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人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）图文课件ppt
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这是一份人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）图文课件ppt，共60页。
1.试探究分析由物体的受力情况确定其运动情况的思路是怎样的.提示：对于这类问题，可以按以下思路分析：(1)分析物体的受力情况；(2)求出物体所受的合力；(3)根据牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度；(4)根据题中给出的运动参量结合运动学公式求出未知量.
2.试分析根据物体的受力情况确定运动情况类问题的解题步骤.提示：(1)确定研究对象；(2)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；(3)根据力的合成或正交分解法计算出物体所受的合外力；(4)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(5)找出题中给出的初始条件，选择合适的运动学公式，求出所需的运动参量.
对加速度的理解1.加速度是运动学的物理量，它反映了物体的运动状态——速度变化的快慢.加速度大表示物体的速度变化快.2.加速度又是动力学的物理量，它反映了物体所受的合外力的大小和方向，合外力与物体的加速度存在因果关系和瞬时对应关系.3.加速度是联系运动学和动力学的桥梁和纽带.
从受力确定运动情况1.解题思路2.解题步骤(1)确定研究对象.(2)分析受力，画受力示意图.(3)求合外力.(4)由F=ma求加速度.(5)由运动学公式求运动参量.
典例1 (2011·哈尔滨高一检测)在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，斜坡倾角θ＝37°.(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)
(1)若人和滑板的总质量为m＝60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为x＝50 m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
解答本题应注意以下三点：(1)正确地对人和滑板进行受力分析.(2)根据牛顿第二定律求出加速度.(3)结合运动学公式设计斜坡滑道高度.
【规范解答】(1)在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得：mgsinθ－Ff＝ma ①FN－mgcsθ＝0 ② Ff＝μFN ③联立①②③得：a＝gsinθ－μgcsθ＝2 m/s2(2)设滑至底端时的速度为v，由运动学公式可知： ④沿BC段前进时的加速度a′＝μmg/m＝μg ⑤沿BC段滑行的距离L＝v2/2a′ ⑥为确保人身安全，则L＋hctθ≤x ⑦
联立④⑤⑥⑦解得h≤25 m，故斜坡的高度不能超过25 m.答案：(1)2 m/s2 (2)斜坡的高度不能超过25 m
【变式备选】法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30 m高的塔上跳下，准确地落入水池中．已知水对他的阻力(包括浮力)是他的重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他的重力的0.2倍．为了保证他的安全，水池的深度至少是多少米？(g＝10 m/s2)
【解析】此题是已知物体的受力情况分析物体的运动情况的题目．人在空中下落的过程，由牛顿第二定律得mg－Ff1＝ma1他落到水面时的速度为人在水中减速运动时，由牛顿第二定律得Ff2－mg＝ma2减速过程由运动学规律可得代入数据可得，水池的深度至少为h＝9.6 m.答案：9.6 m
1.尝试分析由物体的运动情况确定其受力情况的思路.提示：对于这类问题可以按以下思路分析：(1)根据物体的运动情况结合运动学公式求出加速度；(2)根据牛顿第二定律F=ma求出物体所受的合外力；(3)根据物体的受力情况求出未知力.
2.试总结由物体的运动情况确定其受力类问题的解题步骤.提示：(1)确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图；(4)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力；(5)根据力的合成与分解或力的正交分解，由合力求出所要求的力.
【知识归纳】动力学问题的解题思路及步骤(1)确定研究对象.(2)对物体进行受力分析并画出受力示意图，对物体进行运动状态的分析.(3)选择正方向或建立直角坐标系，由牛顿第二定律及运动学规律列方程.(4)计算，求解未知量.
用牛顿运动定律解题应注意的问题(1)要注意研究对象的选取，在解决问题时，可以用“隔离法”对某个物体进行研究，也可以用“整体法”对系统进行研究.(2)注意“内力”与“外力”的区别，内力不会改变物体系统的运动状态.
(3)注意物体所受的合外力F与物体运动加速度a的瞬时对应关系.所以我们分析问题时要特别注意物体所受的力在运动过程中是否发生变化.(4)注意牛顿第二定律中的加速度a是对惯性参考系而言的，一般我们以地球作为惯性参考系.(5)注意F合＝ma是矢量式，所以在应用时，要选择正方向，一般我们选择合外力的方向即加速度的方向为正方向.
