初中数学北京课改版七年级上册1.9 有理数的乘方教案

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有理数的乘方 教学设计 教学目标： 1.知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方运算。 2.过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。 3.情感态度与价值观：体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。 教学重难点： 1．重点：正确理解乘方的意义，会进行简单计算。 2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。 三、教学过程： （一）复习引入： 在小学，我们许过的平方和立方，你能举出平方和立方的例子吗？ 预设：32 、53 问题：32 表示的意义是什么？3是什么？2是什么？ 53表示的意义是什么？3是什么？2是什么？ 如果我把因数3的个数扩充到5个，即3×3×3×3×3，它能用用什么表示？如果100个相乘呢？ （二）学习新知： 1.自学：课本45页、46页例1上面 自学过程中思考一下问题： 什么叫做乘方？什么叫做幂？ 若n个a相乘,可以写成什么形式？什么叫做底数？什么叫做指数？a可取什么样的数？n可取什么样的数？为什么？ （3）a能否看作幂？若能，指出底数和指数；如不能，说明理由。 2、自学检测 （1）把下列各式写成乘方的形式： 7×7×7×7×7= （-3）×（-3）×（-3）×（-3）= = 学生板演，教师一起交流学生的书写是否正确。 乘方书写注意事项： 底数是负数或分数时，一定要加括号； 指数写在底数的右上角，且大小是底数的四分之一 随机巩固练习： 写出底数是-6，指数是9的幂 写出底数是 （2）指出下列各式的底数和指数，并说明它的意义 （－5）3 （－1）4； （－3）4 45 3.自学:例1 思考问题： 例1的计算分几步？每一步的依据是什么？ （学生阅读，举手回答） 分两步，先根据乘方的意义写成乘积形式，再利用乘法法则计算结果 4.自学检测 计算： 5.根据计算结果和计算过程，总结理论： 正数的任何次幂是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂是0 6.小结：这节课你学会了什么？ 7、布置作业：50页1题，52页7（1）、（4）、（6）