2021学年19.2.1 正比例函数课时作业

2022年人教版数学八年级下册

19.2.1《正比例函数》课时练习

一、选择题

1.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是（     ）

A.k=2                  B.k≠2                     C.k=﹣2                      D.k≠﹣2

2.若函数y=(m﹣3)x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（    ）

               A.3                       B.﹣3                        C.±3                        D.不能确定

3.下列关系中的两个量成正比例的是（       ）

A.从甲地到乙地，所用的时间和速度；

B.正方形的面积与边长

C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；

D.人的体重与身高

4.下列说法中不成立的是（      ）

A.在y=3x-1中y+1与x成正比例

B.在y=-0.5x中y与x成正比例

C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例

D.在y=x+3中y与x成正比例

5.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是（      ）

A.y=﹣2x2                    B.y=                       C.y=                       D.y=x﹣2

6.在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是（    ）

               A.                 B.                     C.                     D.

7.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（    ）

    A.y1>y2      B.y1<y2      C.y1=y2     D.以上都有可能

8.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（     ）

A.k1＜k2＜k3＜k4                 B.k2＜k1＜k4＜k3   C.k1＜k2＜k4＜k3                  D.k2＜k1＜k3＜k4

二、填空题

9.若函数y=(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m=     ．

10.已知点A(-2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=          ；若B点（2，a）在此直线上，则a=     .

11.已知y=(m2+1)x为正比例函数，则图象经过     象限，y随x增大而           .

12.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．

13.函数y=-7x的图象在第     象限内，经过点（1，    ），y随x的增大而       ．

14.如图，已知菱形ABCD在平面直角坐标系中，A(-4，0),D(0，3)，连OC，则直线OC解析式为        .

三、解答题

15.已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=6，求y与x的函数关系式.

16.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8.

 （1）求y与x的函数关系式；

 （2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.

17.在函数y=-3x的图像上取一点P,过P 点作PA⊥x轴A为垂足,己知P点的横坐标为-2,

求ΔPOA的面积(O为坐标原点).

18.已知y-1与x成正比例，当x=-2时，y=4．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）设点(a,-2)在这个函数的图像上，求a的值；

（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C

7.B

8.B

9.答案为：-1；

10.答案为：-2；-4；

11.答案为：第一、三；增大；

12.答案为：二、四；

13.答案为：二、四；-7；减小；

14.答案为：y=0.8x；

15.答案为：y=-3x；

16.（1）y=-4x+4；（2）y1>y2.

17.解：面积为6.

18.（1）解：已知y-2与x成正比例，∴得到y-1=kx，

∵当x=-2时，y=4，将其代入y-1=kx，解得k=-1.5，

则y与x之间的函数关系式为：y=-1.5x+1;

（2）由（1）知，y与x之间的函数关系式为：y=-1.5x+1；

∴-2=-1.5a+1，解得，a=2；

（3）∵0≤x≤5，

∴0≥-1.5x≥-7.5，

∴1≥-1.5x+1≥-6.5，

即-6.5≤y≤1．