典例2 我国自1970年4月24日成功发射第一颗人造地球卫星东方红1号后，航天技术取得了飞速发展，2010年10月1日又成功发射了“嫦娥二号”探月卫星． (1)发射卫星和宇宙飞船的火箭可用二甲肼作燃料，燃烧时跟氧气反应生成二氧化碳、氮气和水从喷口喷出．火箭飞行是靠向反方向喷出物质而获得加速度的．其动力来自于喷出物质的_____．
(2)飞船返回地球时，为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降落伞进行减速(如图所示)．若返回舱离地面4 km时，速度方向竖直向下，大小为200 m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度？降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍？(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动，g=10 m/s2)
【规范解答】 (1)火箭飞行时，喷口喷出高温高速物质是靠火箭箭体对这些物质施加的很大作用力，由牛顿第三定律得，这些物质在受到作用力的同时，也对箭体产生很大的反作用力使火箭加速上升．(2)飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和空气阻力Ff的作用．最理想、最安全着陆是末速度v＝0，才不致于着地时与地面碰撞而使宇航员受到伤害和仪器受到损坏．取竖直向下为正方向.
由运动学公式v2－v02＝2ax，变形得再由牛顿第二定律得F合＝mg-Ff＝maFf＝m(g-a)＝mg(1＋0.5)＝1.5mg则阻力应为返回舱重力的1.5倍．答案：(1)反作用力 (2)5 m/s2 1.5倍
【规律方法】连接体问题的处理方法：先以整体为研究对象求加速度，然后运用隔离法，选取其中一部分作为研究对象，求相互作用力(内力).
【变式备选】列车质量为500 t，以54 km/h的速度行驶，运动阻力为车重的0.05倍，今欲使列车在200 m内停下来，刹车力至少为多大？(取g=10 m/s2)
【解析】列车的质量m＝500 t＝5×105 kg初速度v0＝54 km/h＝15 m/s对列车分析，由牛顿第二定律得kmg＋F＝ma 由运动学规律得v02＝2ax代入数据可得，为使列车能在200 m内停下来，刹车力至少为F＝3.125×104 N.答案：3.125×104 N
典例3 在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前做匀加速直线运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大？若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用力又为多大？
【规范解答】由于两物体是相互接触的，在水平推力F的作用下做加速度相同的匀加速直线运动，如果把两个物体作为一个整体，用牛顿第二定律去求加速度a是很简便的，题目中要求A、B间的相互作用力，因此必须采用隔离法，对A或B进行受力分析，再用牛顿第二定律就可以求出两物体间的相互作用力.以 A、B为研究对象对其受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得：F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a所以
再以B为研究对象，其受力如图所示，由牛顿第二定律可得F1－Ff2＝m2aFf2=μm2g则A、B间的相互作用力F1为：当F作用于B时，应用同样的方法可求A、B间的相互作用力答案：
1．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为( )A．xA＝xB B．xA＝3xBC．xA＝ xB D．xA＝9xB【解析】选A.物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度 ，与质量无关，由0－v02＝－2ax和题设条件知xA＝xB.
2．如果水平力F在时间t内能使质量为m、原来静止在粗糙水平面上的物体移动x的距离，那么( )A．相同的力在相同的时间内使质量是 的原来静止的物体移动2x的距离B．相同的力在一半的时间内使质量是 的原来静止的物体移动x距离的1/4C．相同的力在2t的时间内使质量是2m的原来静止的物体移动相同的距离D． 的力在相同时间内使质量是 的原来静止的物体移动相同的距离
【解析】选D.物体在粗糙水平面上运动时的加速度为 .从静止开始经时间t的位移为 ，则 .再通过选项条件判断可知只有选项D正确．
3．(2011·成都高一检测)一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量是7 kg，在14 N的水平恒力作用下，则 5 s末的速度及5 s内的位移为( )A．8 m/s 25 m B．2 m/s 25 mC．10 m/s 25 m D．10 m/s 12.5 m
【解析】选C.物体受力情况已知，由静止开始运动，在恒力的作用下产生恒定的加速度，所以它做初速度为零的匀加速直线运动．已知物体的质量和所受的恒力，根据牛顿第二定律公式，求出加速度，然后根据初速度为零的匀加速直线运动的公式，就可以求出5 s末的速度和5 s内通过的位移． ，v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s， .故C正确.
