宁夏银川2019届高三第一次模拟考试数学(文)试卷
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2019年普通高等学校招生全国统一考试
文 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:
1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。
4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。
5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、已知集合,,若,则
A.1; B.; C.2; D.
2、已知是虚数单位,则满足的复数在复平面内对
应的点在
A.第一象限; B.第二象限;
C.第三象限; D.第四象限;
3、执行如右图所示的程序框图(算法流程图),输出的结果是
A.8; B.7; C.6; D.5
4、下列命题错误的是
A.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”;
B.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题;
C.命题p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0;
D.“x>2”是“x2﹣3x+2>0”的充分不必要条件;
5、若是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是
A.若,则; B.若,则;
C.若,则; D.若,则
6、已知数列是等差数列,且,则
A.; B.; C.; D.;
7、《九章算术》中有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边分别为5步和12步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随意投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是
A.; B.; C.; D.
8、已知圆,当圆的面积取最大值时,圆心的坐标为
A.; B.; C.; D.;
9、若函数与的对称轴完全相同,则函数
在哪个区间上单调递增
A. B. C. D.
10、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A. B. C.40 D.80
11、设分别为双曲线的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线某条渐近线于M,N两点,且满足∠MAN=120°,则该双曲线的离心率为
A. B. C. D.
12、若函数的最小值为,则实数的取值范围为
A.或; B.或;
C.或; D.或;
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第23题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13、设函数,则方程的解集为_____________.
14、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为_________.
15、曲线在点处的切线方程是_______________.
16、在中,角的对边分别是,且,若的面积
,则的最小值为_________________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、已知数列的前项和为,满足
(1)证明:是等比数列,并求的通项公式;
(2)数列满足,为数列的前项和,若对任意正整数
都成立,求的取值范围.
18、某市为缓解春运期间的交通压力,计划在某路段实施“交通限行”,为了解公众对该路段“交通限行”的态度,某机构从经过该路段的人员随机抽查了50人进行调查,将调查情况进行整理,制成下表:
年龄(岁) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 9 | 6 | 4 | 3 |
(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
(2)若从年龄在[65,75]的被调查者中随机选
取2人进行进一步的采访,求选中的2
人中恰好有1人赞成该路段“交通限行”
的概率.
19、如图,在三棱锥中,
,为的中点
(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离
20、设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与交于两点,.
(1)求的方程;
(2)求过点 且与的准线相切的圆的方程.
21、已知函数
(1)若,求函数的极值;
(2)若函数有2个零点,求实数的取值范围.
请考生在第22-23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22、选修4─4:坐标系与参数方程选讲.(本小题满分分)
设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合,轴正半轴与极轴重合,若已知曲线C的极坐标方程为,点F1、F2为其左、右焦点,直线的参数方程为
(为参数,).
(1)求直线的普通方程和曲线C的参数方程;
(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.
23、选修4—5;不等式选讲.(本小题满分分)设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若的定义域为R,求实数的取值范围.
宁夏2023届高三第一次模拟考试数学(文)试卷(含解析): 这是一份宁夏2023届高三第一次模拟考试数学(文)试卷(含解析),共21页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2023届宁夏回族自治区银川一中高三第一次模拟考试数学(文)试题含解析: 这是一份2023届宁夏回族自治区银川一中高三第一次模拟考试数学(文)试题含解析,共19页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022届宁夏银川市高三第二学期第一次模拟考试数学(文)试卷PDF版含答案: 这是一份2022届宁夏银川市高三第二学期第一次模拟考试数学(文)试卷PDF版含答案,共12页。