初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法教学演示课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了·······，骗你不是人，反证法的一般步骤，练一练，∴a与b不平行，a不垂直于b，a＜0，b不平行，证明真命题的方法，反思与收获等内容，欢迎下载使用。

在中国古代有一个叫“路边苦李”的故事：王戎7岁时，与小伙伴一起外出游玩，看到路边的李树上结满了果子。小伙伴们纷纷去摘果子，只有王戎站着不动。有人问为什么，王戎回答“树在道边而多子，此必苦李。”小伙伴摘取李子尝一下，果然是苦李。王戎是怎样知道李子是苦的？他运用了怎样的推理方法？
他运用了怎样的推理方法？
一则两位同学的对话
小张：小李，传达室里有你一封信。小李：你老骗人，我不信。小张：
在证明一个命题时,有时先假设命题的结论不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,
从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做反证法。
例 求证：在同一平面内,如果一条直线 和两条平行直线中的一条相交,那么 和另一条也相交。
证明：假设结论不成立，即a∥b．　　　∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）　　　这与已知的∠1≠∠2矛盾　　　∴假设不成立
已知：如图，直线a，b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2求证：a与b不平行
课内练习：P 87 第1题
证明：假设结论不成立，即：∠A___ 60°, ∠B ___ 60°,∠C ___ 60°,则∠A+∠B+∠C＜180 °.这与____________________________相矛盾.所以______不成立，所求证的结论成立.
三角形三个内角的和等于180 °
你能说出下列结论的反面吗?
a⊥b2. d是正数3. a≥04. a∥b
d不是正数，即d ≤0
5．“a＜b”的反面应是（ ）　A．a≠b　　B．a＞b C．a＝b　D．a＝b或a＞b6．用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，　 应假设__________________________________．
三角形中有两个或三个角是直角
求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条　　　直线平行，那么这两条直线也互相平行．
你会选择哪一种方法证明？
德国数学家希尔伯特说： 禁止数学家使用反证法，就象禁止拳击手使用拳头．
同学们，学了这节课，你有何体会？
　 你能谈谈举反例与反证法的联系和区别吗？
应用反证法证明的命题:  （1）以否定性判断作为结论的命题； （2）以“至多”、“至少”或“不多于”等形式 陈述的命题； （3）关于“唯一性”结论的命题；
常用的互为否定的表述方式：
是——不是；存在——不存在平行——不平行；垂直——不垂直等于——不等于；都是——不都是大于——不大于；小于——不小于至少有一个——一个也没有至少有三个——至多有两个至少有n个——至多有(n-1)个
1．已知：如图，△ABC中，若∠C是直角，　 求证：∠B一定是锐角.
证明：假设结论不成立，则∠B是_____或______． ① 当∠B是_____时，则_______________， 这与____________________________矛盾； ② 当∠B是_____时，则________________， 这与____________________________矛盾； 综上所述，假设不成立. ∴∠B一定是锐角.
∠B+∠C= 180°
三角形的三个内角和等于180°