4．质量为1 kg，初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速度v0方向相反，大小为3 N的水平外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，经3 s后撤去外力，这段时间内，物体滑行的总位移为(取g＝10 m/s2)( )A．7.5 m B．9.25 m C．9.5 m D．10 m
【解析】选C.刚开始时物体受的合外力为F＋μmg＝ma，代入数据，解得a＝5 m/s2，由于a与v0方向相反，所以由v0＝at得到t＝2 s后物体速度为零，位移 ；接下来反向匀加速运动1 s，加速度 ，代入数据解得a1＝1 m/s2，位移 ，方向与x相反．所以总位移为x－x1＝9.5 m.
5．(2011·银川高一检测)把一个质量是2 kg的物块放在水平面上，用12 N的水平拉力使物块从静止开始运动，物块与水平面间的动摩擦因数为 0.2，物块运动2 s后撤去拉力，g取10 m/s2.求：(1)2 s末物块的速度；(2)此后物块在水平面上还能滑行的距离．
【解析】(1)前2 s内，物块做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：F－Ff＝ma1，Ff＝μFN，FN＝mg，则a1＝ ＝4 m/s2.由运动学公式v1＝a1t1＝8 m/s.(2)撤去F后，物块做加速度为a2的匀减速直线运动，a2＝μg＝2 m/s2.则x2＝ ＝16 m.答案：(1)8 m/s (2)16 m
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1．水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间2t物体停了下来．则物体受到的阻力应为( )A．F B．F/2 C．F/3 D．F/4【解析】选C.设阻力为Ff，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma1，Ff＝ma2，v＝a1t，v＝a2·2t，以上四式联立可得： ，只有C正确．
2．竖直上抛物体受到的空气阻力Ff大小恒定，物体上升到最高点的时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则( )A．a1>a2，t1a2，t1>t2C．a1t2【解析】选A.物体上升时所受合力F＝mg＋Ff＝ma1，下降时所受合力F′＝mg－Ff＝ma2，故a1>a2.又因为 ，则t1
A.加速度变大，速度变小B.加速度变小，速度变大C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大
【解析】选C.小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力.在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动.随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小.当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动.小球继续向下运动的过程中，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反.小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0，故C正确.
4．如图所示，重10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1，现给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(取g=10 m/s2)( )A．1 N,20 m/s2 B．0,21 m/s2C．1 N,21 m/s2 D．0,20 m/s2
【解析】选C.物体受到的滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝0.1×10 N＝1 N，水平方向上的合外力为F＋Ff＝ma，则 .故C正确.
5．(2011·郑州高一检测)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点,c球由C点自由下落到M点．则( )
A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点【解析】选C.设圆的半径为R，则 2R＝ ， ，可得： ， ，tC＝ ，故有tB>tA>tC，故C正确．
6.美国宇航局的新型运载飞机的发动机是超音速冲压喷气发动机.冲压发动机是没有压气机的，所以不能在静止的条件下启动，而是常与别的发动机(如火箭发动机)配合使用，成为组合式动力装置.设某运载飞机的发动机是组合式发动机，先用火箭发动机启动，再用冲压喷气发动机继续加速，且已知冲压喷气发动机的推力比火箭发动机大，在考虑燃料消耗的情况下，运载飞机的v-t图象正确的是( )
【解析】选B.根据牛顿第二定律可得，用火箭发动机的加速度小于用冲压喷气发动机的加速度，且在每一段上由于运载飞机燃料消耗，质量减少，加速度增大.故选B.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)7.(10分)(2011·普陀区高一检测)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，g取10 m/s2.当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度与人对吊板的压力分别为多少？
【解析】以人和吊板组成的整体为研究对象，人以440 N的力拉绳时，该整体受到向上的拉力FT=2×440 N=880 N，重力G=mg=(70+10)×10 N=800 N，其合力为F=FT-G=880 N-800 N=80 N，由牛顿第二定律F=ma，联立解得a=1 m/s2.以人为研究对象，人受到的重力为m人g=700 N，受到吊板的支持力FN及绳对其向上的拉力为F′T=440 N，由牛顿第二定律得F′T+FN-m人g=m人a，解得FN=330 N.根据牛顿第三定律，人对吊板的压力F′N与吊板对人的支持力FN等大反向，故F′N=330 N.答案：1.0 m/s2 330 N
8．(10分)在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动.10 s后拉力大小减小为F/3，并保持恒定．该物体的速度—时间图象如图所示．求：(1)物体所受到的水平拉力F的大小；(2)该物体与地面间的动摩擦因数．(取g=10 m/s2)
【解析】物体的运动分为两个过程，由题图可知两个过程加速度分别为：a1=1 m/s2，a2=-0.5 m/s2受力图如图所示：
对两个过程，由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma1代入数据解得：F＝9 Nμ＝0.125.答案：(1)9 N (2)0.125
【规律方法】图象问题分析方法(1)图象处理问题具有直观形象的特点，在很多时候可以简化分析，常见的题目主要是识图问题.(2)识图题分析的目的在于把握图象信息与物体的物理情景对应起来，必要时要给出图象所对应的函数解析式.(3)对于v-t图象.其纵坐标代表速度的大小和方向，其斜率的大小及正负表示加速度的大小及方向，图象下方“阴影”部分的面积代表位移的大小和方向.(4)对于F-t及a-t图象，其纵坐标表示F或a的大小及方向.(5)有些运动过程的处理可以考虑画v-t图象以帮助分析.
