初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.3 图形的平移背景图ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.3 图形的平移背景图ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了大楼业主，运动图形，图形的平移，平移的性质，练一练等内容，欢迎下载使用。

1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。2、利用平移设计图案，认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。3、经历探索平移基本性质的过程，发展空间观念，增强审美意识。
1、认知平移不改变图形的形状、大小。
1.在作图中能充分领悟平移的方向与平移的距离。
南京 江南大酒店
南京江南大酒店，三星级，位于南京市中央路与新模范马路的交汇处，六层，建筑面积5424 m2，总重量8000 t.
2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保持大楼的原貌，又省钱、省时.
“建筑物的整体平移技术”是将建筑物托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新地基上.
“用不到造价1/4的钱保留了江南大酒店，而且节省了两年的工程时间，划算得很.”
南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，整个工程耗资400万元，6月底大楼恢复使用.
扬州共四座大楼被整体平移.
1、2002年7月11日，江都供电大楼被平移.
2、2004年8月15日，邗江血站办公大楼被平移.
在公路上跑着的汽车，天上飞着的飞机.
在笔直的火车路上的火车来来回回的开着
如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？
在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？
传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？
请同学们分析以上几种运动现象你有什么发现？它们之间有哪些共同的运动特征?
根据上述分析，你能说说怎样的图形运动称为平移吗？
问题1：请同学归纳出平移的基本概念
概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移 .
问题2：请看图片，平移是由什么决定的？
由移动的方向和移动的距离所决定.
如图，△ABC经平移到________的位置，它的平移方向是_____________，平移距离是线段______的长度.
问题3： 四边形ABCD平移后到达四边形EFGH的位置，请说出原四边形各元素的位置变化情况
对应点，对应线段，对应角的概念
在初一下学期中我们学习过平行线的作法，里面有涉及到平移的内容吗？
如图1，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿ ，则
1、对应点：点A与点 ，点B与点 ，点C与点 是对应点；
2、对应线段：AB与 ，BC与 ， CA与 是对应线段；
3、对应角：∠A与∠ ，∠B与∠ ，∠C与∠ 是对应角.
4 、 ⊿ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移.
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.
经过平移，对应点所连的线段平行且相等； 对应线段平行且相等，对应角相等.
如图 (1)，将△ABC平移到△A ′ B ′ C ′ 的置．指出平移的方向，并量出平移的距离．（精确到1mm)
解：由于点A与点A ′ 是一对对应点，因此，如图 (2)，连结AA ′ ，平移的方向就是点A到点A ′ 的方向，平移的距离就是线段AA ′ 的长度，约2.4厘米．
如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一段距离，△DEF为平移后的图形.找出图中三组平行且相等的线段和一组全等三角形.
解：如图所示，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，因为经过平移，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，所以AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF，且AB=DE，BC=EF，AC=DF.由于平移不改变图形的形状和大小，所以△ABC ≌ △DEF.
图中还有哪些平行且相等的线段？
例 平移图7-19中的三角形ABC，使点A移到点A′的位置，画出平移后得到的三角形．
分析：设三角形ABC平移后得到三角形A ′ B ′ C′ ，则点A ′ 、B ′ C ′ 己分别是点A、B、C的对应点．根据图形平移的性质可知，BB ′ ∥ CC ′ ∥AA ′，BB ′ = CC ′ =AA ′，于是可以确定点B ′ 、C ′的位置．
画法：（1）连接AA ′ ;（2）分别过点B、C画AA ′的平行线BD、CE;（3）分别在BD、CE上截取BB ′ =AA ′ ,CC ′ =AA ′ ;（4）连接A ′ B ′ 、B ′ C ′ 、C ′ A ′ .三角形A ′ B ′C ′就是所要画的三角形（如图7-20).
1、平移图中的图案，可以得到下图中的哪一个图案？
2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.
(1)如图，共有5个正三角形，从位置来看，( )是由左边第一个图平移得到的.
A B C D
(2)在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(3)如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则 ( ) .A. FG=5， ∠G=70° B. EH=5， ∠F=70°C. EF=5， ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
例1 如图4-3所示，△ABC沿射线XY的方向平移一段距离，△DEF为平移后的图形.找出图中三组平行且相等的线段和一组全等三角形.
解：如图4-3所示，点A，B，C的对应点分别为D，E，F，因为经过平移，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，所以AB∥DE，BC∥EF，AC∥DF，且AB=DE，BC=EF，AC=DF.由于平移不改变图形的形状和大小，所以△ABC ≌ △DEF.
图4-3中还有哪些平行且相等的线段？
　　例2：经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
（2）过 B，C点分别做线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，
△DEF 就是三角形ABC平移后的图形.
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，F，
根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段 BE，CF与AD平行且相等．
（3）连接 DE，DF，EF.
（1）过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF ，连接EF，△DEF就是所要求作的三角形.
（1）还有其他方法作出图中的△DEF吗？（2）确定一个图形平移后的位置，除需要 原来的位置外，还需要什么条件？
（2）确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的方向和平移的距离.
例3.将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平移 后的图形．
解： 在字母A上，找出关键的5个点，如图所示，分别过这5个点按箭头所指的方向做5条长3cm的线段，将所作线段的另五个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形．
以局部带整体的作图方法
在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
经平移运动后的的图形: 形状和大小不变 图形的位置发生变化
平移方向 平移距离
1.会判断是否是平移图形2.能够找出平移图形的对应点对应线段和对应角