高中数学《平行线等分线段定理》文字素材1 新人教A版选修4-1
展开平行线等分线段定理
平行线等分线段定理是平面几何中的一个重要知识点，是全等三角形、平行四边形、梯形等知识点的延伸，同时又是学习平行线截线段成比例的基础。正确理解平行线等分线段定理是教学关键，学会尺规等分已知线段也是本节的重点。教材中直接给出定理内容及证明方法，如若采用传统教学方法讲解，机械的步骤和静止的图形给学生以枯燥、乏味的感觉，并且只能向学生展示知识的结论，不便于揭示问题探索的过程。这样使学生对平行线等分线段定理只知其然不知其所以然，在学生知识的认知结构中出现断层，不利于能力的培养。
为了使学生参与问题的探索过程，正确理解平行线等分线段定理，结合这节教材的具体内容，我利用《几何画板》和PowerPoint软件制作了一个教学课件，采用多媒体辅助教学，提高了课堂效率，收到了较好的教学效果。
一、 利用《几何画板》的测算功能，加强学生的感性认识
在知识引入阶段，利用《几何画板》的测算功能，引导学生观察练习簿上相邻横线的距离、任意直线被横格截得的线段的长度，发现：每相邻两条横线的距离都相等，在其他直线上截得的线段也相等（如图1）。这样可强化学生对新知识的感性认识，为平行线等分线段定理的引入奠定基础。
在定理的提高阶段，当AB=2BC时，也可利用画板测算验证A1B1=2B1C1（向学生说明结论是正确，但仍需进行证明），为今后学习平行线截线段成比例加以铺垫。
二、 利用《几何画板》的动态图形，引导学生参与问题的探索
在定理的证明过程中，根据《几何画板》的动态性（图形在变化过程中保持其几何关系不变），引导学生观察被截直线的特殊位置及解决方法，探索一般位置的处理思路，寻找出定理的证明方法（平移、构造全等三角形）（如图2）。从而体现出“由特殊到一般，化一般为特殊”的数学思想。
又如在等分已知线段的作图中，可借助《几何画板》演示在射线上所截相等线段的任意性（即所截五条线段只要求相等，它们的长度可任意选取）。
三、 利用《几何画板》的隐藏功能，培养学生分析问题的能力
在定理证明之后，让学生观察定理的基本图形，寻找其中包含的特殊图形（如三角形、平行四边形、梯形等），然后利用《几何画板》的隐藏功能展示给学生，从而得出定理的两个推论（如图3）。这样让学生先进行观察、分析、猜想，最后加以验证，有利于培养学生分析问题的能力。
利用《几何画板》的隐藏功能，还可以帮助学生在复杂的图形中发现基本图形（如图4），提高学生的观察辨析图形的能力，加强知识点间的横向联系。
四、 多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣，加大课堂容量，提高课堂效率
在课件的制作中，我采用PowerPoint软件与《几何画板》的交互使用，充分利用PPt的显示功能和《几何画板》的动态功能。在PPt中采用适当的颜色搭配，插入部分框图和图片，以新颖趣味性吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。借助画板的动态，变抽象为直观，化静止为运动，向学生展示教学情景，揭示知识的发展过程，让学生参与知识的探索，加强了学生对新知的理解与巩固，提高了课堂效率。同时利用多媒体辅助教学，减少板书的时间，为加大课堂容量提供机会。
总之，在初中数学教学中，结合数学学科的特点和教材内容，适当采用多媒体辅助教学，既能调动学生学习的积极性，激发学生的数学兴趣，提高课堂教学效率，又使学生从枯燥乏味的课本中解脱出来，减轻了学生的负担。
