数学六年级下册第五章 有理数第2节 有理数的运算5.9 有理数的混合运算教学设计

5.9 （1）有理数的混合运算

教学目标：

1、能了解有理数混合运算的意义，掌握有理数混合运算的顺序.

2、会进行有理数的混合运算.

3、会合理应用运算律，进行简便运算.

4、通过有理数的混合运算，培养一定的数感.

教学重点及难点:

重点是有理数的混合运算

难点是有理数混合运算顺序的确定并根据运算顺序正确的进行混合运算，以及运算中的符号问题

教学流程设计

课题引入         学习新课          巩固练习          小结             作业

教学过程设计

一、课题引入

1．导入

经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、

除、乘方五种运算，今天我们将学习有理数的混合运算.

提问：算式里有哪几种运算？

学生积极回答，并补充直到说出完整答案.

2．有理数混合运算的意义

含有有理数加、减、乘、除、乘方这五种运算中两种或两种以上的运算称为有理数的混合运算.

3．引出课题：

    那么有理数的混合运算中应按照什么顺序呢？

二、学习新课

1．有理数的运算级别：

2．有理数的运算顺序：

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行

（3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号

3．以导入中的算式为例，请学生讲讲它的运算顺序

4．例题讲解

P27例1．判断下列各题的运算顺序，并计算

1）               

2）

3）                 

4）

5）

P28例2．计算：

两种解法，可以按一般顺序做，也可以先去括号，把同分母的先进行计算，注意去括号时符号的变化

去括号要注意：

括号前带负号，去掉括号后括号内各项要变号，即

，  ，

三、巩固练习

    课本P28 练习5.9(1)

四、小结

学生自主小结，教师加以补充.注重学生的学习体验和主体意识的培养：1、知识点归纳

2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑

五、作业:练习册：5.9

5．9（2） 有理数的混合运算

教学目标

1、会进行有理数的混合运算.

2、会合理应用运算律，进行简便运算.

3、能通过数的计算来解决一些实际问题.

4、通过有理数的混合运算，培养一定的数感.

教学重点及难点

重点是有理数的混合运算

难点是有理数混合运算顺序的确定并根据运算顺序正确的进行混合运算，以及运算律的合理应用

教学流程设计

复习引入         学习新课          巩固练习          小结             作业

教学过程设计

一、复习引入

1．复习（学生回答，教师加以整理）

提问：1) 有理数的运算级别?

答: 一级: 加减法运算

          二级: 乘除法运算

          三级: 乘方运算

2）有理数混合运算的顺序？

答: （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）同级运算，按照从左到右的顺序进行

（3）如果有括号，先算小括号里的，后算中括号，再算大括号

3）加法和乘法有哪些运算律?

答: 加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

2．开门见山，点出课题：今天，我们将继续巩固有理数的混合运算

二、学习新课

1．例题讲解

P29例3．判断下列各题的运算顺序，并计算

1）          

2）

3）

4）

说明：在1）中，要注意的区别

在3）中，请学生思考是否还有其他做法？（还可用乘法分配律进行运算，观察可以运用它来简便运算的题目的特征）

P30例4．六年级（1）班的10位同学参加学校跳绳比赛，他们一分钟跳绳的次数统计如下：

124，115，112，125，120，118，130，108，114，127

求这10人的跳绳总数

请学生思考并讨论除了直接相加以外还有什么方法？

分析：观察十个跳绳的数据，它们都接近120，因此可以将120作为标准，将这些数据与120作差，超过120的用正数表示，不超过的用负数或零表示。先计算10个新数据的和，再加上10个120，就可得到10个人的跳绳总数。

解：先将每人的跳绳次数与120作差，得：

4，-5，-8，5，0，-2，10，-12，-6，7

然后将这10个数相加，得

=

=（次）

答：10个人的跳绳总数为1193次

注意：在计算的过程中可以使用加法交换律和结合律进行简便运算

思考：不用120做标准，用别的例如119可以吗？结果一样吗？

三、巩固练习

    1、课本P30 练习5.9(2)

    2、24点游戏

四、小结

学生自主小结，教师加以补充。注重学生的学习体验和主体意识的培养：1、知识点归纳

2、学生学习的感受和体会以及存在问题质疑

五、作业：练习册：5.9