初中数学苏科版九年级上册第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法教学设计
展开解一元二次方程—直接开平方法
首 备 | 二 备 | |
教学
目标 | (1) 了解形如的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法 (2)会用直接开平方法解一元二次方程。 (3)理解直接开平方法与平方根的定义的关系。 (4)使学生了解转化的思想在解方程中的应用,渗透换元思想。 |
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教学 重点 | 会用直接开平方法解一元二次方程 | |
教学 难点 | 理解并掌握一元二次方程的解法 —— 直接开平方法,使学生了解转化的思想在解方程中的应用,渗透换元思想。 | |
教学 方法 | 探究法,分析法,讨论法 | |
教学过程: 一.课前预习: 想一想:1. 什么叫做数的平方根? 2.数的平方根如何用式子来表示?
3. 平方根有哪些性质?
练一练:(1)如果,那么叫做的____ __, 记作=________. (2)如果, 那么=________. (3)9的平方根是 ;3的平方根是 ;±是 ____的平方根; ±是 ____的平方根. 二.小组合作探究: 【新课导学】 思考:如何解方程呢? 由平方根的定义可知即此一元二次方程两个根为。我们把这种解一元二次方程的方法叫 。 三.数学知识建模 【例题教学】 例1、解下列方程:(1) (2) 板演练习: 解下列方程:(1)x2=169; (2)45-x2=0;
(3)16y2-25=0; (4) (5)4x2+16=0
例2、 解下列方程: (1) (2)
(3)
四.数学方法应用 板演练习:解下列方程: (1)(x+2)2-16=0 (2)2(x-1)2-18=0
(3)(1-3x)2=1 【课堂精练】 1.下列解方程的过程中,正确的是( ) A. 2 = 2,解方程,得= B. (2 )2 = 4,解方程,得2 = 2,= 4 C. 4(1)2 = 9,解方程,得4(1) = ±3, 1 =;2 = D. (2+3)2 = 25,解方程,得2+3 = ±5, 1 = 1;2 =4 2、方程9 x =4与3 x = a 的解相同,则a = ___________。 3、若方程x - m = 0 有整数解, 则m 的取值可以是_____(只填一个)。 4、解下列方程 (1) y =16 (2) 9 x - 4 = 0
(3) (x-1) = 4 (4) (2x+3) - 5 = 0
课后巩固: 方程的解为__________; 方程的解为__________。 当________时,分式的值为0. 若最简二次根式4与是同类二次根式,则________。 关于的方程有一根是2,则关于的方程的解为________。 若,则∶=________。
6、解下列方程 (1)2 0.01= 0 (2) 42 = 9
(3)(+1)23 = 0 (4) 4(2+1)2 = 12
7、一个球的表面积是100 cm,求这个球的半径.(球的表面积R,其中R是球的半径)
思维拓展: 1、若,求的值。
2、已知,试验证是方程的一个解;
3、已知直角三角形两边长是方程的两根,求直角三角形第三边长
4、已知,,求的值。
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