教科版选修3-12 电阻定律测试题

这是一份教科版选修3-12 电阻定律测试题，共6页。试卷主要包含了0 A D．8等内容，欢迎下载使用。


eq \a\vs4\al(1.)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是( )
A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比
B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比
C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比
D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比
解析：选A.根据电阻定律：R＝ρeq \f(l,S)，可见当横截面积S一定时，电阻R与长度l成正比，A正确．
eq \a\vs4\al(2.)关于电阻率，下列说法中正确的是( )
A．电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好
B．金属的电阻率随温度升高而增大
C．超导体是指其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零
D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻
答案：BCD
eq \a\vs4\al(3.)(2012·长沙一中高二检测)将截面均匀、长为L、电阻为R的金属导线截去L/n，再拉长至L，则导线电阻变为( )
A.eq \f(（n－1）R,n) B.eq \f(R,n)
C.eq \f(nR,n－1) D．nR
解析：选C.设原来导线的横截面积为S，由电阻定律得R＝ρL/S，金属导线截去L/n，再拉长至L，有：(n－1)V/n＝LS1，截前有：V＝LS.所以S1＝(n－1)S/n，由电阻定律得R1＝nR/(n－1)，故C正确，A、B、D错误．
eq \a\vs4\al(4.)
图2－6－5
如图2－6－5所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc.当将A与B接入电压为U(V)的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U(V)的电路中，则电流为( )
A．4I B．2I
C.eq \f(1,2)I D.eq \f(1,4)I
解析：选A.设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有eq \f(S1,S2)＝eq \f(1,2).AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有eq \f(R1,R2)＝eq \f(ρ\f(lab,S1),ρ\f(lbc,S2))＝eq \f(4,1)，电流之比eq \f(I1,I2)＝eq \f(R2,R1)＝eq \f(1,4)，I2＝4I1＝4I.
eq \a\vs4\al(5.)
图2－6－6
测量液体的电阻率，工业上采用一种称为“电导仪”的仪器，其中一个关键部件如图2－6－6所示，A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸在待测液体中，若通过两根引线加上一定的电压U＝6 V 时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
解析：R＝eq \f(U,I)＝eq \f(6,10－6) Ω＝6×106 Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(6×106×10－4,10－2) Ω·m
＝6×104 Ω·m.
答案：6×104 Ω·m
一、单项选择题
eq \a\vs4\al(1.)下列说法中正确的是( )
A．由R＝U/I可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由ρ＝eq \f(RS,l)可知，电阻率与导体的长度和横截面积都有关系
C．各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而减小
D．半导体的电阻率随温度的升高而减小
解析：选D.R＝eq \f(U,I)是电阻的定义式，R与电压和电流无关，故A错误，导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的长度、横截面积无关，B错；电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度的升高而增大，故C错误；当温度升高时，半导体的电阻率变小，D对．
eq \a\vs4\al(2.)一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径是d，电阻是R，把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变成( )
A．R/10000 B．R/100
C．100R D．10000R
解析：选D.直径变为eq \f(d,10)，横截面积则变为原来的eq \f(1,100)，长度变为原来的100倍，由R＝ρeq \f(l,S)得电阻变为原来的10000倍，故D正确．
eq \a\vs4\al(3.)一只“220 V，100 W”的灯泡，测量它不工作时的电阻应为( )
A．等于484 Ω B．大于484 Ω
C．小于484 Ω D．无法确定
解析：选C.灯泡正常工作时的电阻为R＝eq \f(U2,P)＝eq \f(（220）2,100) Ω＝484 Ω，当灯泡不工作时，其灯丝的电阻率因温度较低而明显小于正常工作时的值，故不工作时的灯丝电阻明显小于正常工作时的电阻，即小于484 Ω.
eq \a\vs4\al(4.)
图2－6－7
温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图2－6－7所示图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D．以上说法均不对
解析：选C.金属导体的电阻随温度的升高而增大，半导体材料的电阻随温度的升高而减小，选项C正确．
eq \a\vs4\al(5.)(2012·福州一中高二期中)在电源电压不变的情况下，为使电阻率不变的电阻丝在单位时间内产生的总热量减少一半，下列措施可行的是( )
A．剪去一半的电阻丝
B．并联一根相同的电阻丝
C．将电阻丝长度拉伸一倍
D．串联一根相同的电阻丝
解析：选D.由焦耳定律公式Q＝eq \f(U2,R)t，要使单位时间内的热量减少一半，则电阻丝阻值R增大一倍．又由电阻定律公式R＝ρeq \f(l,S)可知，若剪去一半电阻丝，阻值将减小到原来的一半，A项错；并联一根相同的电阻丝，电阻变为原来的一半，热量增加为原来的两倍，B项错．若将电阻丝拉长一倍，面积将减小到原来一半，阻值将增大到原来的四倍，C项错．串联一根相同的电阻丝后，总电阻增加到原来的两倍，总热量减少一半，D项正确．
eq \a\vs4\al(6.)两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为( )
A.eq \f(4,15) B.eq \f(8,3)
C.eq \f(8,5) D.eq \f(16,15)
解析：选D.由欧姆定律I＝eq \f(U,R)知，当所加电压U相同时R1∶R2＝I2∶I1＝2∶3，根据d1∶d2＝2∶1知，截面积之比S1∶S2＝4∶1.由导体的电阻R＝ρeq \f(l,S)得：eq \f(ρ1,ρ2)＝eq \f(R1S1l2,R2S2l1)＝eq \f(2,3)×eq \f(4,1)×eq \f(2,5)＝eq \f(16,15).
