高中数学人教版新课标A选修4-52.绝对值不等式的解法教案配套ppt课件
展开两个数的差的绝对值表示数轴上这两个个数对应的两点间距离.
一个数的绝对值表示数轴上这个数对应的点到原点的距离.
3. 如果 a ＞0，则
3. 如果 a ∈R ，则
思考 当a≤0时,上述结论还成立吗?
例1 解不等式 (1) |3x-1|≤6 (2) |2-x|>3
归纳：形如| f(x)|
变1 解不等式 | 5x-6 | < 6 – x
分析：对绝对值里面的代数式符号讨论
(Ⅰ)或 (Ⅱ)
解(Ⅰ)得：6/5≤x<2
解(Ⅱ) 得：0
(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时，不等式化为
5x-6<6-x，解得x<2,
(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时，不等式化为
-(5x-6)<6-x，解得x>0 所以0
-(6-x)<5x-6<(6-x)
因此,原不等式的解集为 (0 , 2)
-(6-x)<5x-6
变1 解不等式 | 5x-6 | < 6 – x
总结:|f(x)|
例2 解不等式|x-2|+|x-1|≥5
思考1.总结解不等式的基本思路.
2.不等式|x-a|+|x-b|≥|a-b|的解集是什么?
变1 解不等式|2x+1|-|x-2|>0
x<-3,或x>1/3
变2 若关于x的不等式|x-2|+|x-1|≥a的解集是R,则实数a的取值范围是________.
变3 若关于x的不等式|x-2|-|x+1|≥a 有实数解,则实数a的取值范围是________.
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