高中数学人教版新课标B选修1-22.1.1合情推理图片ppt课件

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列车车厢内，一位年纪大的旅客对另一名年轻的旅客说：“伙计，你不要吸烟了，车厢内不准吸烟。”“难道我在吸烟吗?”“你嘴上不是叼着烟斗吗?”“这能说明什么呢，我的鞋穿在脚上，可我走路了没有?”有一个地主，半夜催长工起床： “天亮了，还不起来干活?”长工说：“等我抓完了虱子就去。”地主说：“笑话，天还没亮，你怎么能看见虱子呢?”长工回答：既然天还没亮，又怎么能干活呢?”小帕蒂把成绩单交给爸爸，爸爸一看有两门功课不及格，就冲着帕蒂怒气冲冲地喊道：“你知道吗？华盛顿像你这个年龄时是全校最优秀的学生。”帕蒂不慌不忙地回答：“你知道吗？爸爸，像你这个年龄时华盛顿已经是美国总统了！”南唐时，课税繁重，民不聊生。恰逢京师大旱，列祖问群臣说：“外地都下了雨，为什么京城不下？”大臣申渐高说：“因为雨怕抽税，所以不敢入京城。”列祖听后大笑，并决定减轻赋税。1、春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.他的思路是这样的：茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.可能有生命存在有生命存在温度适合生物的生存一年中有四季的变更有大气层行星、围绕太阳运行、绕轴自转火星地球火星上是否存在生命？2火星与地球类比的思维过程：火星地球存在类似特征3.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇.这几个推理的过程是归纳推理吗？若不是，它与归纳推理有什么区别？ 2.1.1 类比推理根据两类不同事物之间具有某些类似(一致)性,推测其中一类事物具有与另一类事物类似(相同)的性质的推理, 叫做类比推理.(简称类比) 类比推理的几个特点: 1.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果. 2.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性. 3.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发现的功能.类比推理的一般步骤：⑴ 找出两类对象之间相似形或一致性；⑵ 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个命题(猜想)；问题 : 类比三角形的性质，列出四面体的有关特征。(1)三角形是平面内由线段所围成的最简单的封闭图形; 四面体是空间中由平面所围成的最简单的封闭图形(2)三角形可以看作平面上一条线段外一点与这条线段上的各点连线所形成的图形; 四面体可以看作三角形所在平面外一点与这个三角形上各点连线所形成的图形1相似性四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积2类比圆的性质球的性质与圆心距离相等的两弦相等圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦球心与不过球心的截面(圆面)的圆心的连线垂直于截面与球心距离相等的两截面面积相等利用圆的性质类比得出球的性质圆的周长S=2πR=πd球的表面积S=4πR2=πd2球的体积V=πR3圆 是平面上到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合球面是空间中到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合圆是平面内封闭的曲线所围成的对称图形 球是空间中封闭的曲面所围成的对称图形1相似性2类比猜猜看:试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：(1) a=ba+c=b+c;(2) a=b ac=bc;(3) a=ba2=b2;等等。猜想不等式的性质：(1) a＞ba+c＞b+c;(2) a＞b ac＞bc;(3) a＞ba2＞b2;等等。思考：这样猜想出的结论是否一定正确呢？又如,在平面内，若a⊥c,b⊥c,则a//b. 类比到空间，你会得到 什么结论？并判断正误.错误（可能相交）猜想:在空间中，若a ⊥g，b ⊥g, 则a//b。利用等差数列性质类比等比数列性质n+m=p+q时,am+an= ap+aqn+m=p+q时,aman= apaq任意实数a、b都有等差中项 ，为当且仅当a、b同号时才有等比中项 ，为下标等差,项等差下标等差,项等比17一、等差、等比数列运算性质类比分析例2：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．s1s2s3c2=a2+b2归纳推理、类比推理统称为合情推理.练习一个平面把空间分成两个部分同一空间内两个平面无公共点，则它们互相平行同一空间内垂直于同一个平面的两条平面平行同一空间内平行于同一个平面的两个平面平行平行六面体对面平行且面积相等长方体对角面的面积相等正方体外接球与内切球的球心重合正四面体外接球与内切球的球心重合等体积积法类比的风险类比推理类比推理以旧的知识为基础,推测新的结果，具有发现的功能由特殊到特殊的推理类比推理的结论不一定成立类比推理由特殊到特殊的推理;以旧的知识为基础,推测新的结果；结论不一定成立.归纳推理由部分到整体、特殊到一般的推理;以观察分析为基础,推测新的结论;具有发现的功能;结论不一定成立.具有发现的功能;归纳推理和类比推理的过程通俗地说，合情推理是指“合乎情理”的推理.1、水果：苹果 A.香梨：黄梨 B.树木：树枝 C.经济适用房：奔驰 D.山：高山2.馒头：食物 A.食品：巧克力 B.头：身体 C.钢铁：金属D. 手：食指 《标准智商测试题》4、汽车：运输 A.捕鱼：鱼网 B.编织：鱼网 C.鱼网：编织 D.鱼网：捕鱼 3、轮船：海洋 A.河流：芦苇 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.飞机：海洋 【解答】该题题干中水果与苹果两个词之间是一般和特殊的关系，所以答案为选项D。选项B的两个词之间的关系是整体与部分的关系。 此题属于特殊与一般的推理关系，故正确答案为C 。 此题属于物体与其运动空间的类比推理题，故正确答案为C。 此题属于工具与作用的类比推理题，故正确答案为D。 作业：35页习题2-1. 1题公鸡蛋从前有一个国王想吃公鸡蛋,限丞相三天之内找来.否则杀头.三天过去丞相没有找到.他儿子说:”我去见国王,你在家”国王问你父亲怎么没来?丞相的儿子说了一句话,使得国王赦免了他父亲.你知道他说了什么吗?