eq \a\vs4\al(7.)(2012·北京四中高二检测)两根材料相同的导线，质量之比为2∶1，长度之比为1∶2，加上相同的电压后，通过的电流之比为( )
A．8∶1 B．4∶1
C．1∶1 D．1∶4
解析：选A.同种材料的导线体积之比等于质量之比V1∶V2＝2∶1，面积之比为eq \f(S1,S2)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(V1,l1))),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(V2,l2))))＝eq \f(2,1)×eq \f(2,1)＝eq \f(4,1)，由R＝ρeq \f(l,S)可得eq \f(R1,R2)＝eq \f(l1,l2)·eq \f(S2,S1)＝eq \f(1,2)×eq \f(1,4)＝eq \f(1,8)，加上相同电压，由I＝eq \f(U,R)可得eq \f(I1,I2)＝eq \f(R2,R1)＝eq \f(8,1).
eq \a\vs4\al(8.)现有半球形导体材料，接成如图2－6－8所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为( )
图2－6－8
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．1∶4
解析：选D.将甲图半球形导体材料看成两个eq \f(1,4)球的并联，则乙图中可以看成两个eq \f(1,4)球的串联，设每eq \f(1,4)球的电阻为R，则甲图中电阻R甲＝eq \f(R,2)，乙图中电阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4.
eq \a\vs4\al(9.)(2012·山东聊城第一中学高二检测)甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d1＝0.5 mm和d2＝1 mm，熔断电流分别为2 A和6 A，把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是( )
A．6.0 A B．7.5 A
C．10.0 A D．8.0 A
解析：选B.甲、乙保险丝等长，由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可知R＝eq \f(ρl,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))\s\up12(2))，所以R1∶R2＝4∶1，把R1、R2并联接入电路，由分流关系知eq \f(I1,I2)＝eq \f(R2,R1)＝eq \f(1,4)，因熔断电流I2＝6 A，故I1只能是1.5 A，总电流I＝I1＋I2＝7.5 A．若I1＝2 A，则I2＝8 A>6 A，保险丝会熔断，故B正确．
二、非选择题
eq \a\vs4\al(10.)给装在玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为0.1 A，若将这些水银倒入一个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？
解析：设水银柱在两种情况下的电阻分别为R1、R2，对应的长度、横截面积分别为l1、l2、S1、S2，由电阻定律得R1＝ρeq \f(l1,S1)，R2＝ρeq \f(l2,S2).
在两种情况下水银的体积相同，所以有l1S1＝l2S2.
又因为S1＝πd2，S2＝π(2d)2，
所以S2＝4S1，l1＝4l2，代入电阻计算式得R1＝16R2.
由欧姆定律得U＝R1I1＝R2I2.
所以I2＝16I1＝1.6 A.
答案：1.6 A
eq \a\vs4\al(11.)
图2－6－9
如图2－6－9所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
解析：
由欧姆定律可得R＝eq \f(U,I)，沿着L的方向将膜层展开，如图所 示，则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)可得
R＝ρeq \f(L,2π\f(D,2)·d)＝eq \f(ρL,πDd)，则eq \f(U,I)＝eq \f(ρL,πDd)，解得ρ＝eq \f(UπDd,IL).
答案：eq \f(U,I) eq \f(UπDd,IL)
eq \a\vs4\al(12.)A、B两地相距11 km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障．为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12 V的电压，此时在B地测得电压是10 V；在B地给两根导线加上12 V的电压，此时在A地测得电压是4 V，问：故障发生在何处？
解析：
作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R的电阻，设单位长度导线的电阻为r，故障处离A地的距离为 x km ，由电阻定律可得各段导线的电阻值(在图中标出)，当A处加上12 V电压，B处测得的是R上两端的电压，有串联分压得
eq \f(12,10)＝eq \f(2xr＋R,R)①
同理：eq \f(12,4)＝eq \f(2（11－x）r＋R,R)②
由①、②得：x＝1 km即故障发生在离A处1 km 处．
答案：离A处 1 km 处