沪科版七年级上册1.4 有理数的加减教学课件ppt

这是一份沪科版七年级上册1.4 有理数的加减教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了议一议，加减法统一成加法，12865，减法法则等内容，欢迎下载使用。

某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃，问23:00的气温是多少？
方法一：-2+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=6+（+5）+（-7）+（-4）=11+（-7）+（-4）=4+（-4）=0
方法二：-2+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=+8+（+5）+（-2）+（-7）+（-4）=13-13=0
比较以上两种算法，你发现了什么？
此方法应用了加法的哪些定律
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式：4.5-3.2 +1.1-1.4（仍可看作和式）读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”； 也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”。
去括号法则 括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变; 括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数。
再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4) =(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4（省略括号和加号）
读作：负8、正10、负6、负4的和。或：负8加10减6减4。 这就是省略加号的代数和。
1．有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如　(12)(8)(6)(5)(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“ ”；二是按运算的意义，读“ ”。
(12)(8)(6)(5)
12，8，6，5的和
负12，减8，减6，加5
写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数和？2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7 由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。
加法运算律在加减混合运算中的应用
1.-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
2.0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） =1/4+（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
3.（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3 解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
解（1）（+7）－（+8）+（－3）－（－6）+2=（+7）+（－8）+（－3）+（+6）+2 =（7+6+2）+（－8－3）=15－11=4
（加法交换律、结合律）
这10袋大米质量总记是多少千克?
例5 一批大米，标准质量为每袋25kg，质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下：
分析：有两种方法，第1种将10袋的实际质量相加；第2种将10袋不足或超过的部分相加，然后加上10×25．解：1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5 =[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5 =1 10×25+1=251(kg)答：这10袋大米质量总记是251千克。
1.加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2.加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
3.加减混合运算的技巧总结
（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。
4.注意点：⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤，直接写成省略加号的形式；⑵在交换数的前后位置时，应连同它前面的符号一起交换；⑶在进行混合运算时，小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用，如果有括号，应先算括号内的。