2021年人教版数学七年级上册期末复习卷《整式的加减》（含答案）

这是一份2021年人教版数学七年级上册期末复习卷《整式的加减》（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列叙述中，错误的是( )
A.－a的系数是－1，次数是1
B.单项式ab2c3的系数是1，次数是5
C.2x－3是一次二项式
D.3x2＋xy－8是二次三项式
2.如果eq \f(a,b)=eq \f(5,2)，那么代数式eq \f(a,b)－eq \f(b,a)的值为( )
A.eq \f(2,5) B.eq \f(5,2) C.eq \f(29,10) D.eq \f(21,10)
3.在式子－1，3x＋4y，a＜0，m，5(y＋10)，2＋1=3，eq \f(\r(5),2)a，a2＋2，eq \f(x＋1,x)中，代数式有( )
A.9个 B.8个 C.7个 D.6个
4.随着通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市场收费标准按原价标准每分钟降低了a元后，再次下降了25%，现在的收费标准为每分钟b元，则原价为每分钟( )
A.(eq \f(5,4)b－a)元 B.(eq \f(5,4)b＋a)元 C.(eq \f(4,3)b＋a)元 D.(eq \f(4,3)b－a)元
5.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是( )
A.n＋m B.n－m C.n－m＋1 D.n－m－1
6.化简－[－(5x－4y)]的结果是( )
A.5x－4y B.4y－5x C.5x＋4y D.－5x－4y
7.下列多项式中与﹣2x2y+3xy2﹣xy﹣x3+y3相等的是( )
A.﹣(2x2y﹣3xy2)+xy+x3﹣y3
B.﹣(2x2y﹣3xy2+xy)+x3﹣y3
C.﹣2x2y﹣(﹣3xy2+xy+x3﹣y3)
D.﹣2x2y+3xy2﹣(xy+x3+y3)
8.计算ab－(2ab－3a2b)的结果是( )
A.3a2b＋3ab B.－3a2b－ab C.3a2b－ab D.－3a2b＋3ab
9.一个整式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个整式为( )
A.2x2 B.－2x2 C.2y2 D.－2y2
10.当1＜a＜2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是( )
A.－1 B.1 C.3 D.－3
11.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是( )
A.eq \f(b＋1,a)米 B.(eq \f(a,b)＋1)米 C.(eq \f(a＋b,a)＋1)米 D.(eq \f(b,a)＋1)米
12.已知a=2022x＋2021，b=2022x＋2020，c=2022x＋2019，那么(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2的值等于( )
A.4 B.6 C.8 D.10
二、填空题
13.－eq \f(3xy3,7)的系数是_______，次数是_______；4a3－a2b2－eq \f(4,3)ab是______次_____项式.
14.已知(m＋2)x2ym＋1是关于x，y的五次单项式，则m的值是________.
15.在a2＋(2k－6)ab＋b2＋9中，不含ab项，则k=____________.
16.当a＋b=2，a－b=5时，代数式(a＋b)3·(a－b)3的值是___________
17.当x=1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为___________
18.如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图1需要4根小棒，图2需要10根小棒，…，按此规律摆下去，图n需要小棒____________根(用含有n的式子表示).
三、解答题
19.化简：－3(2x－3)＋7x＋8；
20.化简：2x2﹣[7x﹣(4x﹣3)﹣3x2]
21.化简：3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)
22.化简：3(x2－eq \f(1,2)y2)－eq \f(1,2)(4x2－3y2).
23.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，…
(1)按此规律写出第9个单项式；
(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
24.已知代数式3x2－4x＋6的值为9，求代数式x2－eq \f(4,3)x＋6的值.
25.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.
26.为了能有效地使用电力资源，实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段(上午8：00～晚上21：00)用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段(晚上21：00～次日晨8：00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户某月用电100千瓦时，其中峰时段用电x千瓦时.
(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；
(2)利用上述代数式计算，当x=50时，求应缴纳电费.
27.定义一种新运算，观察下列式：
1⊙3=1×4＋3=7
3⊙(－1)=3×4－1=11
5⊙4=5×4＋4=24
4⊙(－3)=4×4－3=13
(1)请你想一想：a⊙b=______；若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)；
(2)若a⊙(－2b)=4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值.
28.如图是一个长方形娱乐场所，其设计方案如图所示，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地.试解答下列问题：
(1)游泳池和休息区的面积是多少？
(2)绿地面积是多少？
(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上.小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：D
3.答案为：C
4.答案为：C
5.答案为：C
6.答案为：A
7.答案为：C.
8.答案为：C
9.答案为：A
10.答案为：B
11.答案为：D
12.答案为：B
13.答案为：－eq \f(3,7) 4 四 三
14.答案为：2
15.答案为：3.
16.答案为：1000
17.答案为：－16
18.答案为：(6n－2)
19.原式=x＋17
20.原式=2x2﹣(7x﹣4x+3﹣3x2)
=2x2﹣7x+4x﹣3+3x2
=(2x2+3x2)+(﹣7x+4x)﹣3
=5x2﹣3x﹣3.
21.原式=6x2－3y2－6y2＋4x2 =10x2－9y2.
22.原式=x2
23.解：(1)∵当n=1时，xy，当n=2时，－2x2y，当n=3时，4x3y，
当n=4时，－8x4y，当n=5时，16x5y，
∴第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.
(2)该单项式为(－2)n－1xny，它的系数是(－2)n－1，次数是n＋1.
24.解：由3x2－4x＋6=9，
得3x2－4x=3.
∴eq \f(3x2－4x,3)=eq \f(3,3)，即x2－eq \f(4,3)x=1.
整体代入可得x2－eq \f(4,3)x＋6=1＋6=7.
25.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23，
∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23，
∴原式=－23－6=－29.
26.解：(1)该居民这个月应交电费为0.55x＋0.35(100－x)=(0.2x＋35)元；
(2)当x=50时，0.2x＋35=0.2×50＋35=45元，所以应交电费为45元.
27.解：(1)∵1⊙3=1×4＋3=7,3⊙(－1)=3×4－1=11，5⊙4=5×4＋4=24,
4⊙(－3)=4×4－3=13，
∴a⊙b=4a＋b，b⊙a=4b＋a，(4a＋b)－(4b＋a)=3a－3b=3(a－b)，
∵a≠b，
∴3(a－b)≠0，即(4a＋b)－(4b＋a)≠0，
∴a⊙b≠b⊙a，故填4a＋b，≠；
(2)∵a⊙(－2b)=4a－2b=4，∴2a－b=2，
(a－b)⊙(2a＋b)=4(a－b)＋(2a＋b)=4a－4b＋2a＋b=6a－3b=3(2a－b)=3×2=6.
28.解：(1)游泳池面积为mn，休息区面积为eq \f(1,8)πn2.
(2)绿地面积为ab－mn－eq \f(1,8)πn2.
(3)设计合理.理由如下：由已知得a=1.5b，m=0.5a，n=0.5b.
∴(ab－mn－eq \f(1,8)π·n2)－eq \f(1,2)ab=eq \f(12－π,32)·b2＞0.
∴ab－mn－eq \f(1,8)π·n2＞eq \f(1,2)ab，即小亮设计的游泳池面积符合要求.