八年级上学期数学期末试题
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一、选择题
- 下列图形中，是轴对称图形的是
A．B．C．D．
- 下列图形具有稳定性的是
A． B． C． D．
- 若正多边形的一个外角是 ，则这个正多边形是
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
- 有下列分式：① ；② ；③ ；④ ．其中，最简分式有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 在平面直角坐标系中，点 关于 轴的对称点在
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
- 对于实数 ，，定义一种新运算“”：，例如：，则 的解是
A． B． C． D．
- 已知 ，，则 的值为
A． B． C． D．
- 已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则 等于
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，， 的垂直平分线分别交 ， 于点 ，，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
- 如图，在四边形 中，，，连接 ，，．若 是 边上一动点，则 的最小值为
A． B． C． D．
二、填空题
- 计算： ．
- 若 ，则 ．
- 已知 是关于 的完全平方式，则 的值为 ．
- 如图，在 中，，且 为 上一点，，，则 的度数为 ．
- 如图，，，点 在 上．下列结论：① ；② ；③ ．其中正确的是 （填序号）
- 如图，在 中，，，，点 从点 出发沿 的路径向终点 运动，点 从点 出发沿 的路径向终点 运动，点 ， 分别以 和 的速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某一时刻，分别过点 ， 作 于点 ， 于点 ，设运动时间为 ，当 时， 与 全等．
三、解答题
- 计算：．
- 先化简，再求值：，并在 ，，， 这四个数中选一个合适的数作为 的值代入求值．
- 解方程：．
- 分解因式．
(1) ．
(2) ．
- 如图，， 是河岸 同侧的两个居民小区，现欲在河岸边建一个长为 的绿化带 （宽度不计），并使端点 到小区 的距离与端点 到小区 的距离之和最小，请在图中画出绿化带的位置，并写出画图过程．
- 如图，，，．
(1) 求 的长；
(2) 求证：．
- 在新冠肺炎疫情发生后，某企业加快转型步伐，引进A，B两种型号的机器生产防护服，已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工 套防护服，且一台A型机器加工 套防护服与一台B型机器加工 套防护服所用时间相等．
(1) 每台A，B型号的机器每小时分别加工多少套防护服？
(2) 如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共 台，一起加工一批防护服，为了如期完成任务，要求这 台机器每小时加工的防护服不少于 件，则全少需要安排几台A型机器？
- 如图，在 中，，点 在 内，，，点 在 外，，，连接 ．
(1) 求 的度数；
(2) 判断 的形状并加以证明；
(3) 连接 ，若 ，，求 的长．
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