高中数学湘教版必修37.2直线的方程课前预习ppt课件

这是一份高中数学湘教版必修37.2直线的方程课前预习ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了直线的倾斜角和斜率，两条直线的位置关系，简单的线性规划，直线方程的五种形式，倾斜角不为90°，不存在，xx1，ykx+b，直线在y轴上的截距，与坐标轴平行或重合等内容，欢迎下载使用。

1．直线的倾斜角和斜率：（1）倾斜角的取值范围是_________。 （2）_______________的直线的倾斜角的______叫直线的斜率。经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（x1≠x2）的直线的斜率公式是________，当x1= x2时，斜率_______。__________________________________称为直线的方向向量。
2．直线方程的五种形式：（1）直线经过点P1（x1，y1），斜率为k，则其____式方程是____________；当直线的倾斜角为90°时，其方程可写为_____。特殊地，若直线经过点（0,b），直线的斜截式方程为_________，其中的b叫做________________。（2）直线经过两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则其_____式方程是_____________，________________的直线的方程不能用这种形式。如果直线经过两个特殊点(a,0)，(0,b)，其_____式方程为_________，________________________________的直线的方程不能用这种形式。（3）二元一次方程Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫做__________________.
y-y1=k(x-x1)
3.两条直线的位置关系（1）两条直线l1：y = k1x + b1，l2：y = k2x + b2平行的充要条件是________________。 两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0平行的充要条件是______________________________。（2）两条直线l1：y = k1x + b1，l2：y = k2x + b2垂直的充要条件是__________。两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是__________。
k1 = k2且b1 ≠ b2
A1B2-A2B1 = 0且A1C2-A2C1 ≠0
A1A2 + B1B2 = 0
（3）两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，若l1到l2的角为α，则tanα=__________；若l1与l2的夹角为α，则tanα=__________。这两个公式适用的范围是___________________________________。（4）点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式是________________。两条平行直线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0之间的距离是_______________。
两条直线斜率都存在且互相不垂直
4．简单的线性规划：（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示_____________________________________。边界应画为_____。画不等式Ax+By+C≥0表示的平面区域时，边界直线画为_______。（2）由关于变量x、y的二元一次不等式（或二元一次方程）组成的不等式组称为____________；z = f (x , y)是欲达到最大或最小值所涉及的变量x、y的解析式，叫做__________。当z = f (x , y)是变量x、y的一次解析式时叫___________。____________________________________的问题称为线性规划问题。满足线性约束条件的解（x，y）叫做_________；由所有可行解组成的集合叫做______；使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做__________。
直线Ax+By+C=0的一侧的所有点组成的平面区域
求线性目标函数在线性约束条件下的最大或最小值
三、主要题型1．辨析题：（1）直线的倾斜角越大，其斜率也越大； （ ）（2）若两条直线平行，则它们的斜率相等； （ ）（3）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （ ） （4）若两条直线的斜率相等，则这两条直线的倾斜角相等； （ ）（5）若两条直线的斜率互为负倒数，则两条直线垂直；（ ）
（6）直线y = kx + b与y轴交于B（0，b），其中截距b = |OB|； （ ） （7）经过点（6，6），斜率为 的直线的截距式方程是 （ ）（8）当直线l1到l2的角θ为锐角时，则θ是l1与l2的夹角；当直线l1到l2的角θ为钝角时，则l1与l2的夹角为π-θ；（9）对于直线Ax+By+C=0同一侧所有点(x，y)，实数Ax+By+C的符号相同。 （ ）
2．若点A（1， ），B（-3， ），则直线AB的倾斜角是① ② ③ ④A．① ④ B．② ④ C．① ③ D．③ ④
3．已知直线y = ax + 2与两端点为A（1，4）、B（3，1）的线段相交，求a 的取值范围。
5．直线Ax + By – 1 = 0 在 y 轴上的截距是 –1，而且它的倾斜角是直线 的倾斜角的 2 倍，则A =______ , B =________
6.过点A（1，4）且纵横截距的绝对值相等的直线共有（ ）条 A．1 B．2 C．3 D．4
7．（1992年全国文）原点关于直线 8 x + 6 y = 25 的对称点坐标是 ___________