北师大版必修22.1圆的标准方程教学演示课件ppt
展开根据圆的定义怎样求出圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程?
平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径.
圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.
设点M (x,y)为圆C上任一点，
P = { M | |MC| = r }
(x-a)2+(y-b)2=r2
三个独立条件a、b、r确定一个圆的方程.
圆心C(a,b),半径r
特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：
1 (口答) 、求圆的圆心及半径
(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1
解: 所求的圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=25
方法一: 利用点的坐标代入方程 是否满足方程去判断;
方法二:若点到圆心的距离为d，d>r时，点在圆外；d=r时，点在圆上；d
(2) (x+3)2+(y-4)2=5
3、圆心在（-1、2），与y轴相切
(x+1)2+(y-2)2=1
解：设所求圆的方程为：
因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上
例2 ⊿ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程.
4、已知圆经过P(5、1),圆心在C(8、3),求圆方程.
(x-8)2+(y-3)2=13
例3.己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
5、求以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0 相切的圆.
半径：圆心到切线的距离
(1)、牢记: 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。(2)、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。(3)、方法：①待定系数法 ②数形结合法
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