体积进行测量．
4．怎样使用量筒或量杯测量不规则固体的体积？
答：(1)沉于水底的固体体积的测量：
方法一(直接排水法)：第一步：首先在量筒中装入适量的水，记下量筒中水的体积V1；第二步：把固体用细线系好慢慢放入量筒中，读出此时体积V2；第三步：固体的体积V＝V2－V1.
方法二(溢水法)：如果被测物体体积过大，无法放入量筒中，则可采用“溢水法”，即将物体放入盛满水的溢水杯内，同时将溢出的水接到量筒中，读取量筒中水的体积，即为该物体的体积．
(2)漂浮在水面的固体体积的测量：
方法一(悬垂法)：第一步：读取悬挂重物(密度大些)浸没于量筒内水中对应的体积V1；第二步：将被测固体和重物用细线系在一起，并浸没在量筒的水里，读取此时的体积V；第三步：固体体积V＝V2－V1.
方法二(针压法)：直接用细钢丝把固体压入量筒的水中，读出前后两次水面对应的刻度值V1、V2，则固体体积V＝V2－V1.
【教师点拨】
1．量筒读数时__不估读__.在遇到液面对应的位置为非整刻度线时，原则上液面靠近哪一刻度线，就读该刻度线相应的数值．
2．用量筒或量杯测量固体体积时，固体必须是__不溶于水__的．
3．用“排水法”测固体体积时，量筒内的水要能够__完全浸没__被测固体，且浸没固体后的液面不能超出量筒的最大量程．
【跟进训练】
使用量筒时，按正确的读数方法，小明应沿如图所示的虚线___b__的方向观察量筒刻度，此时的读数是___60___mL.
知识点三 体积的测量
【自主学习】
阅读课本P16，完成以下问题：
1．你身上的“尺”：__身高__、__步幅__、__脚长__、__指宽__、__一拃长__(拃：表示张开大拇指和中指，拇指指尖到中指指尖之间的距离)等可用于估测长度．
2．你身上的“表”：在正常情况下，你的脉搏1 min跳动的次数，可作为“表”来__估测时间__.
1．长度测量的特殊方法
(1)累计法．
(2)以直代曲法．
2．测形状不规则物体的体积
用量筒或量杯测液体和固体的体积．
3．你身上的“尺”和“表”
完成本课对应训练．