2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷（人教版，湖南长沙专用）01

2021–2022学年上学期期末测试卷01（人教版，湖南专用）

八年级数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：上册第十一章～第十五章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．x6•x2＝x12 B．x6÷x2＝x3 C．（x2）3＝x6 D．x+x＝2x2

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A．2，2，4 B．3，6，11 C．4，3，5 D．5，8，14

4．同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中画法正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，是由四个1×1的小正方形组成的大正方形，则∠1+∠2+∠3+∠4=（    ）

A．180° B．150° C．135° D．120°

6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）

A． B．

C． D．

7．若分式的值为0，则a的值为（    ）

A．±1 B．0 C．﹣1 D．1

8．如图，两个正方形的边长分别为a，b（a＞b），如果a+b＝10，ab＝16，则阴影部分的面积是（　　）

A．16 B．13 C．26 D．30

9．学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（    ）

A．＝＋2 B．＝﹣2

C．＝﹣2 D．＝＋2

10．已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：a3﹣2a2b+ab2＝___．

12．若，，则__．

13．已知点关于y轴的对称点Q的坐标是，则ab的值为___．

14．若关于x的分式方程无解，则________．

15．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ___．

16．如图，已知∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP相交于点P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分别为M、N．现有四个结论：

①CP平分∠ACF；②∠BPC＝∠BAC；③APC＝90°﹣∠ABC；④S△APM+S△CPN＞S△APC．

其中结论正确的为_____．（填写结论的编号）

三、解答题（本大题共9个小题，满分72分）

17．（6分）分解因式

（1）mx2﹣8mx+16m                （2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2．

18．（6分）解分式方程：

（1）﹣＝1；             （2）＝﹣2．

19．（8分）先化简，再求值：，其中m＝2．

20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标；

（3）在x轴上求作一点P，使PA+PB最短（不写作法，写出结论）

21．（8分）习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基，为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动，用3400元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用3200元购买的套数反而比第一批多3套．

（1）求第一批购买的“四大名著”每套的价格是多少元?

（2）该校共购买“四大名著”多少套?

22．（8分）如图，D，C，F，B四点在一条直线上，AB＝DE，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，CD＝BF．

（I）求证：△ABC≌△EDF．

（2）连接AD，BE，求证：AD＝EB．

23．（8分）探究与发现：

（1）探究一：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？

已知：如图1，在中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由．

（2）探究二：四边形的两个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？

已知：如图2，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分和，试探究与的数量关系，并说明理由．

（3）探究三：六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系？

已知：如图3，在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分和，请求出与的数量关系．

24．（10分）在现今“互联网＋”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，但诸如“123456”．生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解因式，例如多项式：x3＋2x2﹣x﹣2因式分解的结果为（x﹣1）（x＋1）（x＋2），当x＝18时，x﹣1＝17，x＋1＝19，x＋2＝20，此时可以得到数字密码：171920，191720，201719等．

（1）根据上述方法，当x＝21，y＝7时，对于多项式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（只需写出其中2个）

（2）若多项式x3＋（m＋n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本题的方法，当x＝27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值；

（3）若关于x的方程﹣＝无解，求k的值．

25．（10分）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0）．C（0，c）．a≠0且（a＋b）2＋＝0

（1）直接写出△ABC的形状 　 　．

（2）如图1，点D为BC上一点，E为y轴负半轴上一点且∠ACB＝120“，∠ADE＝60°，CD＝2BD，求点E的坐标；

（3）如图2，点P在AB的延长线上，过P作PM⊥AC交AC的延长线于M点，交CB的延长线于N点，且PM＝BC．试确定线段CM、BN、PN之间的数量关系，并加以证明．