1.试探究分析由物体的受力情况确定其运动情况的思路是怎样的.提示：对于这类问题，可以按以下思路分析：(1)分析物体的受力情况；(2)求出物体所受的合力；(3)根据牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度；(4)根据题中给出的运动参量结合运动学公式求出未知量.
2.试分析根据物体的受力情况确定运动情况类问题的解题步骤.提示：(1)确定研究对象；(2)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图；(3)根据力的合成或正交分解法计算出物体所受的合外力；(4)根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；(5)找出题中给出的初始条件，选择合适的运动学公式，求出所需的运动参量.
对加速度的理解1.加速度是运动学的物理量，它反映了物体的运动状态——速度变化的快慢.加速度大表示物体的速度变化快.2.加速度又是动力学的物理量，它反映了物体所受的合外力的大小和方向，合外力与物体的加速度存在因果关系和瞬时对应关系.3.加速度是联系运动学和动力学的桥梁和纽带.
从受力确定运动情况1.解题思路2.解题步骤(1)确定研究对象.(2)分析受力，画受力示意图.(3)求合外力.(4)由F=ma求加速度.(5)由运动学公式求运动参量.
典例1 (2011·哈尔滨高一检测)在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，斜坡倾角θ＝37°.(sin37°＝0.6，cs37°＝0.8)
(1)若人和滑板的总质量为m＝60 kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．(2)若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为x＝50 m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度h应有怎样的要求？
解答本题应注意以下三点：(1)正确地对人和滑板进行受力分析.(2)根据牛顿第二定律求出加速度.(3)结合运动学公式设计斜坡滑道高度.
【规范解答】(1)在斜坡上下滑时，由牛顿第二定律得：mgsinθ－Ff＝ma ①FN－mgcsθ＝0 ② Ff＝μFN ③联立①②③得：a＝gsinθ－μgcsθ＝2 m/s2(2)设滑至底端时的速度为v，由运动学公式可知： ④沿BC段前进时的加速度a′＝μmg/m＝μg ⑤沿BC段滑行的距离L＝v2/2a′ ⑥为确保人身安全，则L＋hctθ≤x ⑦
联立④⑤⑥⑦解得h≤25 m，故斜坡的高度不能超过25 m.答案：(1)2 m/s2 (2)斜坡的高度不能超过25 m
【变式备选】法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30 m高的塔上跳下，准确地落入水池中．已知水对他的阻力(包括浮力)是他的重力的3.5倍，他在空中时空气对他的阻力是他的重力的0.2倍．为了保证他的安全，水池的深度至少是多少米？(g＝10 m/s2)
【解析】此题是已知物体的受力情况分析物体的运动情况的题目．人在空中下落的过程，由牛顿第二定律得mg－Ff1＝ma1他落到水面时的速度为人在水中减速运动时，由牛顿第二定律得Ff2－mg＝ma2减速过程由运动学规律可得代入数据可得，水池的深度至少为h＝9.6 m.答案：9.6 m
1.尝试分析由物体的运动情况确定其受力情况的思路.提示：对于这类问题可以按以下思路分析：(1)根据物体的运动情况结合运动学公式求出加速度；(2)根据牛顿第二定律F=ma求出物体所受的合外力；(3)根据物体的受力情况求出未知力.
