3.1.3两角和与差的正切创设情境 1.根据我们前面所学的知识,你能求出tan15º的值吗?创设情境2.能否用tan和tan表示tan(+)?3.如何用tan和tan表示tan(-)?数学理论例题讲解例1 求下列各式的值: (1)tan75º;例题讲解 点评:(1)运用公式时,不能仅局限在从左到右的正用,还要善于会从右到左的逆用; (2)单角和复角是相对的.60º+与30º+也均可看成单角,那么30º角就是它们的差角(复角),故(3)可直接运用公式. 例题讲解 例2 已知tan ,tan是方程x2+5x-6=0的两根,求tan(+)的值. 分析:本题既可以根据方程解出tan,tan,再代入公式计算,也可以不解方程,通过计算tan+tan, tan tan的值来求tan(+). 点评:对于求tan(+)而言tan和tan不是必要,根据公式T(+)只需知道tan+tan和tan tan的值即可. 课堂训练解:(1) =tan(75-15)=tan60.(2)tan20+tan40+ tan20tan40=tan20+tan(60-20)+ tan(60-20)tan20=tan20+ + × ·tan20== . 2.已知tan+tan=2,tan(+)=4,且tan<tan,试求tan和tan.