数学选修1-21.1独立性检验教案

1.1独立性检验

教学目标：

通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。

教学重点：

通过对典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。

    教学过程

（一）、x2检验的基本步骤

1、建立虚无假设：

观察的结果与期望的结果无差异。

2、确定检验水平等级

P=0.05   或P=0.01

3、应用公式计算

其中：f0    观察实际的次数

     fe ：期望次数（理论次数）

4、根据计算得出x2值和df值（自由度）查x2值表.

查出：x2（df）0.01或x2（df）0.05的值。

5、用x2值与x2（df）0.01或x2（df）0.05值比较大小。

若x2≥x2（df）0.01          p≥0.01   差异非常显著   否定虚无假设

   x2 ≤ x2（df）0.05       p≤0.05   差异显著        否定虚无假设

    x2 < x2（df）0.05       p>0.05    差异不显著     承认虚无假设

（二）、例1、对某一电教媒体能否在课堂教学使用的问卷调查中，有44名教师发表了意见，其中很同意者23人，同意者13人，不同意者6人，很不同意者2人。问各类意见之间有无显著差异。

解：  df=n-1=4-1=3

     1、建立虚无假设：

     观察的结果与期望的结果无差异

2、确定检验水平等级

P=0.01

3、计算x2值

4、查x2值表：

          x2 (3)0.01=11.345

5、比较大小

∵23.09>>11.345

∴P＜0.07

差异非常显著

结论：意见差异非常大，且同意的意见占很大优势。

(二)统计数是百分数

例2、对某校50名学生问卷“你对录像中关于**原理的理解程度？”统计如下，全部理解12%；大部分理解24%；部分理解36%；少部分理解18%；完全不理解10%。问各类意见之间有无显著差异？

表18

解：N=50,%,df=5-1=4

各类意见之间无显著差异

P=0.05

将还原成x2形式

∵  

∴  

查表：x2（4）0.05=9.488

11>9.488,∴P<0.05,差异显著

结论：拒绝假设，各类意见存在显著差异。

课堂小节：本节课学习了独立性检验的基本思想、方法及初步应用

课堂练习：略

课后作业：第9页习题A:1,2，3，4