2.试总结由物体的运动情况确定其受力类问题的解题步骤.提示：(1)确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图；(4)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力；(5)根据力的合成与分解或力的正交分解，由合力求出所要求的力.
【知识归纳】动力学问题的解题思路及步骤(1)确定研究对象.(2)对物体进行受力分析并画出受力示意图，对物体进行运动状态的分析.(3)选择正方向或建立直角坐标系，由牛顿第二定律及运动学规律列方程.(4)计算，求解未知量.
用牛顿运动定律解题应注意的问题(1)要注意研究对象的选取，在解决问题时，可以用“隔离法”对某个物体进行研究，也可以用“整体法”对系统进行研究.(2)注意“内力”与“外力”的区别，内力不会改变物体系统的运动状态.
(3)注意物体所受的合外力F与物体运动加速度a的瞬时对应关系.所以我们分析问题时要特别注意物体所受的力在运动过程中是否发生变化.(4)注意牛顿第二定律中的加速度a是对惯性参考系而言的，一般我们以地球作为惯性参考系.(5)注意F合＝ma是矢量式，所以在应用时，要选择正方向，一般我们选择合外力的方向即加速度的方向为正方向.
典例2 我国自1970年4月24日成功发射第一颗人造地球卫星东方红1号后，航天技术取得了飞速发展，2010年10月1日又成功发射了“嫦娥二号”探月卫星． (1)发射卫星和宇宙飞船的火箭可用二甲肼作燃料，燃烧时跟氧气反应生成二氧化碳、氮气和水从喷口喷出．火箭飞行是靠向反方向喷出物质而获得加速度的．其动力来自于喷出物质的_____．
(2)飞船返回地球时，为了保证宇航员的安全，靠近地面时会放出降落伞进行减速(如图所示)．若返回舱离地面4 km时，速度方向竖直向下，大小为200 m/s，要使返回舱最安全、最理想着陆，则放出降落伞后返回舱应获得多大的加速度？降落伞产生的阻力应为返回舱重力的几倍？(设放出降落伞后返回舱做匀减速运动，g=10 m/s2)
【规范解答】 (1)火箭飞行时，喷口喷出高温高速物质是靠火箭箭体对这些物质施加的很大作用力，由牛顿第三定律得，这些物质在受到作用力的同时，也对箭体产生很大的反作用力使火箭加速上升．(2)飞船返回时，放出降落伞，以飞船为研究对象，受到竖直向下的重力mg和空气阻力Ff的作用．最理想、最安全着陆是末速度v＝0，才不致于着地时与地面碰撞而使宇航员受到伤害和仪器受到损坏．取竖直向下为正方向.
由运动学公式v2－v02＝2ax，变形得再由牛顿第二定律得F合＝mg-Ff＝maFf＝m(g-a)＝mg(1＋0.5)＝1.5mg则阻力应为返回舱重力的1.5倍．答案：(1)反作用力 (2)5 m/s2 1.5倍
【规律方法】连接体问题的处理方法：先以整体为研究对象求加速度，然后运用隔离法，选取其中一部分作为研究对象，求相互作用力(内力).
【变式备选】列车质量为500 t，以54 km/h的速度行驶，运动阻力为车重的0.05倍，今欲使列车在200 m内停下来，刹车力至少为多大？(取g=10 m/s2)
【解析】列车的质量m＝500 t＝5×105 kg初速度v0＝54 km/h＝15 m/s对列车分析，由牛顿第二定律得kmg＋F＝ma 由运动学规律得v02＝2ax代入数据可得，为使列车能在200 m内停下来，刹车力至少为F＝3.125×104 N.答案：3.125×104 N
典例3 在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为m1和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于A物体，使A、B一起向前做匀加速直线运动，如图所示，求两物体间的相互作用力为多大？若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用力又为多大？
【规范解答】由于两物体是相互接触的，在水平推力F的作用下做加速度相同的匀加速直线运动，如果把两个物体作为一个整体，用牛顿第二定律去求加速度a是很简便的，题目中要求A、B间的相互作用力，因此必须采用隔离法，对A或B进行受力分析，再用牛顿第二定律就可以求出两物体间的相互作用力.以 A、B为研究对象对其受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得：F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a所以
再以B为研究对象，其受力如图所示，由牛顿第二定律可得F1－Ff2＝m2aFf2=μm2g则A、B间的相互作用力F1为：当F作用于B时，应用同样的方法可求A、B间的相互作用力答案：
1．A、B两物体以相同的初速度在同一水平面上滑动，两物体与水平面间的动摩擦因数相同，且mA＝3mB，则它们所能滑行的距离xA、xB的关系为( )A．xA＝xB B．xA＝3xBC．xA＝ xB D．xA＝9xB【解析】选A.物体沿水平面滑动时做匀减速直线运动，加速度 ，与质量无关，由0－v02＝－2ax和题设条件知xA＝xB.
