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    2013数学新课标教学案 2.1 《函数及其表示》新人教版必修1(教师版)
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    2013数学新课标教学案 2.1 《函数及其表示》新人教版必修1(教师版)

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    这是一份2013数学新课标教学案 2.1 《函数及其表示》新人教版必修1(教师版),共5页。

    【考纲解读

    【要点梳理】

    1.符号表示集合A到集合B的一个映射,它有以下特点:

    (1)对应法则有方向性, 不同;

    (2)集合A中任何一个元素,在下在集合B中都有唯一的元素与对应;

    (3)象不一定有原象,象集C与B间关系是.

    2.函数是特殊的映射,它特殊在要求集合A和B都是非空数集.

    函数三要素是指定义域、值域、对应法则.

    同一函数必须满足:定义域相同、对应法则相同.

    3.分段函数是指函数由n个不同部分组成,但是一个函数.

    4.函数解析式求法:

    (1)已知函数类型,可设参,用待定系数法;(2)已知复合函数的表达式,求可用换元法;(3)配凑法与方程组法.

    【例题精析】

    考点一  函数的概念

    【变式训练】

    1.下列函数中,与函数有相同定义域的是(     )

    A.     B.       C.       D.

    【答案】A

    【解析】选项A的定义域为,与原题相同;而选项B中的x可以为负数,选项C、D的定义域都为R,故选A.

    考点二  函数值的求解

    例2.(2012年高考福建卷文科9),f(g(π))的值为 (      )

    A 1                      B  0                     C  -1              D  .π

    2. (2012年高考江西卷文科3)设函数,则ff3))=(      )

    A.   B.3   C.    D. 

    【答案】D

    【解析】考查分段函数,f3=ff3))=f=.

    【易错专区】

    问题:求分段函数的函数值

    .已知,则的值等于(    )

    A.-2         B.4          C.2         D.-4

    1.下列各组函数表示相同函数的是(    )

    A. f(x)=, g(x)=            B. f(x)=|x|,g(x)=

    C. f(x)=, g(x)=          D. f(x)=. , g(x)= 

    【答案】B

    【解析】由题意可分析出,选项ACD的定义域不相同,而选项B的定义域与对应法则均

    相同,故选B.

    2. (2008年高考山东卷文科第5) 设函数的值为(    

    A            B            C        D

    【答案】A

    【解析】因为,所以=,故选A.

    3.(北京市东城区20121月高三考试)已知函数那么

    值为         

    4.(山东省青州市2011年4月抽样监测文科第14题)已知函数

    =_________.

    【答案】2

    【解析】.

    【考题回放】

    1.(2010年高考湖北卷文科3)已知函数,则

    A.4                      B.                           C.-4                            D-

    2.2009年高考山东卷理科第10题)定义在R上的函数f(x)满足,则f2009)的值为(       

     

    A.-1          B. 0         C.1         D. 2

    【答案】C

    【解析】由已知得,,,

    ,,

    ,,,

    所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f2009= f5=1,故选C.

    3. (2012年高考陕西卷文科11) 设函数发fx=,则ff-4))=     

    【答案】4

    【解析】

    4.(2011年高考浙江卷文科3)设函数 ,若,则实数=____

    5(2010年高考陕西卷文科13)已知函数fx)=ff0))=4a,则实数a     .

    【答案】2

    6.(2009年高考北京卷文科第12题)已知函数,则           .                   

     

     

     

     

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