高中数学沪教版高中一年级 第二学期5.1任意角及其度量同步测试题
展开几个三角恒等式目标检测
一.选择题:
1.若,则的值为( )
A. B.1 C. D.
2.若,则=( )
A. B. C. D.
3.在中,若,则是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.直角三角形
4.已知等腰三角形顶角的余弦值为,则底角的余弦值为( )
A. B. C. D.
5.函数是( )
A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数
C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数
二.填空题:
6.的值为_______________.
7.若,则_________;=___________.
8.化简的结果为____________.
三.解答题:
9.已知,求①的值;②.
10.已知为第四象限角,求的值.
11.设.
(1)求证: ;
(2)当时,利用以上结果求的值.
参考答案
一.1.B 参见课本P114思考(2),考查万能代换
2.B 参见课本P117练习题第1题,考查积化和差公式简单得应用
3.B 参见课本P115练习题第3题,考查半角公式的简单应用
4.A 参见课本P117
5.D 考查积化和差公式简单的应用
二.6.0 考查积化和差公式公式简单的应用,参见课本P115练习题第3题
7.3, 考查万能代换及半角公式简单的应用
8. 考查万能公式简单的应用
三.9. 解:由,得
,,
本题考查万能代换,参见课本P 113链接
10.解:由为第四象限角,得为第二或第四象限角.
(1)当为第二象限角时,
(2)当为第四象限角时,,,.
本题解法较多,主要考查半角公式简单的应用,参见课本P115练习题第3题
11.(1)证明:由及得
,
故.
(2)解:由(1)及 得
=
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