2．如果水平力F在时间t内能使质量为m、原来静止在粗糙水平面上的物体移动x的距离，那么( )A．相同的力在相同的时间内使质量是 的原来静止的物体移动2x的距离B．相同的力在一半的时间内使质量是 的原来静止的物体移动x距离的1/4C．相同的力在2t的时间内使质量是2m的原来静止的物体移动相同的距离D． 的力在相同时间内使质量是 的原来静止的物体移动相同的距离
【解析】选D.物体在粗糙水平面上运动时的加速度为 .从静止开始经时间t的位移为 ，则 .再通过选项条件判断可知只有选项D正确．
3．(2011·成都高一检测)一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量是7 kg，在14 N的水平恒力作用下，则 5 s末的速度及5 s内的位移为( )A．8 m/s 25 m B．2 m/s 25 mC．10 m/s 25 m D．10 m/s 12.5 m
【解析】选C.物体受力情况已知，由静止开始运动，在恒力的作用下产生恒定的加速度，所以它做初速度为零的匀加速直线运动．已知物体的质量和所受的恒力，根据牛顿第二定律公式，求出加速度，然后根据初速度为零的匀加速直线运动的公式，就可以求出5 s末的速度和5 s内通过的位移． ，v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s， .故C正确.
4．质量为1 kg，初速度v0＝10 m/s的物体，受到一个与初速度v0方向相反，大小为3 N的水平外力F的作用，沿粗糙的水平面滑动，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，经3 s后撤去外力，这段时间内，物体滑行的总位移为(取g＝10 m/s2)( )A．7.5 m B．9.25 m C．9.5 m D．10 m
【解析】选C.刚开始时物体受的合外力为F＋μmg＝ma，代入数据，解得a＝5 m/s2，由于a与v0方向相反，所以由v0＝at得到t＝2 s后物体速度为零，位移 ；接下来反向匀加速运动1 s，加速度 ，代入数据解得a1＝1 m/s2，位移 ，方向与x相反．所以总位移为x－x1＝9.5 m.
5．(2011·银川高一检测)把一个质量是2 kg的物块放在水平面上，用12 N的水平拉力使物块从静止开始运动，物块与水平面间的动摩擦因数为 0.2，物块运动2 s后撤去拉力，g取10 m/s2.求：(1)2 s末物块的速度；(2)此后物块在水平面上还能滑行的距离．
【解析】(1)前2 s内，物块做初速度为零，加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得：F－Ff＝ma1，Ff＝μFN，FN＝mg，则a1＝ ＝4 m/s2.由运动学公式v1＝a1t1＝8 m/s.(2)撤去F后，物块做加速度为a2的匀减速直线运动，a2＝μg＝2 m/s2.则x2＝ ＝16 m.答案：(1)8 m/s (2)16 m
一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1．水平面上一个质量为m的物体，在一水平恒力F的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t后撤去外力，又经时间2t物体停了下来．则物体受到的阻力应为( )A．F B．F/2 C．F/3 D．F/4【解析】选C.设阻力为Ff，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma1，Ff＝ma2，v＝a1t，v＝a2·2t，以上四式联立可得： ，只有C正确．
2．竖直上抛物体受到的空气阻力Ff大小恒定，物体上升到最高点的时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则( )A．a1>a2，t1
A.加速度变大，速度变小B.加速度变小，速度变大C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大
【解析】选C.小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力.在接触开始阶段，弹簧形变较小，重力大于弹力，合力方向向下，故加速度方向也向下，加速度与速度方向相同，因而小球做加速运动.随着弹簧形变量的增加，弹力不断增大，向下的合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小.当弹力增大到与重力相等时，小球加速度等于0.由于小球具有向下的速度，仍向下运动.小球继续向下运动的过程中，弹力大于重力，合外力方向变为竖直向上，小球加速度也向上且逐渐增大，与速度方向相反.小球速度减小，一直到将弹簧压缩到最大形变量，速度变为0，故C正确.
