高中数学人教版新课标A选修2-32.4正态分布课后复习题

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-32.4正态分布课后复习题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．设随机变量X服从正态分布， 其概率密度函数为，则( )
A．μ＝2，σ＝3 B．μ＝3，σ＝2
C．μ＝2，σ＝eq \r(3) D．μ＝3，σ＝eq \r(3)
2．已知随机变量X～N(μ，σ2)，则Y＝aX＋b服从( )
A．Y～N(aμ，σ2) B．Y～N(0,1)
C．Y～N(eq \f(μ,a)，eq \f(σ2,b)) D．Y～N(aμ＋b，a2σ2)
3．已知随机变量X服从正态分布N(2，σ2)，P(X<4)＝0.84，则P(X≤0)＝( )
A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84
4．设ξ服从正态分布N(0,1)，已知P(ξ<－1.96)＝0.025，则P(|ξ|<1.96)＝( )
A．0.025 B．0.050 C．0.950 D．0.975
5．设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝p，则P(－1<ξ<0)＝( )
A.eq \f(1,2)＋p B.eq \f(1,2)－p C．1－2p D．1－p
6．随机变量ξ～N(2,2)则D(eq \f(1,2)ξ)为( )
A．1 B．2 C.eq \f(1,2) D．4
7．如图是当
σ1、σ2、σ3的三种正态曲线N(0，σ2)的图象，那么σ1、σ2、σ3的大小关系是( )
A．σ1＞1＞σ2＞σ3＞0
B．0＜σ1＜σ2＜1＜σ3
C．σ1＞σ2＞1＞σ3＞0
D．0＜σ1＜σ2＝1＜σ3
8．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝( )
A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2
二、填空题
9．随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，若P(ξ＞3)＝P(ξ＜－1)，则E(ξ)＝______.
10．某种零件的尺寸X(cm)服从正态分布N(3,1)，则不属于区间(1,5)这个尺寸范围的零件数约占总数的________．
11．随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ>c＋1)＝P(ξ三、解答题
12．在一次测试中，测量结果X服从正态分布N(2，σ2)(σ>0)，若X在(0, 2)内取值的概率为0.2，求：
(1)X在(0,4)内取值的概率；
(2)P(X>4)．
13．水浒书业在2011年上半年对《优化方案》同步系列丛书，在河南某校调查了1200人，其调查的分数服从(95,52)的正态分布，该书业公司准备在下半年对于评分为85分～95分的人再作详细调查，那么水浒书业应准备多少人的问卷？
一、选择题
二、填空题
9. 1 10
11. 2
三、解答题
12.
13
解：设每人的评分X～N(95,52)，
得分85～95分的概率为
P(85＝eq \f(1,2)×0.9544＝0.4772.[
故85～95分的人数为0.4772×1200≈573.
故准备573人的问卷．