初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质评课ppt课件
展开2.2 不等式的基本性质
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
两个同学比高矮: ①同时站在地面上; ②一人站在地面上,另一人站在桌子上; ③两人都站在桌子上; ④一人站在地面上,另一人站在地下室里; ⑤两人都站在地下室里。 请问怎样比才公平?
第二节 不等式的基本性质
等式的基本性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式。
不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。
等式的基本性质2: 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式。
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____。
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____。
不等式基本性质2用式子表述为:
如果a>b,且c>0,那么ac>bc,a/c>b/c;如果a0,那么ac
如果a>b,且c<0,那么ac
在上一节课中,我们猜想,无论绳长l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即
你相信这个结论吗?你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗?
(根据不等式的基本性质2)
例1 将下列不等式化成“x>a”或“x解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得
(2)根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得
1.将下列不等式化成“x>a”或“x2.已知x>y,下列不等式一定成立吗?
3.小明做这样一题:已知2x>3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x,得到2>3。你知道他错在哪?
因为x是一个未知数,不知其是正数还是负数;如为负数,在两边除以x时,不等号方向应改变。正确做法为: ∵ 2x>3x ∴ 2x-3x>0 ∴ -x>0 ∴ -x×(-1)<0×(-1) ∴ x<0
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