4．如图所示，重10 N的物体以速度v在粗糙的水平面上向左运动，物体与桌面间的动摩擦因数为0.1，现给物体施加水平向右的拉力F，其大小为20 N，则物体受到的摩擦力和加速度大小分别为(取g=10 m/s2)( )A．1 N,20 m/s2 B．0,21 m/s2C．1 N,21 m/s2 D．0,20 m/s2
【解析】选C.物体受到的滑动摩擦力Ff＝μFN＝μmg＝0.1×10 N＝1 N，水平方向上的合外力为F＋Ff＝ma，则 .故C正确.
5．(2011·郑州高一检测)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙壁相切于A点，竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点,c球由C点自由下落到M点．则( )
A．a球最先到达M点B．b球最先到达M点C．c球最先到达M点D．b球和c球都可能最先到达M点【解析】选C.设圆的半径为R，则 2R＝ ， ，可得： ， ，tC＝ ，故有tB>tA>tC，故C正确．
6.美国宇航局的新型运载飞机的发动机是超音速冲压喷气发动机.冲压发动机是没有压气机的，所以不能在静止的条件下启动，而是常与别的发动机(如火箭发动机)配合使用，成为组合式动力装置.设某运载飞机的发动机是组合式发动机，先用火箭发动机启动，再用冲压喷气发动机继续加速，且已知冲压喷气发动机的推力比火箭发动机大，在考虑燃料消耗的情况下，运载飞机的v-t图象正确的是( )
【解析】选B.根据牛顿第二定律可得，用火箭发动机的加速度小于用冲压喷气发动机的加速度，且在每一段上由于运载飞机燃料消耗，质量减少，加速度增大.故选B.
二、非选择题(本题共2小题，共20分，要有必要的文字叙述)7.(10分)(2011·普陀区高一检测)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，g取10 m/s2.当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度与人对吊板的压力分别为多少？
【解析】以人和吊板组成的整体为研究对象，人以440 N的力拉绳时，该整体受到向上的拉力FT=2×440 N=880 N，重力G=mg=(70+10)×10 N=800 N，其合力为F=FT-G=880 N-800 N=80 N，由牛顿第二定律F=ma，联立解得a=1 m/s2.以人为研究对象，人受到的重力为m人g=700 N，受到吊板的支持力FN及绳对其向上的拉力为F′T=440 N，由牛顿第二定律得F′T+FN-m人g=m人a，解得FN=330 N.根据牛顿第三定律，人对吊板的压力F′N与吊板对人的支持力FN等大反向，故F′N=330 N.答案：1.0 m/s2 330 N
8．(10分)在水平地面上有一个质量为4.0 kg的物体，物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动.10 s后拉力大小减小为F/3，并保持恒定．该物体的速度—时间图象如图所示．求：(1)物体所受到的水平拉力F的大小；(2)该物体与地面间的动摩擦因数．(取g=10 m/s2)
【解析】物体的运动分为两个过程，由题图可知两个过程加速度分别为：a1=1 m/s2，a2=-0.5 m/s2受力图如图所示：
对两个过程，由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma1代入数据解得：F＝9 Nμ＝0.125.答案：(1)9 N (2)0.125
【规律方法】图象问题分析方法(1)图象处理问题具有直观形象的特点，在很多时候可以简化分析，常见的题目主要是识图问题.(2)识图题分析的目的在于把握图象信息与物体的物理情景对应起来，必要时要给出图象所对应的函数解析式.(3)对于v-t图象.其纵坐标代表速度的大小和方向，其斜率的大小及正负表示加速度的大小及方向，图象下方“阴影”部分的面积代表位移的大小和方向.(4)对于F-t及a-t图象，其纵坐标表示F或a的大小及方向.(5)有些运动过程的处理可以考虑画v-t图象以帮助分析.
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